湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学(理)试题-含答案

2016—2017学年度第二学期期末考试一试卷高二理科数学（时量：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．已知i为虚数单位，则i(1i)（）A．1iB．1iC．1iD．1i2．若nN*，且n≤19，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（）80B20n8181A．A100n．A100nC．A100nD．A20n3．在一次试验中事件A出现的概率为p，则在n次独立重复试验中A出现k次的概率（）A.1－pkB.1pkpnkC.1－1pkD.Cnk1pkpnk4．在有关剖析中，对有关系数r，以下说法正确的选项是（）A.r越大，线性有关程度越强B.r越小，线性有关程度越强C.r越大，线性有关程度越弱，r越小，线性有关程度越强D.r1且r越靠近1，线性有关程度越强，r越靠近0，线性有关程度越弱．某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病能否有关，随机检查了一些中年人的状况，详细数据以下表：依据表中数据获得K2775(204505300)2≈15.968，25750320455由于K2≥10.828,则判定秃发与心脏病有关系,那么这类判断犯错的可能性为（）附表：P(K2k)0．0500．0100．001k3．8416．63510．828A．0.1B．0.05C．0.01D．0.001五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不一样的选择种数．．．．是（）A．54B．5×4×3×2C．45D．5×42c0(a0)有有理根，那么a，b，c7．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程axbx中起码有一个是偶数时，以下假定中正确的选项是（）A．假定a，b，c都是偶数B．假定a，b，c都不是偶数C．假定a，b，c至多有一个是偶数D．假定a，b，c至多有两个是偶数8．曲线y1x3x25在x1处的切线的倾斜角是（）3A.B.C.D.334469．设袋中有80个红球，20个白球．若从袋中任取10个球，则此中恰巧有6个红球的概率为（）A．C804C106B．C806C204C．C804C206D．C806C104C10010C10010C10010C1001010.四名师范毕业生所有分派到3所中学任教，每校起码有1名，则不一样的分派方案有（）A.18种B.36种C.54种D.72种11.随机变量听从正态散布N(0,1)，则以下结论不正确的选项是（）A.P(||a)P(||a)P(||a)(a0)B．P(||a)2P(a)1(a0)C．P(||a)12P(a)(a0)D．P(||a)1P(||a)(a0)12.函数f(x)2ln(3x)8x，则limf(12x)f(1)的值为（）x0xA．-20B．-10C．10D．20二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．设随机变量X等可能取1，2，3，...，n这n个值，假如P(X4)0.4，则n等于.14．定理“平行于同向来线的两直线平行”,可用符号语言表示为“∵a∥b，b∥c，∴a∥c”,这个推理称为.(填“概括推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一)2k)dx10,则k15．(3x2．016．已知g(x)是各项系数均为整数的多项式，f(x)2x2x1，且知足f(g(x))2x44x313x211x16，则g(x)的各项系数之和为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.

（本小题满分10分）现有2名男生和3名女生．(Ⅰ)若此中2名男生一定相邻排在一同，则这(Ⅱ)若男生甲既不可以站排头，也不可以站排尾

,

5人站成一排，共有多少种不一样的排法这5人站成一排，共有多少种不一样的排法

??18.(本小题满分12分)(Ⅰ)

比较以下两组实数的大小：①2

－1与

2－

3；

②2－

3与

6

－

5；(Ⅱ)

类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明

.19．(本小题满分12分)10在二项式x23的睁开式中，x(Ⅰ)写出此中含x2的项；(Ⅱ)假如第3r项和第r2项的二项式系数相等，求r的值．(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．（Ⅰ）求证：PN⊥AM；A1（Ⅱ）试确立点P的地点，使直线PN和平面ABC所成的角P最大．B1C1AMBNC（本小题满分12分）设b和c分别是先后投掷一枚骰子获得的点数，用随机变量表示方程x2bxc0实根的个数（重根按一个计）．(Ⅰ)求方程x2bxc0有实根的概率；(Ⅱ)求的散布列和数学希望；(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2bxc0有实根的概率．22．（本小题满分12分）已知函数(x)a，a为正常数．x1(Ⅰ)若f(x)lnx9，求函数f(x)的单一增区间；(x)，且a2(Ⅱ)若g(x)|lnx|(x)，且对随意x1,x2(0,2]，x1x2，都有g(x2)g(x1)1，求a的的取值范围．x2x12016—2017学年度第二学期期末考试一试卷高二数学(理)参照答案12560.1D2C3D4D5D6C7B8D9B10B11C12A4520.131014151165670.17.(1)24!485(2)34!721018.(12)()(2+3)2(2+1)2=2640.2+32+12123.(2+5)2(6+3)2=45218=2202180.2+56+32365.6()nn1nn3n2.f(x)x1x(0,)a,b,c,dab,acadbcabcd.1219．(本小题满分12分)2k104k解：（1）Tk1K10kkkk=(1)23C10x3xC10x令10-4=2得=632661046662的项是(1)263=22．6分∴含xC10xC10x=13440（2）∵C103r1C10r1．∴3r-1=r+1或r-1+r+1=10A1P或r=5舍去．∴r=1B1C12∴r=1．12分AM20.(本小题满分12分)BNC方法一：几何法11(Ⅰ)取AC的中点Q，连接AQ，易知AM⊥AQ，116分又PN在平面AC内的射影为AQ，因此AM⊥PN.(Ⅱ)作PD⊥AB于D，连接DN，则PND为直线PN和平面ABC所成的角。易知当ND最短即ND⊥AB时，tanPNDPD最大，进而PND最大，此时D为AB的中点，P为A1B1的中点。ND12分方法二：向量法，略。21.（本小题满分12分）【解】（I）基本领件总数为6636，若使方程有实根，则b24c0，即b2c．当c1时，b2,3,4,5,6；当c2时，b3,4,5,6；当c3时，b4,5,6；当c4时，b4,5,6；c5b5,6c6b5,6,54332219,x2bxc019.436(II)0,1,2P(0)17P(1)21,P(2)1736361836012017112171.8361836(III)“5”M“ax2bxc0”NP(M)117M)P(MN)712P(MN)P(NP(M)11363622121f'(x)1ax2(2a)x12x(x1)2x(x1)29f'(x)0x2x13a22f(x)(0,1)(2,)422g(x2)g(x1)1g(x2)g(x1)10x2x1x2x1g(x2)x2[g(x1)x1]05x2x1h(x)g(x)xh(x)0,21x2()lnxaxh'(x)1a1hxx1x(x1)2h'(x)0a(x1)2(x1)2x23x13x[1