2020中考数学一轮复习基础考点3.第11课时 一次函数的实际应用

第三元

函数第时

一次函数的实际应用点对点·课时内考点巩固分钟的水．一池有一进水管和一出水管出管每小时可排出5鱼池中约有3

的水进管每小时可注入m

的水现(1)当进水管、出水管同时打开时请写出鱼池中的水量(m

)与打开的时间x(时)之间的函数关系式；(2)根据实际情况，鱼池中的水量得少于m.果管理人员在上午8同打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？西铁一中模拟)艺术节期间，我校乐团在曲江音乐厅行专场音乐会，成人票每张50元学生票每张元为了丰广大师生的业余文化生活，制定了两种优惠方案：方案：购买一张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的90%款．我校现有名老师与若干名不少于4)学生准备去听音乐会．(1)设学生人数为x人，付款总金额为y元)，请分别确定两种优惠方案中与x的函数关系式；(2)你认为哪种方案较节省费用？什么？云港)工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨每生产吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可得利润0.4万，设该工厂生产了甲产品x吨)，生产甲、乙两种产品获的总利润为y(元．(1)求y与之的函数表达；(2)若每生产吨甲产品需要A原吨，每生产吨乙产品需要A原料0.5，受市场影响，该厂能获得的A原至多为吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得大利润．

(2019陕黑马)随着科技的飞速发展智能产品慢慢普及到人们的生活，给人们的生活带来极大的便利．智能拖地机也逐渐受到人们的青睐，走进人们的生活．某经销商决定购买甲、乙两种型的智能拖地机共台行试销已知一台乙型能拖地机的价格是一台甲型智能拖地机价格的倍购买甲型智能拖地机台乙型智能拖地机2台共需元(1)求甲、乙两种类型的智能拖地每台的价格各是多少元；(2)该公司实际购买时，厂家将甲智能拖地机的价格下调元，乙型智能拖地机的价格不变．设该公司购买甲型智能拖地机x()，购买两种类型的智能拖机的总费用为()，求出与的数关系式；若要使总费用不超过9500元则公司如何购买才能使总费用最低？延是中国优秀旅游城市之一，有着“中国革命博物馆城”的美誉．小明和爸爸在节假日准备去延安革命纪念馆游玩，在去高铁站的途中准备网络呼叫专车．据了解，在非高峰期时，某种专车收取的费用y()与行驶里程x之间的函数关系如图所示，请根据图象答下列问题：(1)求y与之的函数关系；(2)若专车低速行驶(时速≤12，每分钟另加元低速费不1分的分按钟计算．若小明和爸爸在非高峰期乘坐专车，途中低速行驶了分，共付费32，求专车的行驶里程．第图

周上午8点小颖同爸爸妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家．如图是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：(1)求直线所应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行30分时，距姥姥家还有80千，问小颖一当天几点到达姥姥家？第图长改编)已知、两地之间有一条千的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以千米/时的速度沿此公路从地速开往地乙车从地此公路匀速往A地两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y千)甲车的行驶时间x(时之间的函数关系如图所示．(1)求甲、乙两车相遇后与之的函数关系式；(2)当甲车到达距B地千处时，求甲、乙两车之间的路程．第图

“碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的认同，随着共享单车的普及，越来越多的人选择共享单车作为出行工具．周末，小颖和爸爸同时从家出发，骑共享单车去曲江池游玩，小颖的速是120米/分钟先米分钟的速度骑行一段时间息了分钟另速度匀速行驶到曲江池图，是两人行驶的路程y米)与时间x(钟之的函数图象．根据图象信息，解答下列问题：(1)求线段BC所示函数关系式；(2)求小颖在途中与爸爸第二次相时与曲江池的距离．第图(2019攀花改)攀枝花得天独厚，气宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元千，售价不低于/克，且不超过元千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量千克)该天的售价x(元/千克之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量y(克售价x元/千克

……

……(1)求y关的函数关系式；(2)某天这种芒果售价元/千克，求当天该芒果的销售量．10.某计组织名师生外出参加集体活动，经研究，决定租用当地租公司、B种型号的客车共30辆为交通工具表租车公提供给学校有关这两种型号客车的载客量单和押金信息型号AB

载客量(人/)

租金单价(元/)

押金(元)设租用A型号客车辆租车总费用为元．(注：载客量指的是每辆客车最多可载的乘)(1)求y与之的函数关系；(2)若要使租车总费用不超过17500元应如何租车才能使总用最少．

11.李爷大小相同的土地20块和现金4000元计划2019年种植水稻和豌豆这两种农作物，预计每块地种植两种农作物的成本、产量及每千克的收益如下表：每块地的成(元)每块地的产千)每千克的收(元)

