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2022年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.()。A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.1610.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.615.()。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

A.

B.

C.

D.

17.()。A.

B.

C.

D.

18.设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是().

A.

B.

C.

D.

19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

20.

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量22.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

28.

29.()。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=eαx,则y(n)__________。

35.

36.

37.设y'=2x,且x=1时,y=2,则y=_________。

38.

39.40.

41.

42.设函数y=1+2x,则y'(1)=

.43.

44.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1,则α=_________。

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2,则a=______.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值.

81.

82.设函数y=x3cosx,求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示).

图1—3—1

①求D的面积S;

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.计算106.107.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).

108.

109.

110.计算六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。

3.

4.C

5.A此题暂无解析

6.D

7.B解析:

8.D

9.D

10.C

11.C

12.C

13.D解析:

14.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式.

15.C

16.C

17.C

18.A本题考查的知识点是原函数的概念.

19.B

20.C

21.C

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。

23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.

24.C

25.B

26.A

27.D

28.C

29.A

30.C

31.k<0

32.C

33.3-e-1

34.anem

35.B36.f(x)+C

37.x2+1

38.B39.-e40.0.35

41.C42.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。43.2

44.8/3

45.

46.C

47.A48.2sin1

49.

50.4x4x

解析:51.xcosx-sinx+C

52.53.1

54.

55.

56.-arcosx257.因为y’=a(ex+xex),所以

58.2ln2-ln3

59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,

70.71.解法l直接求导法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以,方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。

所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查事件相互独立的概念及加法公式.

若事件A与B相互独立,则P(AB)

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