北师大版八年级数学上学期期末模拟测试题及答案解析

八年级上期期末数学卷一、选择题（每小题3分共24分1．A．

的算术平方根是（）B．±C．±2．给出的组数，，

，，，

中，无理数有（）A．个

B2

C．3D．5个3．一次函的图象经过点，y随x的大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．

By=3x1C．y=3x+1D．y=2x+44．了让人感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组6名学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个56，，，6，如果该班有45名生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180

B225C．．3155．列各式，正确的是（）A．

=4

B．±=4C．=3D．=46．三角形个顶点的横坐标都减2纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单B关原点对称C．将图向右平移两个单位

D．于y轴称7．于一次数y=x+6，下列结论错误的是（）函数值随自变量增大而增大函数图象与x轴方向成45°．函数图象不经过第四象限．函数图象与x轴点坐标是（068如图O是形ABCD的中心是AB上点CE折后B恰与点O重BC=3则折痕CE长为（）A．

BC．．6二、填空题（每小题3分共24分9．△ABC中AB=15，AC=13高AD=12，则ABC的周长为．10．知平方根是8则x的立方根是．11．知函数y=ax+b和y=kx的象交于点P﹣4，2二元一次方程组

的解是．12．根小木棒的长分别为，，12cm，13cm，任选三组成三角形，其中有个直角三角形．13．知（00﹣，（1，2AOB的积为．14．明家准备春节前举行80人聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人和人两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种．15．一次函数（≠0）与函数y=x+1的图象关于x对称，且交点在x轴，则这个函数的表达式为16．图，已知函数y=ax+by=kx的象交于点P则根据图象可得，关于x，的元一次方程组的解是．三、解答题17．简（

﹣2

）×

﹣6（

+

﹣

）．18．下列方程组：．19．图，折叠矩形的一边AD使点D落BC边点F，已知AB=8cm，，EC的长．20生的平时作业2015届考试末试三项成绩分别按2的例计入学期总评成绩明、小亮、小红的平时作业、期2015届中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？小明小亮小红

平时成绩969090

期中成绩949690

期末成绩90939621．图，直线PA是次函数y=x+1的象，直线PB一次函数2x+2的象．121121求、、三点的坐标；求四边形PQOB的积．22．、乙两件服装的成本共500元商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按折售，这样商店共获利157元求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23．工厂要把一批产品A地往B地若通过铁路运输，则每千米需交运15元还要交装卸费400元及手续费200元若通过公路运输，则千米需要交运费25元，还需交手续费100元由于本厂职工装卸不交装卸费A地B地路程为xkm通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y元y元，求y和关x的达式．若地B地路程为，种运输以节省总运费？24某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元吸客源，在“十一黄金周期进行优大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正住满，一天一共花去住宿费1510元三人间

普通间（元人/天）豪华间（元人天）50100

贵宾间（元人/天）500双人间单人间

70100

150200

8001500三人间、双人间普通客房各住了多少间？设三人间共住了x人则双人间住了人，一天一共花去住宿费用元表示，写出y与x的函数关系式；（）果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？一、选择题（每小题3分共24分1．A．

的算术平方根是（）B．±CD．±考点：算平方根．专题：计题．分析：先得解答：解∵

的值，再继续求所求数的算术平方根即可．=2，而2的术平方根是

，∴

的算术平方根是

，故选：．点评：此主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平根，否则容易出现选A的误．2．给出的组数，，

，，，

中，无理数有（）A．个

B2个C．

3个D．5个考点：无数．分析：无数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即判定选择项．解答：解无理数有：π，

，

共有个故选C．点评：此主要考查了无理数的定义中初中范围内学习的无理数有2π等开方开不的数；以及像…等有这样规律的数．3．一次函的图象经过点，y随x的大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．

B1．y=3x+1Dy=2x+4考点：一函数的性质．分析：设次函数关系式为y=kx+by随x增而减小，则k＜0；图象经过点，得kb之间的关系式．综合二者取值即可．解答：解设一次函数关系式为，∵图象经过点1，∴k+b=2；∵x增而减小，∴＜．即k取数满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选D．点评：本考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试，答案不唯一．只要满足条件即可．4．了让人感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组6名学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个56，，，6，如果该班有45名生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180

BC．270D．315考点：用本估计总体．分析：先出6名学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数4即可解答．解答：解估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：

×45=270．故选C．点评：此主要考查了用样本估计总体中遇到的估算产量问题常用样本估计总体的方法．5．列各式，正确的是（）A．﹣4

=4B．±=4C．﹣3D．=考点：二根式的混合运算．专题：计题．分析：根算术平方根的定义对A进判断；根据平方的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C行判断；根据二次根式的性质对D进判断．解答：解A、原式4，所以A选错误；原式±，所以B项错误；原式﹣，所以C选正确；原式=﹣4|=4，所以D选错误．故选：．点评：本考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6．三角形个顶点的横坐标都减2纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单C．将图向右平移两个单位