水稻

豌豆若李大爷用x块地种植水稻，一个收获季的纯收益为纯收益＝收益－成)(1)请写出y与之的函数关系式；(2)李大爷应如何分配种植土取整数)，才能获得最大纯收？最大纯收益为多少元？案

1212111212111112第时点对线·板块内考点衔接

一次函数的实际应用解：(1)由题意，可知＝－x＋3∴y＝60－x≤≤30)；(2)根据题意，得－2，∴x≤10.∴最迟应在下午6关两水管．解：(1)按优惠方案1得：y＝×＋(x－×10x＋≥，按优惠方案得：y＝(10x＋50××90%x＋≥4)；(2)∵y－＝－20(x≥4)，①当y－＝0时得x－＝，解得x＝20∴当x＝时，两种优惠方案付款一样多②当y－＜0时得x－＜，解得x＜20∴当≤x＜20时y＜，方案1划算；③当y－＞0时得x－＞，解得x＞20∴当x＞时，y＞，方案2较算．解：(1)＝×＋－x×＝－x＋≤≤2500)；(2)由题意得：x×＋(2500－×≤，解得x≥又∵x≤，∴1000≤x≤∵－＜0，∴y的随着的增加而减小，∴当x＝时取最大值，此时生产乙种产品－＝1500(吨．答：工厂生产甲产品1000吨乙产品1500吨时，能获得最大利润．解：(1)设甲型智能拖地机每台的价格是a元，乙型智能拖地机每台的价格是元，根据题意得，6000解得，答：甲型智能拖地机每台的价格是元乙型智能拖地机每台的价格是1500元(2)由题知该公司购买甲型智能拖机台则购买乙型智能拖地(8－)，则根据题意得，y＝×0.91500(8)＝－600，∵y≤，解得x≥，又∵≤x≤，∴

≤x≤8

∵x为数，∴x可5，6，8，∵－＜0∴y随的大而减小，∴当x＝8时y最小，∴y与x的数关系式为y12000x，要使总费用不超元且总费用最低，则该公司应购买8台甲型智能拖地机，乙型智能拖地机．解：(1)①当＜x＜时，y＝；②当x≥3时设y与x之的函数关系式为y＝kx＋b(k≠，将点(3，12)，，23)代入，12得，得，23∴y＝＋，＜）综上所述，y与之的函数关系式为；5.4≥）(2)∵车费为元，∴行驶里程超过3，∴由题意得2.2＋＋×＝，解得x＝11.答：专车的行驶里程为km解：(1)设直线AB所应的函数关系式为y＝＋b，把(0320)(，120)入＝kx＋b得，120解得，∴直线AB对应的函数关系式为y＝－100x＋；(2)设直线CD所对应的函数关系式为y＋，＋n把(2.5120)(380)代入y＝mx＋n得，n解得，∴直线对应的函数关系式为y＝－80＋，当y＝0时，x＝4，∴小颖一家当天12点达姥姥家．解：(1)乙车的速度(270－602)÷2千时，＝270÷75＝，＝＝4.5.设甲、乙两车相遇后与x之间的函数关系式为＝kx＋m(k≠，当＜≤3.6时，斜率k为两车速度和135∴y＝135＋，又∵x＝2时，＝，∴＝，

∴y＝135－270；当3.6＜x≤4.5，斜率k为车速度，∴y＝60＋n，又∵x＝4.5时，y＝270∴n0，∴y＝60综上，＝（2＜≤）；≤）－10(2)甲车距B70千时，两车行驶的时间为＝时3∵

＞，∴当x＝时y＝135×－270180.∴当甲车距B70千时，甲、乙两车之间的路程为180千．解：(1)∵爸爸先以米分钟的速度骑行一段时间，中间休息了钟，∴a×150＝，＝105＝15∴点的坐标为(15，，设线段所示的函数关系式为y＝kx＋≤x≤22.5)，1500将，，(22.53000)入，，＝解得，∴线段所示的函数关系式为y＝x－≤≤22.5)；(2)线段BC所示的函数关系式为y＝200x－≤≤22.5)，线段OD所表示的函数关系式为y＝120(0≤≤25)，－1500联立得，解得，y＝∴3000－＝750()∴小颖在途中与爸爸第二次相遇时距曲江池的距离为750米解：(1)设该一次函数解析式为y＝kx＋bk，将点(25，35)(22，代入，得，得，38∴y＝－x＋60(15≤x≤40)(2)当x＝28时，y＝－28＝，∴芒果售价为28元/克时，当天该芒果的销售量为千．10.解：由题意，得y＝＋×(30－)＋8000＝＋，

∴y与之的函数关系式为＝100＋15800(0≤x≤；(2)∵x＋20(30)≥，∴x≥15，∴15≤≤30，且x为正整数．由题意得100x15800≤，∴x≤17，∴15≤≤17，∵在y＝100＋中，y随的大而增大，∴当x＝时，y取最