二次函数专题

二次函数专复习一．选择题：1.下列函数中，是二次函数的有()①2

1②③yx④y)(1x)A、1个B、2个C、3个D、个2、若二次函数ymxm的图象经过原点，则m的值必为()A、-1或3B、-1C、3D、无法确定3、二次函数y

2

m的象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点4、二次函数y2x有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值5、已知二次函数yax

（a0）的图象如图4所示，有下列四个结论①b②c③

ac0其中正确的个（）yA．1个B．2个C．3个D．4个

3

1O图

16、二次函数2

2

1的图象可由y2

2

的图象()A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到7、若抛物线yax

2

bx的所有点都在x下方，则必有()Ab

2

0

Bb

2

Cb2

Dba8、已知反比例函数ya，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数yax

2

的图象经过的象限是()A、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D、第一、二、三象限9、二次函数y2(0)，当x=1，函数y有最大值，(,)，（xy)是这个函数图象上的两，且1x，则（）22A0,yBa212CayyDa0,y21210、函数y=＋1与y=＋＋1（a≠0）的图象可能是（）

2222y

y

y

y

x

1oA．

B．

．

D．二。填题11、抛物线yax

2

经过点（3，-1则抛物线的函数关系式为．12、抛物线yk2开口向下，且经过原点，则k=．113、把函数x2的图象左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新6图象的函数关系式为．14、二次函数y

2

x的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为．15、有一长方形条幅，长为am，宽为bm，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m

）与花边宽度xm）之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。16、抛物线y与x轴的两个交点坐标分别(x,0)(,0)，若2xx，那么c值为，抛物线的对称轴为．1三、解题17．根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3（2）已知二次函数，当时，y有最大值5，且其图象经过点（，-31求此二次函数的函数关系式．19、把抛物线y

2

mx的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是yx2x，求m、n．

20、已知二次函数yx2bx的图象经过点（，2（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。21、已知抛物线yax

2

与x轴的一个交点为A（-1，0（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。22、已知二次函数的图象与x轴交于A（-20（3，0）两点，且函数有最大值2．（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP面积．．23、如图，已知二次函数y，当时，有最大值4．（1）求m、n的值；（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是、B，求A、B点的坐标；（3）当y＜0时，求x的取值范围；

y22y2224、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？25、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y（元）与销售月份（月）满足关系式x36而其每千克成本y（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确、c的；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

2

2524O

156711第2题

（月）26、已知开口向下的抛物线y2bx与x轴交于两点A（