二次函数和幂函数

21aa二次函数和幂函数21aa二函与函自我检测：1．若fx既是幂函数又是二次函数，则fx)可是)A．()＝－．(x)5

C．f(＝－．()x12．教材习题改编)设α∈，1，，使数＝有α值()

的定义域为R且奇函数的所A．B．－1,1．1,3．－1,1,33教材习题改编已知函数fx)＝ax＋x＋的图在x轴方的值范围是)A.

111B.－，＋∞，202034(教材习题改编)已知点，

在幂函数f的图象上f()的表达式________．5．如果函数)＝

＋a＋2)x＋(∈ab的象关于直线＝对，则函数f(x)的最小值为________．考向一[例已知幂函数(＝(m－－1)

幂函数的图象与性质在0，＋上是增函数，则m＝________.练习1．(1)如给出4个幂数大致的图象，则图象与函数对应正确的()111A．①＝，y＝，＝，＝xB．①＝x，②y＝，③＝x，＝322111C．①＝，②y＝，＝，＝xD．＝，y＝，y＝x，＝23(2)(2013·淄博模拟若<0则下列不等式成立的()111A．2a>B．(0.2)C.>2aD．a>(0.2)

考向2

求二次函数的解析式例2．设)是定义在R上偶函数，当0≤≤2时＝x，当x>2时，＝()的图象是/

二次函数和幂函数顶点为P(3,4)，且过点(2,2)抛物线的一部分．(1)求函数fx在－，2)上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接出函数(的草图；(3)写出函数fx)的值域．考向3

二次函数的图象与性质[例3]已函数f()＝＋＋3∈－4,6]．(1)当＝－2时求f()的最值；(2)求实数a的取范围，使(在区间－4,6]上是单调函数．本例条件不变，求当1时，f(||)单调区间．练习3泰安调)已知数()＝x＋＋－在x∈时最值，则a的值________．考向4

二次函数的综合问题例4．若二次函数f()＝＋＋a≠0)满(＋1)－f()2，且(0)＝(1)求(的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式()>2x＋m恒立，求实数m的值范围．/

x2222218二次函数和幂函数x2222218幂数二函作．已幂数y＝x的图经点22B．2

，f(2))2f41．若数f(是函数且足＝，f()值()f22．－

．－

C3

．知数f(x)＝，(x)＝＋－3，有fa＝gb)，b的取范为．A．[2－，＋B．－，＋2)C[1,3]D．x>0．知数f(x)＝1≤，

若fa)＋f(1)＝，实的等

()．A．

．1C．．3b函f(＝ax＋＋c(a0)的象于线＝－对称据可推，任的零实acn，关于的方m[f(x)]2＋nf)＋＝0的集不能()．{1,2}B．C．{1,2,3,4}D{1,4,16,64}．次数f(x)＝axbx，a正数≥1，a＋＋≥，程ax

＋＋＝有个于1的不正，的最值

()．A．

．

C5D．6．对函＝xy＝x有列法：两函都幂数；两函在一限都调增③们图关直＝x对称④个数是函；两个数都过(0,0)、；⑥个数的像是物型其正的________．二函f)＝－＋值域[0，＋∞)，a满足条是．方程－mx＋10的根α且α＞0,1＜＜2实m取范是．．fx是义在R以2为小周的期数当1<1时，＝fx的达是函，经点，.求函在2－1,2＋k∈上的达．11．知数(＝x＋2＋3x∈[4,6]．/

22二次函22当a＝2时求f()的值求数a的取范，＝f)区[4,6]上单函；理]a1时求x|)的调间12．函fx)ax－2＋2对满1<的一值都f(，实a的取范．．知函f()＝－＋＋2(