新疆吐鲁番市高昌区第一中学2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2B．23C．D．322．如图，已知∥，⊥，垂足为，∠A＝120°，则∠D的度数为（）ABCDDEACEA．30°3．利用“分形B．60°C．50°D．40°”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）A．B．C．D．k4．如图，已知点A在反比例函数＝上，⊥ACxx轴，垂足为点，且AOC的面积为，4则此反比例函数的表达△式yC为（）4288D．＝﹣A．＝B．＝C．＝yyyyxxxx5．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是（）233D．A．46．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5D．6x轴和y轴上，并且OA=5，OC=1．若把矩形使点则点O逆时针旋转，A恰好落在BC边上的A1处，C的对应点C的坐标为（）557．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在OABC绕着点191212916121216，D．（﹣）55，），），）A．（﹣B．（﹣C．（﹣555555O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，其运行的高度y（m）8．如图，排球运动员站在点把球看成点，与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A．球不会过网B．球会过球网但不会出界D．无法确定C．球会过球网并会出界9．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的()，甲是()thA．甲的速度是10km/hB．乙的速度是20km/hD．甲比乙晚到B地2h1C．乙出发h后与甲相遇311．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平A．8B．6C．4，则C．18D．212．若的值为（）A．﹣6B．6D．30二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）10，一条对角线长为6，则这个菱形的面积是_____cm1．13．已知菱形的周长为cmcm14．若关于x的一元二次方程x+2x2﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个111α、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：1...11根分别记为的值为_____．111222018201815．一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是__________2△ABCAB=ACDABAD=ABDF∥BCE的中点．若EF⊥AC，，BC=6317．菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为______．18．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，已知矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得△ABC∽△CDE．（保留作图痕迹不写作法）2x1120．（6分）解不等式组x14(x2)21．（6分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．知己公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？322．（8分）已知：如图，抛物线y=x+bx+c2与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）．4（1）求抛物线的解析式；（2）若点（3）若点E在x轴上，点P的坐标；若不存在，请说明理由．D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点D，3．8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点(﹣4，0)、(﹣1，0)，其顶点为CAB125（1）求抛物线的表达式；C1（2）将抛物线绕点旋转180°，得到抛物线，求抛物线的表达式；CBCC212（3）再将抛物线沿轴向右平移得到抛物线，设抛物线与轴分别交于点、(在左侧)，顶点为，GCxCC3xEFEF23连接、、、，若四边形为矩形，求点的坐标．AGDFADGFADFGE24．（10分）如图，AB是⊙（1）如图（1）连接PC、CB，求证：（2）如图（2）过点P作⊙O的切线交CD的延长线于点（3）如图（3）在图（2）的条件下，连接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=25，求⊙O的直径，弧CD⊥AB，垂足为H，P为弧AD上一点，连接PA、PB，PB交CD于E．∠BCP=∠PED；1E，过点A向PF引垂线，垂足为G，求证：∠APG=∠F；2O的直径AB．10分）如图,已知△ABC,以A为圆心AB为半径BCF,25．（作圆交于ACE,延长BA交圆A于连DDE并延长交于CE2CFCB(1)判断(2)如图1,若BE=CE=23,求⊙(3)如图2,若tan∠CEF=,求cos∠C的值.△ABC的形状，并证明你的结论；且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求点P的坐标求△PAB的面积．27．（12分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：这次调查的家长人数，并补全图（1）求1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的（3）已知某地区共6500名家长，度数；估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解】3cos302故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.2、A【解析】分析：根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC的度数，根据三角形内角和定理求出∠D的度数即可．