B关于原点对称D．于y轴称考点：坐与图形变平移．分析：根坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，是把三角形向左平移2个位，大小不变，形状不变解答：解∵将三角形三顶点的横坐标都减2纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系：将原图向左平移两个单位．故选：．点评：本考查了坐标位置的确定及坐标与图形的性质，在平面直角坐标系内，一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a相应的新图形就是把原图形向右（或向左平移a个位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就把原图形向上（或向下）平移a个位长度：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减7．于一次数y=x+6，下列结论错误的是（）函数值随自变量增大而增大函数图象与x轴方向成45°．函数图象不经过第四象限．函数图象与x轴点坐标是（06考点：一函数的性质．专题：探型．分析：根一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0∴函数值随自变量增大而增大，故A选正确；∵一次函数与x、y轴交点坐标分别为（60此函数与轴成角度的正切值=1，∴函数图象与x轴方向成45角故选正确；∵一次函数y=x+6中k=1＞，b=6＞0，∴函数图经过一、二、三象限，故C选项正确；∵令y=0，则x=6∴一次函数y=x+6x、轴的交点坐标分别为（6，D选错误．故选：．点评：本考查的是一次函数的性质知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐是解答此题的关键．8如图O是形ABCD的中心是AB上点CE折后B恰与点O重BC=3则折痕CE长为（）A．

BC．D．6考点：翻变换（折叠问题股定理．分析：先据图形翻折变换的性质求出AC的，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．解答：解∵CEO是CEB翻而成，∴BC=OC，BE=OE∠∠COE=90°，∴EO⊥AC，∵是形ABCD的心，∴OE是AC的直平分线，AC=2BC=2×3=6，∴，在中，2=AB2+BC2，即62+3，得AB=3

，在，设OE=x则AE=3

﹣x，AE

22+OE，即（

﹣x）=3+x2解得x=

，∴故选：．

﹣

．点评：本考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分共24分9．△ABC中AB=15，AC=13高AD=12，则ABC的周长为42或32考点：勾定理．专题：分讨论．分析：本应分两种情况进行讨论：（）ABC为角三角形时，在Rt△和RtACD中运勾股定理可将BD和CD的求出，两者相加即为BC的，从而可将ABC的周长求出；（）ABC为角三角形时，在Rt△和RtACD中运勾股定理可将BD和CD的求出，两者相减即为BC的，从而可将ABC的周长求出．解答：解此题应分两种情况说明：（）ABC为角三角形时，在Rt△中BD=在ACD，CD=

==9，==5∴BC=5+9=14∴△ABC的长为15+13+14=42；（）ABC为角三角形时，在中，==9在ACDCD=∴BC=9．∴△ABC的长为15+13+4=32故答案是：42或32．

=，点评：此考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．10．知平方根是8则x的立方根是4．考点：立根；平方根．分析：根平方根的定义，易求x，求x的方根即．解答：解x的平方根是±，∴x=（±），∴，∴==4故答案是4．点评：本考查了立方根，解题的关键是先求出x．11．知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（4，2二一次方程组

的解是．考点：一函数与二元一次方程（组分析：函图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．解答：解∵函数和的象交于点P（4，2∴点P﹣，2足元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．点评：本不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组解．12四根小木棒的长分别为5cm8cm任三根组成三角形中有1个角三角形．考点：勾定理；三角形三边关系；勾股定理的逆定理．分析：要成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小第三边．根据直角三角形的性质两直角边的平和等于斜边的平方，从四个数中可以得出cm12cm13cm可以满足要求，其中、12cm为角，为边．解答：解∵四根小木棒长分别为5cm，8cm，12cm，，∴可以组成三角形的有5cm8cm5cm12cm、；8cm、12cm13cm要组成直角三角形，根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，△△则只有5cm13cm的组．∴有1个角三角形．点评：本考查了勾股定理逆定理的运用以及三角形的边长关系，两边的平方和于第三边的平方．属于比较简单的题目．13．知（00﹣，（1，2AOB的积为3考点：三形的面积；坐标与图形性质．分析：将AB、C在面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答解答：解A﹣3，0（，2原点，∴OA=3ODAO于，∴S=OADB=×2=3．故答案为：．点评：此主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．解答该题，采用了“数形结合的学思想．14．明家准备春节前举行80人聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人和人两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有3种考点：二一次方程的应用．分析：根题意列出二元一次方程，根据方程的解为整数讨论得到订餐方案即可解答：解设10人x张8人桌y，根据题意得10x+8y=80∵、均整数，∴，，共三种方案．故答案为：．点评：本考查了二元一次方程的应用，二元一次方程有无数个解，当都为整数，变为有数个解．15．一次函数（≠0）与函数y=x+1的图象关于x对称，且交点在x轴，则这个函数的表达式为：﹣x1考点：一函数图象与几何变换．专题：常题型．分析：先出这两个函数的交点，然后根据一次函y=kx+b（k0）与函数y=x+1的象关于x轴对称，解答即可．解答：解∵两函数图象于x轴∴x+1，解得：﹣2，∴0=2k+b，∵y=kx+b与x+1关x对称，∴b=1，∴k=∴y=x1．故答案为：﹣x1点评：本考查的是一次函数的图象与几何变换熟知关于x轴称的点的坐标特点是解答此题的关键．16．图，已知函数y=ax+by=kx的象交于点P则根据图象可得，关于x，的元一次方程组的解是．考点：一函数与二元一次方程（组分析：由函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解此求方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标．解答：解由图知：函数y=ax+b和y=kx图象交于点（﹣4，2）则x=4，﹣2同时满足两个函数的解析式∴是即二元一次方程组

