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文档简介
2022年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
3.
4.
5.
A.
B.
C.
D.
6.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
7.
8.
9.若等于【】
A.2B.4C.8D.1610.A.A.-1B.0C.1D.2
11.
12.
13.
14.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.615.()。A.0B.-1C.-3D.-5
16.
A.
B.
C.
D.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在
20.
21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量22.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
23.A.1/2B.1C.3/2D.2
24.
25.
26.A.A.-1B.-2C.1D.227.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.设y=eαx,则y(n)__________。
35.
36.
37.设y'=2x,且x=1时,y=2,则y=_________。
38.
39.40.
41.
42.设函数y=1+2x,则y'(1)=
.43.
44.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1,则α=_________。
45.
46.
47.
48.49.
50.
51.52.53.54.55.
56.
57.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2,则a=______.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函数z=x2+y2+2y的极值.
81.
82.设函数y=x3cosx,求dy
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.103.
104.
105.计算106.107.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).
108.
109.
110.计算六、单选题(0题)111.
参考答案
1.A
2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
3.
4.C
5.A此题暂无解析
6.D
7.B解析:
8.D
9.D
10.C
11.C
12.C
13.D解析:
14.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.
15.C
16.C
17.C
18.A本题考查的知识点是原函数的概念.
19.B
20.C
21.C
22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
24.C
25.B
26.A
27.D
28.C
29.A
30.C
31.k<0
32.C
33.3-e-1
34.anem
35.B36.f(x)+C
37.x2+1
38.B39.-e40.0.35
41.C42.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。43.2
44.8/3
45.
46.C
47.A48.2sin1
49.
50.4x4x
解析:51.xcosx-sinx+C
52.53.1
54.
55.
56.-arcosx257.因为y’=a(ex+xex),所以
58.2ln2-ln3
59.2/3
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.69.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
70.71.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实根。
94.
95.
96.
97.
98.
所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。
所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.107.本题考查事件相互独立的概念及加法公式.
若事件A与B相互独立,则P(AB)
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