模拟卷09-期末模拟测试卷（解析版）

七年级数学下学期期末模拟测试卷02一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（）A．x6 B．﹣x6 C．（﹣x）7 D．x7解：∵x2•x7＝x9，∴“□”所表示的代数式为x7，答案：D．2．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣10解：0.000000022＝2.2×10﹣8．答案：B．3．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）A． B． C． D．解：只有D的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；答案：D．4．若分式x2−9x+3A．4 B．﹣4 C．3或﹣3 D．3解：由题意，知x2﹣9＝0且x+3≠0．解得x＝3．答案：D．5．下列四个图形中，∠1和∠2不符合同位角定义的是（）A． B． C． D．解：根据同位角的定义，结合各个选项中的图形可知，选项A、选项B、选项C中的∠1、∠2是同位角，选项D中的∠1、∠2不是同位角，答案：D．6．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）A．45名 B．120名 C．135名 D．165名解：300×（40%+15%）＝165人，答案：D．7．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y﹣5﹣4a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解（x，y），则xy的值是（）A．﹣1 B．4 C．3 D．0解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣4）a＝x﹣2y+5，由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以有x+y−4=0x−2y+5=0解得x=1y=3∴xy＝3×1＝3，答案：C．8．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）A．800(1+10%)x−800xC．800x−800解：设原计划每天铺设x米管道，则实际施工每天铺设（1+10%）x米管道，根据题意列得：800x答案：C．9．若分式方程3xx+1=mA．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3解：3xx+13x＝m+2（x+1），解得：x＝m+2，∵分式方程有增根，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，把x＝﹣1代入x＝m+2中可得：﹣1＝m+2，解得：m＝﹣3，答案：D．10．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（）A．乙的周长 B．丙的周长 C．甲的面积 D．乙的面积解：设正方形BEFG和正方形DHMN的边长分别为x和y，则甲的长和宽为：x+y﹣10，x+y﹣13；丙的长和宽为：13﹣x，10﹣y；乙的长和宽为：13﹣y，10﹣x；∵甲的周长为10，∴2（x+y﹣10+x+y﹣13）＝10，∴x+y＝14，∴乙的周长为：2（13﹣y+10﹣x）＝2[23﹣（x+y）]＝18，丙的周长为：2（13﹣x+10﹣y）＝2[23﹣（x+y）]＝18，甲的面积为：（x+y﹣10）（x+y﹣13）＝（x+y）2﹣23（x+y）+130＝142﹣23×14+130＝4，乙的面积为：（13﹣y）（10﹣x）＝130﹣13x﹣10y+xy，答案：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）11．分解因式：6a2b﹣3ab2＝3ab（2a﹣b）．解：6a2b﹣3ab2＝3ab（2a﹣b）．答案：3ab（2a﹣b）．12．已知二元一次方程2x﹣y＝4，用含x的代数式表示y＝2x﹣4．解：∵2x﹣y＝4，∴﹣y＝4﹣2x，∴y＝2x﹣4，答案：2x﹣4．13．分解因式3mx2﹣12mxy+12my2＝3m（x﹣2y）2．解：原式＝3m（x2﹣4xy+4y2）＝3m（x﹣2y）2．答案：3m（x﹣2y）2．14．我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n+p＝4m．其中正确的是①②．（填编号）解：∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝2m+1，∴n＝m+1，∵2p＝12＝22×3＝22×2m＝2m+2，∴p＝m+2，∴p＝n+1，∴m+p＝m+n+1＝n+n＝2n，∴①符合题意；∵m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，∴②符合题意；∵n+p＝m+1+m+2＝2m+3≠4m，∴③不符合题意，答案：①②．15．(2x2−23x+1)−（﹣x2+43解：∵2x2−23x+1﹣（3x2﹣2x+5）＝﹣x2+∴2x2−23x+1﹣（﹣x2+43x﹣4）＝3x答案：﹣x2+4316．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是121°．解：∵BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=1∵∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°−12（∠ABC+∠∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∠BAC＝62°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣62°＝118°，∴∠BOC＝180°−1答案：121°．