2020北京市东城区初三二模数学试卷版含答案

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试卷2018.5______________班级_____________考号____________1．本试卷共8页，共三道大题，2．在试卷和答题卡上准确填写学校______________姓名28道小题，满分100分.考试时间120分钟.考、班级、姓名和考号.生3．试题答须4．在答题卡上，知案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.、答题卡一并交回.选择题、作图题5．考试结束，将本试卷一、选择题(本题共16分，每小题2分)其中只有一个是符合题意的．．下面各题均有四个选项，1.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安、徽江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为A.205万B.205104C.2.05106D.2.051072.在平面直角坐标系xOy中，函数y3x1的图象经过A.第一C.第一、三、四象限3.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不．．．可能是多边形的是A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体4.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：、二、三象限B.第一、二、四象限D.第二、三、四象限158159159160160160161160161161163169165甲组乙组158以下叙述错误．．的是A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的平均数是161D.两组相比，乙组同学身高的方差大P3,45.在平面直角坐标系xOy中，若点eOeOr在内，则的半径的取值范围是文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.A.0＜r＜3B.r＞4C.0＜r＜5r＞5D.5a3a23a+23a23a5a10，那么代数式6.如果的值是2A.6B.2C.-2D.-67.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是A.图2B.图1与图C.图1与图D.图2与图233eO8.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃的直径，»AD且AB⊥CD.入口K位于中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是A.A→O→DB.C→A→O→BC.D→O→CD.O→D→B→C二、填空题(本题共16分，每小题2分)xx2x9．若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________.2xOyxy10．在平合条件的点11.如图，在面直角坐标系中，点P到的轴距离为1，到的轴距离为2.写出一个．．P的坐标________________.AB=AC，BC=8.eO是△ABC的外接圆，其半径为符△ABC中，5.若点A在优弧BC上，则tan∠ABC的值为_____________.第11题图第15题图）的顶点坐标为京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日512.抛物线ymx22mx1m（为非零实数_____________.13．自2008年9月南水北调中线文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_________.14.每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，P分别在先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为；若该社区有.APO30.x轴、y轴上，P顺时针旋转30°得到1,0，则线段BC的长为线段PC，连接BC.若点A的坐标为.16.阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：小东的作法如下：老师说：“小东的作法是正确的.”请回答：小东的作图依据是.三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.17．计算：32sin60+23+12.4，并把它的解集表示在数轴上12x＞x218．解不等式.3Rt△ABCC90ABACDAB19.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点E.△≌△(1)求证：ADEABC;(2)当AC8，BC6时，求DE的长.20.已知关于x的一元二次方程kx26x10有两个不相等的实数根.(1)求实数(2)写出满足条件的21．如图，在菱形ABCD中，BAD，点k的取值范围；k的最大整数值，并求此时方程的根.E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，连接DF.（1）求证：BE=DF；（2）连接AC，若EB=EC，求证：ACCF.122.已知函数的图象与函数ykxk0的图yx象交于点Pm,n.（1）若m2n，求k的值和点P的坐标；（2）当m≤n时，结合函数图象，直接写出实数k的取值范围.AB为eO的直径，直线BMAB于点.点C在eO上，分别连接BC，23．如图，BAC，且AC的延长线交BM于点D.CF为eO的切线交BM于点.F（1）求证：CFDF；（2）连接OF.若AB10，BC6，求线段OF的长.24．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国.十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1全国森林面积和森林覆盖率表2北京森林面积和森林覆盖率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1)从第________次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；(3)第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，________万公顷（用含a和b的式子的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x米，篱笆表示）.25.小强的妈妈想在自家问的探究过程，请补充完整：长为y米.则y关于x的函数表达式为列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：;文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.描点、画函数图象：xOy如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当x=时，y有最小值.由此，小强确定篱笆长至少为米.yaxbx3a0经过点A1,0和点2xOy26．在平面直角坐标系中，抛物线．B4，5（1）求该抛物线的表达式；（2）求直线关于轴的对称直线的表达式；ABx（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点，与直线交于点．当＜时，求点P的横坐标的取值范MABNPMPNxP围．△ABC27.如图所示，点P位于等边的内部，且∠ACP=∠CBP．(1)∠BPC的度数为________°；(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD．①依题意，补全图形；②证明：AD+CD=BD；(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求y1到点F(0，1)的距离与到直线l：的距离相四边形ABCD的面积．128.研究发现，抛物线yx2上的点41PFPH.若点P是抛物线yx等.如图1所示，上任意一点，PH⊥l于点H，则24文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点到点的距离与点到MPPd，称d为点1M关于抛物线yx2的关联距离；当4点的距离之和的最小值为F12≤d≤4时，称点为抛物线yx的关联点.2M4M(2，0)，M(1，2)，M(4，5)，M(0，4)中，抛物线y1x（1）在点的关联点是241234______；A(t，1)，点A(t1，3)C(t.