新教材人教b版选择性必修第二册4.2.1随机变量及其与事件的联系课件2

第四章

概率与统计

随机变量

随机变量及其与事件的联系课标解读课标要求素养要求1.理解随机变量的含义.2.通过具体实例，了解离散型随机变量的概念.3.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义.4.会借助随机变量间的关系解题1.数学抽象——能理解随机变量的含义，正确写出离散型随机变量的可能取值.2.数学运算——能借助随机变量间的关系快速运算

唯一确定所有可能

互斥对立1要点三随机变量的分类（1）离散型随机变量：如果随机变量的所有可能取值都是可以一一列举出来的，那么它们都是离散型随机变量.（2）连续型随机变量：与⑥___________________随机变量对应的是连续型随机变量，一般来说，连续型随机变量的取值范围包含一个⑦________________.区间离散型

随机变量

_______________

1.随机变量的取值由随机试验的结果决定.随机试验的结果具有两个特性：（1）可变性，即每次试验对应的结果不尽相同.（2）确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果.

探究点一

随机变量的判断1.给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量.其中正确的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.4D[解析]由随机变量定义可以直接判断①②③④都是正确的.故选D.

C

C

解题感悟“三步法”判断离散型随机变量（1）依据具体情境分析变量是不是随机变量.（2）由条件求解随机变量的取值情况.（3）判断变量的取值能否被一一列举出来，若能，则是离散型随机变量；否则，不是离散型随机变量.探究点二

随机变量的取值范围及其应用

C

C

3.写出下列随机变量的取值范围.

解题感悟随机变量的取值范围类似于函数的定义域，因此只要明确随机变量的取值同试验结果的对应关系，即可求出随机变量的取值范围.探究点三

随机变量之间的关系及其应用

解题感悟1.求解此类问题的关键是明确随机变量的取值所表示的含义.对于变量间的关系问题，可类比函数关系求解.2.对立事件的概率和为1，常借助此关系求对立事件的概率.

1.下列变量中为离散型随机变量的是(

)A.到2020年10月1日为止，我国发射的卫星B.一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高C.某人在车站等出租车的时间D.某人投篮10次，可能投中的次数D[解析]离散型随机变量的取值是可以一一列举的，结合选项可知D正确.

D

数学运算——随机变量在生活中的应用

素养探究:以疫情急缺物资征订，政府额外补贴为情境，分析随机变量的关系，以及求解随机变量的取值范围，倡导激励生产，共度时艰，责任担当的抗疫信念.1.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是(

)A.取到产品的件数 B.取到正品的概率C.取到次品的件数 D.取到次品的概率CC

D[解析]分成两种情况，即3+0+0或者1+1+1，也即甲只赢一局或甲、乙平局三次.

D

①③④②[解析]根据离散型随机变量能按照一定的次序一一列出，连续型随机变量无法按一定的次序一一列出进行判断.

0，1，2，3[解析]甲在3次射击中，可能一次也未中，也可能击中1次，2次，3次.

-300，-100，100，300[解析]答对0个问题得-300分；答对1个问题得-100分；答对2个问题得100分；问题全答对得300分.

D

B

[解析]由于取到白球游戏结束，因此取球次数可以是1，2，3，4，5，6，7.

[答案]0123结果取得3个黑球取得1个白球，2个黑球取得2个白球，1个