17．若关于x，y的二元一次方程组3x+my=6x+y=4的解满足x﹣y＝2，则m的值为﹣3解：联立得：x+y=4①x−y=2②①+②得：2x＝6，解得：x＝3，①﹣②得：2y＝2，解得：y＝1，把x＝3，y＝1代入3x+my＝6得：9+m＝6，解得：m＝﹣3．答案：﹣3．18．将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为30或120．解：由题意得，∠HAC＝∠BAH+∠BAC＝t°+30°，∠FDM＝2t°，（1）如图1，当DE∥BC时，延长AC交MN于点P，①DE在MN上方时，∵DE∥BC，DE⊥DF，AC⊥BC，∴AP∥DF，∴∠FDM＝∠MPA，∵MN∥GH，∴∠MPA＝∠HAC，∴∠FDM＝∠HAC，即2t°＝t°+30°，∴t＝30，②DE在MN下方时，∠FDP＝2t°﹣180°，∵DE∥BC，DE⊥DF，AC⊥BC，∴AP∥DF，∴∠FDP＝∠MPA，∵MN∥GH，∴∠MPA＝∠HAC，∴∠FDP＝∠HAC，即2t°﹣180°＝t°+30°，∴t＝210（不符合题意，舍去），（2）当BC∥DF时，延长AC交MN于点I，①DF在MN上方时，∠FDN＝180°﹣2t°，∵DF∥BC，AC⊥BC，∴AI∥DF，∴∠FDN+∠MIA＝90°，∵MN∥GH，∴∠MIA＝∠HAC，∴∠FDN+∠HAC＝90°，即180°﹣2t°+t°+30°＝90°，∴t＝120，②DF在MN下方时，∠FDN＝180°﹣2t°，∵DF∥BC，AC⊥BC，DE⊥DF，∴AC∥DE，∴∠AIM＝∠MDE，∵MN∥GH，∴∠MIA＝∠HAC，∴∠EDM＝∠HAC，即2t°﹣180°＝t°+30°，∴t＝210（不符合题意，舍去），综上所述：所有满足条件的t的值为30或120．答案：30或120．三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：2（2）化简：（a+1）2+a（2﹣a）解：（1）2＝1+2﹣3＝0；（2）（a+1）2+a（2﹣a）＝a2+2a+1+2a﹣a2＝4a+1．20．解下列方程（组）：（1）3x+y=10x−y=2（2）4x−2解：（1）3x+y=10①x−y=2②①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝1，则方程组的解为x=3y=1（2）分式方程整理得：4x−2去分母得：4﹣3＝x﹣2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．21．先化简，再求值：（x2x−1+x﹣1）÷11−x，其中x满足解：原式=−x2+(x−1＝﹣2x2+2x﹣1＝﹣2（x2﹣x）﹣1，由x2﹣x﹣5＝0，得到x2﹣x＝5，则原式＝﹣10﹣1＝﹣11．22．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：问卷测试成绩分组表：组别分数/分A60＜x≤70B70＜x≤80C80＜x≤90D90＜x≤100请结合以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本总量是200；（2）样本中，测试成绩在B组的频数是72，在D组对应的扇形圆心角的度数为54°（精确到1°）；（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在B组；（4）如果该校共有800名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有120人．解：（1）本次抽样调查的样本总量是：60÷30%＝200，答案：200；（2）样本中，测试成绩在B组的频数是：200×36%＝72，在D组对应的扇形圆心角的度数为：360°×30答案：72，54；（3）由直方图中的数据可知：样本中，这次测试成绩的中位数落在B组，答案：B；（4）800×30即如果该校共有800名学生，估计成绩在90＜x≤100的学生约有120人，答案：120．23．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．解：（1）AC∥EF．理由：∵∠1＝∠BCE，∴AD∥CE．∴∠2＝∠4．∵∠2+∠3＝180°，∴∠4+∠3＝180°．∴EF∥AC．（2）∵AD∥EC，CA平分∠BCE，∴∠ACD＝∠4＝∠2．∵∠1＝72°，∴∠2＝36°．∵EF∥AC，EF⊥AB于F，∴∠BAC＝∠F＝90°．∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2＝54°．24．杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：类型进价（元/袋）售价（元/袋）A型大米2030B型大米3045（1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，①求这两种大米各购进多少袋？②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？（2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？解：（1）①设A型大米购进x袋，B型大米购进y袋，依题意得：x+y=9020x+30y=2200解得：x=50y=40答：A型大米购进50袋，B型大米购进40袋．②设6月份售出A型大米m袋，B型大米n袋，依题意得：30m+45n＝1200，化简得：2m+3n＝80，∴20m+30n＝10（2m+3