2022年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省白山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.

17.

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

21.

22.

23.

24.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在25.

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

36.设函数y=arcsinx，则dy=__________.37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

48.

49.50.51.52.

53.

54.55.56.57.

58.59.

60.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

104.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.A

9.B

10.A

11.B

12.D

13.D

14.C

15.D

16.D

17.M(24)

18.D

19.A

20.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

21.12

22.D

23.C

24.D

25.C

26.B

27.B解析：

28.C

29.C

30.A31.2xydx+(x2+2y)dy32.633.利用反常积分计算，再确定a值。

34.3-e-1

35.-136..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

37.

38.

39.40.应填6．

41.-(3/2)

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy43.

44.1/4

45.2xex2

46.47.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

48.

49.

50.

51.

52.0.35

53.

54.

55.

56.

57.(-∞2)(-∞,2)

58.-2eπ

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

所以又上述可知在