（2）如图2，在矩形ABCD中，点1M关于抛物线yxM在矩形ABCD上，求点的关联距离d的取24①若t=4，点值范围；1都是抛物线yx②若矩形ABCD上的所有点的关联点，则t的取值范围是24__________.东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试题卷参考答案及评分标准2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号答案12345678CACDDACB二、填空题（本题共16分，每小题2分）10.2，1，2，-1，2，1，2，-1（写出一个即可）11.29.x＞01,1m14.120；300015.2213.x2x1.825012.16.三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确一定条直线；内错角相等两直线平行.三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分，第28题8分）17解.：原式=3-23-8+23--------------------------------------------------------------------42分文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.=3-5--------------------------------------------------------------------------------------------------5分1x2＜1，18.解：移项，得3去分母，得x2＜3，＜5x.移项，得＜5x.--------------------------------------------------------------------3分∴不等式组的解集为--------------------------------5分19.证明：（1）∵DE垂直平分AB,∴AED90.∴AEDC.∵AA，∴ADE△∽△ABC.--------------------------------------------------------------------2分8BC6(2)Rt△ABC中，AC，，∴AB10.∵DE平分AB，∴AE5.∵△ADE∽△ABC，∴DEAEBCAC.DE5.∴6815∴DE.---------------------------------------------------------------------5分4k0,20.解：（1）依题意，得624k＞0，解得k＜9且k0.----------------------------------------------------------------------2分(2)∵k是小于9的最大整数，∴k=8.8x6x10.此时的方程为2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.x=，x=1.---------------------------------------------------------------------5分1解得241221.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，BC=DC，∠BAD∠BCD.∵∠ECF，∴∴BCD∠ECF.∴BCE=DCF.∵线段CF由线段CE绕点C顺时针旋转得CE=CF.到，∴在△BEC和△DFC中，∴△BEC≌△DFCSAS.∴BE=DF.----------------------------------------------------------------------2分(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴ACB∠ACD，ACBD.∴ACB+∠EBC90.EB=EC，∵∴EBC=BCE.由（1）可知，∵EBC=DCF，∴DCF+∠ACDEBCACB90.∠ACF90.∴∴ACCF.---------------------------------------------------------------------5分122222.解：（1）k，;---------------------------3分P2，，或P2，22(2)k≥1.---------------------------------------------------------------------5分23.（1）证明：∵AB是eO的直径，∴ACB90.∴DCB90.∴CDBFBC90.∵AB是eO的直径，MB⊥AB，∴MB是eO的切线.∵CF是eO的切线，∴FCFB.文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.∴FCB=FBC.∵FCBDCF90,∴CDB=DCF.∴CF=DF.---------------------------------------------------------------------3分（2）由（1）可知，△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，根据勾股定理求得AC=8.在Rt△ABC和Rt△ADB中，∴Rt△ABC∽Rt△ADB.∴ABAC.ADAB108∴.AD1025∴AD2.由（1）知，∵CF=DF，CF=BF，∴DF=BF.∵AO=BO，∴OF是△ADB的中位线.∴OF12AD.---------------------------------------------------------------------5分25424.解：(1)四；---------------------------------------------------------------------1分---------------------------------------------------------------------3分（2）如图：543a（3）2000b.------------------------------------------------------5分4xy2x25.解：；文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.----------------------------------------------1分8，10；--------------------------------------------------------3分如图；----------------------------------------------------------4分2，8.-----------------------------------------------------------5分yaxbx3(a0)，，(4，5)1）把点26.解：（(10)和分别代入20a-b-3，得516a4b-3，解得a1，b2．∴抛物线的表达式为yx22x3．-------------------------------------------------------------2分B，B4，5关于x轴的对称点为（2）设点4，-5则点B的坐标为.∴直线AB关于x轴的对称直线为直线AB.设直线AB的表达式为ymxn，ymxn，把点(1，0)和(4，5)分别代入0mn，得54mn，解得m1，n1．∴直线AB的表达式为yx1．即直线AB关于x轴的对称直线的表达式为yx1.--------------------------------------4分（3）如图，直线AB与抛物线yx22x3交于点C.设直线l与直线AB的交点为N，则PN'PN．

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.∵，PMPN∴PMPN'.∴点M在线段NN'上（不含端点）．∴点M在抛物线yx22x3夹在点C与点之间B的部分上．联立yx22x3与yx可求得点C的横坐标为2．又点的横坐标为4，1，B∴点的横坐标的取值范围为PxP2x4．--------------------------------------------------7分P27.解：(1)120°.---------------------------------------------------2分(2)①∵如图1所示.②在等边△ABC中，ACB60，∴ACP