九年级数学上一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题3_第1页
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文档简介

九年级学上一元二次程根的判别、根与数的关系练题3一、选择题关于x的一元二次方程

的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根;D.无法确定2.已知<0,则关于x方程

的根的情况是()A.有两个正根B.两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根3、设、

是关于x的一元二次方程

的两个实数根,且

<0,<0,则()A.

B.C.

D.4、已知A.

是关于的一元二次方程B.C.

的两实数根,则式子D.

的值是()5、已知、b、别是三角形的三边,则方程a+)2+2cx+(a+)=0的根的情况是()A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根6、如果关于x的一元二次方程

D.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根,那么的取值范围是()A.>B.>

C.<D.

且7、关于方程式x

-98-1=0的解,下列叙述何者正确?)(A)无解(B)有两正根(C)有两负根(D)有一正根及一负根二、填空题1、设一元二次方程

的两个实数根分别为

和,则,xx1

2

.2、知关于的一元二次方程3、已知一元二次方程

的一个根为

有两个不相同的实数根,则的取值范围是,则.4、已知x、是方程2-3x-=0的两个实根,则x2)(x.12125、已知

为方程

的二实根,则.6、若关于的方程

的一个根是0,则另一个根是.7、等腰是.

两边的长分别是一元二次方程

的两个解,则这个等腰三角形的周长1

8、关于的一元二次方程9、角形的每条边的长都是方程

的一个根为1,则方程的另一根为.的根,则三角形的周长是.10、若实数、x满足x23x+1=0,x2-3x+1=0,则121122

+=11、已知:关于x的方程2x(mx-4)=x2

-6有两个实数根,则m的最大整数值为.三、简答题1.当为何值时,关于的一元二次方程这两个实数根是多少?

有两个相等的实数根?此时2.设

是关于的一元二次方程

的两实根,当为何值时,

有最小值?最小值是多少?3、已知

是关于的一元二次方程

的两个实数根,且

--

=115(1)求k的值;(2)求

++8的值。4、已知关于x的一元二次方程(1)求实数m的取值范围;(2)当

有两个实数根时,求m的值。

和。2

5、

x0

的二根,求

的值6、求证:不论为任何实数关于x的方程x2

-2mx+6m-10=0总有两个不相等的实数根.7、已知关于x的方程x2

+2(m2)x+m+2+4=0有两个实数根并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,求m的值8、已知m、n是方程2-4x+1=0两个实数根,求代数式2m2+4n2-8n+1的值.9、设x、x是方程x2-x-4=0的两根,求xx12

的值.3

10、已知关于的一元二次方程值范围;(2)如果此方程的两个实数根为

(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求的取,且满足,求的值.11、已知关于x的方程

.(1)求证方程有两个不相等的实数根.(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.12、已知关于的一元二次方程--2=0①.(1)若=-1是这个方程的一个根,求

的值和方程①的另一根;对于任意的实数

,判断方程①的根的情况,并说明理由.2xx13

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