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33m3manam33m3manam迅教育个化导案教师：吴国忠学生

时间2015年月

日

段教目：、理解分数指数幂的意义；能方根与指数幂互化，体会转化思.、在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计.重点重点：理解分数指数幂的意义，能将方根与指数幂互难点能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计一情景入．回加法与减法互为逆运算，按照“减去一个数等于加上这个数的相反数可转化为加法；同，除法也可以转化为乘法那么对互为逆运算的乘方与开方，能否将开方运算转化为某种乘方形式的运算呢．思：

把

3

表示为2的

次幂的形式解假设32成立，那么(3)要使左边右成立则3m，说明因的何数数都有数而

左边=2右边1所以3是一个无数可知m不是数因必将数取范扩，有能

3

表示为

的式．讨1通过

3

的转化，学生讨论方根与幂的形式如何互化？二学新．概辨（）分指幂

n(a

（其中

、

为整数，

n

）ma(上面规定中的和

叫做分指幂

是底数说明算

指的值围大有数，方就以示幂形，开运可转为方式运方根与幂的形式互化过程，以如下表格说明注意事项：

maapmaap方根

a

m

分数指数幂

an

被开方数被开方数

aa

mm

的底数的指数

底数指数的分子部分

负数没有偶次方根以、互素时，为数时，可为负

根指数

指数的分母部分

数；为偶数时，为负数.（）有数数整数指数幂和分数指数幂统有理指幂（）理数指数幂运算质设a0，，、为理数，那么（ⅰ）

，

p（ⅱ）

(a)a（ⅲ）

()ab

，

aa()bb

pp例

．例分把下列方根化为幂的形式：（）

；（）

3

2

；（）

453

；（）

解略例

计算：（）

181

；（）

(

18

)

13

；解略．问拓例

计算：（

(83

；（

12

12

2（÷63）

3（×254）3解：略说明在教中要意下点（）为方算乘运转.方根化幂数形中根数幂数作母这是生容出的方应起意（）2利用理指幂运法进计，整指幂的算则行较这学比容理.

1111（）是了练理指幂运性，小题别积乘公互运的例其（1

题法可化（）进这计：

8

2

三巩练2、把下列方根化为幂的形式：

（）

（）

（）

4

3

（）

3、计算：（）

)

38（）(2)

（）

（）

133四课小带领学生总结本课知识的过程中，提出两点要求：1、在理解分数指数幂意义的基上能熟练将方根与指数幂互化；2、能在简单运算中熟练地综合用有理数指数幂的性质（同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的方）进行计算，法则不变.五作布1．计算（1）

（22

3

127)2

29（3()25

12

125515)

0

1（4|834

3

112

0.00111（5(a))4)2

14

1521（6x6x62y)

（7

)

27)]

（8[(23)

12

(23)

12

]

2．利用的性质计算：（1432

（2）

a

aa

a3．已知0

2

，求1

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