详解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故选A．点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．3、A【解析】根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选项A，是轴对称图形，B，是轴对称图形，也是中心对称图形，故C，不是轴对称图形，是中不可以选；不是中心对称图形，故可以选；选项不可以选；选项心对称图形，故选项D，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选.本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义.错因分析容易题.失分的原因是：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.k的几何意义可知S12k，据此可得到|k|的值；由所给图形可知反比例函数图象的两支分别在第一、三象限，从而可确定k的正负，至此本题即可解答.【详解】∵S△AOC=4，∴k=2S△AOC=8；8∴y=；x故选C．【点睛】本题是关于反比例函数的题目，需结合反比例函数中系数k的几何意义解答；5、B【解析】试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，坐标是∵⊙P的圆心（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），11∴AE=BE=AB=×42=22，22在Rt△PBE中，，PB=3∴PE=32-22=1（），2∴PD=2PE=2，∴a=3+2．故选B．考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．6、C【解析】试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得；在AM=MCRt△ABC中，由勾股定理求得AC=45，且tan∠BAC=BC1AB2Rt△AME中，AM=AC=25，tan∠BAC=1EM1AM2可得EM=5Rt△AME中，；在；在2答案选由勾股定理求得AE=2．故C．考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数．7、A【解析】△ONC三边关系，再利用勾股定理得出答案．1直接利用相似三角形的判定与性质得出【详解】过点C作CN⊥x轴于点N，过点A作AM⊥x轴于点M，1111由题意可得：∠CNO=∠A1MO=90°，1∠1=∠2=∠1，则△A1OM∽△OC1N，∵OA=5，OC=1，∴OA1=5，A1M=1，∴OM=4，∴设NO=1x，则NC1=4x，OC1=1，则（1x）2+（4x）2=9，3解得：x=±（负数舍去），5912则NO=，NC1=，55912（-，）．55故点C的对应点C1的坐标为：故选A．【点睛】△AOM∽△OC1N是解题关键．此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出18、C【解析】(6)2.6求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比yax分析：（1）将点A(0,2)代入2较大小可得．，(6)2.6详解：根据题意,将点(0,2)代入Ayax2得：36+2.6=2，a1，解得：a601(x6)2.6；∴y与x的关系式为y26096y122.62.452.43，当x=9时,60∴球能过球网，当x=18时,y118622.60.20，点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.试题分析：根据二次函数的图象依次分析各项即可。由抛物线开口向上，可得再由对称轴是，，，点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质：的正负决定抛物线开口方向，对称轴是，C的正负决定与Y轴的交点位置。11、A【解析】试题解析：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，则△ABC的面积=2|k|=2×4=1．故选A．考点：反比例函数系数k的几何意义．12、B【解析】试题分析：∵，即，∴原式=====﹣12+18=1．故选B．13、14BD＝2．∴AO5234，2AC＝3．1∴面积S6824．2故答案为14．【点睛】此题考查了菱形的性质及面积求法，难度不大．403614、．2019【解析】利用根与系数的关系得到α1+β1=-2，α1β1=-1×2；α2+β2=-2，α2β2=-2×3；…α2018+β2018=-2，α2018β2018=-2018×1．把原式变形，再代入，即可求出答案．【详解】∵x2+2x-m2-m=0，m=1，2，3，…，2018，α+β=-2，α1β1=-1×2；∴由根与系数的关系得：11α2+β2=-2，α2β2=-2×3；…α2018+β2018=-2，α2018β2018=-2018×1．20182018112233222212233420182019==2×（111111120182019）1223341=2×（1-2019）4036=2019，4036故答案为2019．【点睛】bc本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x=-，x1x2=．2aa15、1【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此可得．【详解】解：将数据重新排列为7、7、1、1、9、9、9，所以这组数据的中位数为1，故答案为1．【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．16、2【解析】解：如图，过D点作DG⊥AC，垂足为G，过A点作AH⊥BC，垂足为H，2∵AB=AC，点E为BD的中点，且AD=AB，35xx4，即=，解得GF=x．