的解

的解．故答案为：．点评：一地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．“”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从形的度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．三、解答题17．简（

﹣2

）×

﹣6（

+

﹣

）．考点：二根式的混合运算．专题：计题．分析：（）利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即；（）用平方差公式计算．解答：解原=

﹣2﹣3=6

﹣6；

﹣3（）=﹣3+4﹣1点评：本考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．下列方程组：．考点：解元一次方程组．专题：计题．分析：①第二个方程整理得到y=5x﹣1，然后代入第一方程，利用代入消元法其解即可；②先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可．解答：解，由②得y=5x1③③代入①得，3x=5（5x1解得x=把x=

，代入③得，y=5﹣1=，所以，方程组的解是；（）程组可化为，①②得，4y=28，解得y=7，把y=7代①得3x﹣7=8，解得x=5，所以，方程组的解是．点评：本考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．19．图，折叠矩形的一边AD使点D落BC边点F，已知AB=8cm，，EC的长．考点：翻变换（折叠问题专题：计题．分析：根矩形的性质得DC=AB=8，，B=D=，再根据折叠的性质得AF=AD=10DE=EF，在RtABF中利用勾股定理计算出，FC=4，设，DE=EF=8﹣x，在中根勾股定理得x+4=（﹣x），后解方程即可．解答：解∵四边形ABCD为形，∴DC=AB=8，∠D=∠C=90，∵折叠矩形的一边AD使点D落BC边点F处∴，，在中∴BF=4设，则DE=8x，﹣x，在EFC中∵EC+FC22，

==6，∴

2+4=（﹣），解得x=3，∴EC的长为．点评：本考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．20生的平时作业2015届考试末试三项成绩分别按2的例计入学期总评成绩明、小亮、小红的平时作业、期2015届中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？小明小亮小红

平时成绩969090

期中成绩949690

期末成绩909396考点：加平均数．专题：计题．分析：根三项成绩比算出三个人的成绩，比较大小即可得出结果．解答：解小明数学总评成绩96

+94+90=92.4，小亮数学总评成绩：90×小红数学总评成绩：90×

+96×+90×

+93×+96×

=93.3=93∵93.3＞＞，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高．点评：主考查了平均数的概念和利用比例求平均数的方法．要掌握这些基本概才能熟练解题．21．图，直线PA是次函数y=x+1的象，直线PB一次函数2x+2的象．求、、三点的坐标；求四边形PQOB的积．△△△△考点：一函数综合题．专题：计题．分析：（次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的分别求出A坐标可求出点P的标；（）据四边形PQOB面积=﹣S即可求解．解答：解∵次函数y=x+1的图象与x轴于点A∴（1，一次函数y=2x+2的象与x交于点B，B（，由，得，∴（，（）直线PA与轴交于点，（0，线PB与y轴于点，则M0，∴四边形PQOB的面=﹣S=×12××=．点评：本考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握把四边形的面积分成个三角形面积的差进行求解．22．、乙两件服装的成本共500元商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按折售，这样商店共获利157元求甲、乙两件服装的成本各是多少元？1211211121考点：一一次方程的应用．专题：应题；经济问题；压轴题．分析：若甲服装的成本为x元则乙服装的成本（﹣x元根据公式利润=售价﹣总价，即可列出方程．解答：解设甲服装的成本为x元则乙服装的成本为（500x元，根据题意得：90%1+50%x+90%﹣x）500=157，解得：x=300，﹣x=200．答：甲服装的成本为300元乙服装的成本为200元点评：注此类题中的售价售价的算法：售定价×打折数．23．工厂要把一批产品A地往B地若通过铁路运输，则每千米需交运15元还要交装卸费400元及手续费200元若通过公路运输，则千米需要交运费25元，还需交手续费100元由于本厂职工装卸不交装卸费A地B地路程为xkm通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y元y元，求y和关x的达式．若地B地路程为，种运输以节省总运费？考点：一函数的应用．专题：应题．分析：（）根据总运费每千米的运费×程