新北师大版九下数学确定圆的条件

新北师大版九下数学确定圆的条件问题：车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？生活生产中的启示确定圆的条件1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？(1)作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?●O●A●O●O●O●O(2)作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?●A●B●O●O●O●O2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？●A●B●O●O●O●OABC过如下三点能不能做圆?为什么?3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？┓●B●C经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).作法：请你证明你做得圆符合要求.●B●C●A●O∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个?为什么?.1.连接AB,BC.2.分别作线段AB，BC的垂直平分线DE和FG,DE与FG相交于点O.3.以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作圆.⊙O即为所求.证明:连接AO，BO，CO.三点定圆定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.●B●C●A●O┓ED┏GF定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.现在你知道了吗？根据这个定理怎样确定一个圆？只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？CABD·圆心画一画

现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO思考三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.老师提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.●OABC试一试画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABC●OABCCAB┐●O●O判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）×√××练一练⊙ABCABC1.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则∠BOC=______.2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.140°55°练一练⊙4．已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm，且sinC＝0.8，求⊙O的半径的长.DABCO解：过A作直径AD，连接BD则∠ABD＝90°∵∠D＝∠C∴sinD＝sinC＝0.8在Rt△ABD中，

sinD＝∴AD＝∴⊙O的半径为10cm.练一练1.下列命题不正确的是（）

A.过一点有无数个圆B.过两点有无数个圆.C.过三点能确定一个圆D.过同一直线上三点不能2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.CB⊙三角形的外心是三角形的圆心外接圆是

的交点三边垂直平分线到三顶点的距离相等现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