5DFADDF4x，即=，解得DF=1．66x∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴=BCAB又∵DF∥BC，∴∠DFG=∠C，4DFGFx4，即，解得．52=25x=∴Rt△DFG∽Rt△ACH，∴=ACHC6x3中，由勾股定理，得AHAB2BH236x336599．在Rt△ABH222∴S1BCAH16927．ABC22DF2S24496又∵△ADF∽△ABC，∴，ADFSBCABC∴S427=12ADF9271215．ADFS四边形DBCFSSABC∴故答案为：2．17、2【解析】解：x2﹣14x+41=0，则有（x-6）(x-1)=0解得：=6或x=1．所以菱形的面积为：（6×1）÷2=2．菱形的面积为：2．故x答案为2．点睛：本题考查菱形的性质．菱形的对角线互相垂直，以及对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系．18、22【解析】如图，连接EF，∵点E、点F是AD、DC的中点，11∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，22EAEDEFEF，23122．22BF2CF∴AD=BC=2．2解答本题的关键是连接EF，证明Rt△EA′F≌Rt△EDF，得出BF的长，再利用点睛：本题考查了翻折变换的知识，勾股定理解答即可．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、详见解析【解析】利用尺规过D作DE⊥AC，，交AC于E，即可使得△ABC∽△CDE．【详解】解：过D作DE⊥AC，如图所示，△CDE即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，相似三角形的判定，解决问题的关键是掌握相似三角形的判定方法．20、﹣1≤x＜1．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式x+1＞4（x﹣2），得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是1km/h．【解析】设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，根据题意得：991x3x2，解分式方程即可.【详解】解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，991根据题意得：，x3x2解得：x=12，经检验，x=12是原分式方程的解，∴3x=1．答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是1km/h．【点睛】.解题关键点：.本题考核知识点：列分式方程解应用题找出相等关系，列出方程341341P（，3），P3（，3）．22231）yx927x3；（2）；（3）P1（3，-3），22、（2442【解析】（1）将A,C的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；易求得直线BC的解析式．由于AB、OC都是（2）根据B,C的坐标，定值，则ABC的面积不变，若四边形ABCD3Mx,x3，可得到当BDC面积有最D作DMy轴交BC于M，则面积最大，则BDC的面积最大；过点4大值时，四边形ABCD的面积最大值；（3）本题应分情况讨论：①过C作轴的x平行线，与抛物线的交点符合点的P要求，此时P,C的纵坐标相同，代入x令C点落在轴（即E点）、点落在抛物线（即点）上；BP抛物线的解析式中即可求出点坐标；②将BC平移，P可根据平行四边形的性质，得出点纵坐标（代入抛物线的解析式中即可求得点坐标．P,C纵坐标的绝对值相等），PP【详解】3代入24A(10)，，C0，3yxbxc，1）把9，bc3可以求得43x3.94∴yx24（2）过点D作DMy轴分别交线段BC和x轴于点M、N，3x3.中，9在yx，x4x1.2y0令，得1244B4，0.设直线BC的解析式为ykxb,3析式为：yx3.可求得直线BC的解4153140DM2DM.15∵S四边形ABCDSS222ABCADC设Dx,x29x3,Mx,x3.33444DMx3x29x3x23x.3334444当x2时，有最大值DM3.27此时四边形ABCD面积有最大值.2（3）如图所示，如图：①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P，过点P作P1E1∥BC交x轴于点E，此时四边形BP1CE1为平行四边111形，∵C（0，-3）∴设P1（x，-3）39∴x-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，442∴P1（3，-3）；②平移直线BC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形，∵C（0，-3）∴设P（x，3），39∴x-x-3=3，244x2-3x-8=0解得x=3+41或x=341，22，3）和P3（341，3），3+41P（2此时存在点22，3），P3（341，3）．3+41综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（3，-3），P2（22【点睛】此题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的判定和性质、二次函数的应用等知识，综合性强，难度较大．23、（1）y；（2）yx24x820164xx41；（3）E(，0)．23333332【解析】（1）根据抛物线C的顶点坐标可设顶点式将点B坐标代入求解即可；1（2）由抛物线C绕点B旋转180°得到抛物线C知抛物线C的顶点坐标，可设抛物线C的顶点式，根据旋转后抛物1222线C2开口朝下，且形状不变即可确定其表达式；（3）作GK⊥x轴于G，DH⊥AB于H，由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF32，结合矩形的性质利用两组对应角分别相等的两个三角形相似可证△AGK∽△GFK，由其对应线段成比例的性质可知长，结合、点坐标可知、BKAKABBE、OE长，可得点E坐标.