初二数学《全等三角形》测试题

ＤＤ一选题各５分，共３０分）１．如图１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，则ＣＤ等于（）（Ａ）６（）４（Ｃ）３（）５２．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（）（Ａ）８５°（）６５°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°３如３ＡＣＢ相交于ＯＯ＝ＯＣＯＢ＝ＯＤ则中全等三角形（）（Ａ）２对（）３对（Ｃ）４对（Ｄ）５对A

ＡＤ

Ａ

Ｏ

ＤB

D图1

Ｂ

图2

Ｃ

Ｂ

图

Ｃ４．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣＡＤＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，为快捷的方为（）（Ａ）SSS（）SAS（）ASA（）５．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（）（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８（）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°ＡＢ＝４（Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６６图边ＡＢＣ中Ｄ=ＥＤ与ＢＥ交于点Ｐ∠ＰＥ的度数（Ａ）７０°（）６０°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°二填题各５分，共３０分）７．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，eq\o\ac(△,则)ＡＢＣ≌；用的识别方法是．８．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为．ＡＡＣＢＤ

图4

ＥＣ

ＥＰＢＤＣ图

ＡＢ图6９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm则点Ｄ到ＡＣ的距离为．１０．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝，根据可△ＡＯＤeq\o\ac(△,≌)ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝．１１．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“”明△ＡＯＢ≌得ＯＢ＝ＯＣ．1

１２如果两个三角形的两条边其中一边上的高分别对应相等么两个三角形的第三边所对的角的关系是．D

A

D

ADO

OA

图7

B

图8

B

B

图9

C三、解答题共４０分）１３分分）如图所示，知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ，ＡＦ和ＤＥ，ＢＦ和ＣＥ是对应边，ＡＦ和ＤＥ平行吗？请说明理由．

FA

B

D１４分０分）填补下列明推理的理由如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ

Ａ证明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）

Ｂ

Ｄ

Ｃ∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（）∵Ｄ是边ＢＣ的中点（）∴ＢＤ＝ＣＤ（）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（）１５分１０分）如图，线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，且互相平分．求证：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．

ＥＡＣＯＤＢ１６分１２分）如图，已ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．试问∠A等于∠C吗为什么？A

O2B

D

附加题各１０分，共２０分）１．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．

ＡＢ

ＤＥＣ２．如图，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°ＡＢ＝Ａ

ＥＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延长线交ＣＥ于Ｆ．

Ａ求证：ＢＦ⊥ＣＥ．

ＦＤＢ

Ｃ3

附参考答案：一．BDCACB二．△ABDSSS8.∠ABC10.∠SASBC△ACB,△DBCSASDOC12.相等三平行.因为由△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ可得∠又因为内错角相等,直线平行所以平.14.两线行内错角相等已知中点的定义对顶角相等ASA提示:已知可得OA=OB,