【详解】，5D，3解：（1）∵抛物线C的顶点为125∴可设抛物线C的表达式为ya(x)3，21250a(1)3，将B(﹣1，0)代入抛物线解析式得：229∴a30，44解得：a，34352242016xx．3∴抛物线C的表达式为y(x)3，即y2133（2）设抛物线C的顶点坐标为(m,n)2关于点﹣，对5D，3B(10)∵抛物线C绕点B旋转180°，得到抛物线C，即点与点(m,n)称122m521,n3022m1,n321，C的顶点坐标为(3)22∴抛物线1yk(x)3可设抛物线C的表达式为222∵抛物线C开口朝下，且形状不变2k43431yx24x8．3334(x)3，即∴抛物线C的表达式为y222（3）如图，作GK⊥x轴于G，DH⊥AB于H．32由题意GK=DH=3，===AHHBEKKF，∵四边形AGFD是矩形，∴∠AGF=∠GKF=90°，∴∠AGK+∠KGF=90°，∠KGF+∠GFK=90°，∴∠AGK=∠GFK∵∠AKG=∠FKG=90°，．∴△AGK∽△GFK，AKGK∴，GKKFAK3∴3，32∴AK=6，BKAKAB633，33∴BE=BK﹣EK=3，22311∴BEOB，2OE21(，0)．2∴E【点睛】本题考查了二次函数与几何的综合，涉及了待定系数法求二次函数解析式、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、旋转变换的性质，灵活的利用待定系数法求二次函数解析式是解前两问的关键，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解（3）的关键.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB=1【解析】（1）由垂径定理得出∠CPB=∠BCD，根据∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED即可得证；（2）连接OP，知OP=OB，先证∠FPE=∠FEP得∠F+2∠FPE=180°，再由∠APG+∠FPE=90得2∠APG+2∠FPE=180°，（3）连接AE，取AE中点N，连接HN、PN，过点E作EM⊥PF，先证∠PAE=∠F，由tan∠PAE=tan∠F得，GPEMMFGP，即MF=GP，由再证∠GAP=∠MPE，由sin∠GAP=sin∠MPE得，从而得出3PF=5PG即APPEAPAPPG3PF5，可设PG=3k，得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k，由∠FPE=∠PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=25k、PEtanPAE35k，证∠PEM=∠ABP得BP=35k，继而可得BE=5k=2，据此求得k=2，从而得出AP、2AP=BP的长，利用勾股定理可得答案．【详解】证明：（1）∵AB是⊙O的直径且AB⊥CD，∴∠CPB=∠BCD，∴∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED，∴∠BCP=∠PED；（2）连接OP，则OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，∵PF是⊙O的切线，∴OP⊥PF，则∠OPF=90°，∠FPE=90°﹣∠OPE，∵∠PEF=∠HEB=90°﹣∠OBP，∴∠FPE=∠FEP，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠APG+∠FPE=90°，∴2∠APG+2∠FPE=180°，1∠F；2（3）连接AE，取AE中点N，连接HN、PN，过点E作EM⊥PF于M，由（2）知∠APB=∠AHE=90°，∵AN=EN，∴A、H、E、P四点共圆，∴∠PAE=∠PHF，∵PH=PF，∴∠PHF=∠F，∴∠PAE=∠F，tan∠PAE=tan∠F，∴PEEM，APMF由（2）知∠APB=∠G=∠PME=90°，∴∠GAP=∠MPE，∴sin∠GAP=sin∠MPE，则GPEM，APPE∴MFGP，APAP∴MF=GP，∵3PF=5PG，PG3PF5∴，设PG=3k，则PF=5k，MF=PG=3k，PM=2k由（2）知∠FPE=∠PEF，∴PF=EF=5k，则EM=4k，∴tan∠PEM=2k1，tan∠F=4k4，4k23k3PE4AP3∴tan∠PAE=，PM2EM225k，∵PE=PE352∴AP=tanPAEk，∵∠APG+∠EPM=∠EPM+∠PEM=90°，∴∠APG=∠PEM，∵∠APG+∠OPA=∠ABP+∠BAP=90°，且∠OAP=∠OPA，∴∠APG=∠ABP，∴∠PEM=∠ABP，APPM则tan∠ABP=tan∠PEM，即，BPEM35k∴2k，2BP4k则BP=35k，∴BE=5k=25，则k=2，∴AP=35、BP=65，根据勾股定理得，AB=1．【点睛】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、四点共圆条件、相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点．4212π；（3）5证明见解析；（）.25、(1)△ABC为直角三角形，【解析】,△（1）由CE2CFCB得CEF∽△CBE,∴∠CBE=∠CEF，由BD为直径,得∠ADE+∠ABE=90°,即可得∠DBC=90°故△ABC为直角三角形.(2)设∠EBC=∠ECB=x,根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质易得x=30°ABE=60°，则∠1可求出求⊙A的面积；(3)由(1)知∠D=∠CFE=∠CBE,故tan∠CBE=,设EF=a,BE=2a,利用勾股2故AB=BE=23，则定理求出BD=2BF=25a,得AD=AB=5a，DE=2BE=4a,过F作FK∥BD交CE于K,利用平行线分线段成比例得FKEF1ADDE4CF1FK3即可求出tan∠C＝aCF45CF，cos∠C再求出即可.，求得BF33【详解】解：∵CE2CFCB,∴CECB,CFCE∴△CEF∽△CBE,∴∠CBE=∠CEF，∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=∠FEC=∠CBE,∵BD为直径,∴∠ADE+∠ABE=90°,∴∠CBE+∠A