铸造金属凝固原理 第5章

第5章凝固过程的传热

Heat

Transportphenomenainsolidification

传热的形式：传导（conduction）辐射（radiation）对流（convection）传热的重要性“一热、二迁、三传”；凝固进行的驱动力；铸造缺陷。5.1铸件与铸型的热交换特点铸件-中间层-铸型系统传热分析

分别为间隙、铸型和铸件的“热阻。通过“系统”的比热流q与铸件断面中心温度和铸型外表面温度之差成正比，而与热阻之和成反比。显然，比热流q愈大，铸件的冷却强度亦愈大。因而影响比热流q的各个因素也影响铸件的冷却强度。魏氏准则

四种实际上可能发生的铸件-铸型间不同的传热情况：第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况铸件在非金属型中的冷却热交换特点铸件和中间层断面上的温差与铸型的温差相比较，是相当小的，可以忽略不计；铸件断面上的温度分布实际上是均匀的；铸件的冷却强度主要取决于铸型的热物理参数。，铸件在金属型中的冷却当铸件的冷却和铸型的加热都不十分激烈时传热情况当金属型的工作表面涂有较厚的涂料时，就属于这种情况；铸件和铸型断面上的温度分布实际上是均匀的，传热过程主要取决于涂料层的热物理性质。

铸件的冷却和铸型的加热都很激烈时的传热情况金属型的涂料层很薄时，就属于这种传热情况；中间层断面的温差与铸件和铸型的温差相比较可以忽略不计；传热过程取决于铸件和铸型的热物理性质；结论：金属型铸造完全可以用改变涂料层厚度或其热物理性质控制铸件的冷却强度。

，非金属铸件在金属型中冷却熔模精密铸造中用金属压型压制腊模，金属型中制造塑料制品，就属于这种情况；中间层和金属铸型断面上的温差很小，可以忽略不计。传热过程主要取决于非金属铸件本身的热物理性质。，5.2凝固过程的温度场传热→温度变化铸造过程的传热→以传导为主温度场：温度在空间的一切点在某一时刻的温度值研究温度场的意义：铸件凝固过程中其断面上各时刻的凝固区域的大小及变化；凝固前沿向中心的推进速度；铸件结构上各部分的凝固次序。铸件在铸型中凝固和冷却过程的复杂性：不稳定的传热过程；三维的传热过程；凝固过程中不断地释放出结晶潜热；断面上存在着多个区域；多种传热方式（传导、对流、辐射）；铸型和铸件的热物理参数还都随温度而变化；凝固过程传热（温度场）的研究方法数学解析法、试验法、数值计算法。5.2.1数学解析法傅立叶定律傅立叶方程：

半无限大铸件在半无限大的铸型中冷却模型假设：金属结晶范围很窄；不考虑结晶潜热；铸件和铸型热物理参数不随温度变化；铸件铸型无间隙，以导热方式传热；铸件、铸型初始温度T10、T20；铸件、铸型半无限大，单向导热；坐标原点在铸件-铸型界面。方程的通解铸件温度场边界条件铸件温度场表达式铸型温度场边界条件铸型温度场表达式求界面温度Ti

数值计算（模拟）法方法：有限差分法、有限元法、边界元。四个步骤：单元剖分→建立数学模型→编程→计算。有限差分法：在所研究的物体中选取一些节点，在这些节点上用差分代替微分，从而建立起与原微分方程相对应的差分方程，解此差分方程，就可得到节点上温度的近似值。实质：把所研究的物体从时间和空间上分割成许多小单元，对于这些小单元用差分方程近似地代替微分方程，给出初始条件和边界条件，逐个计算各单元的温度。有限差分法的基本概念用差商代替微商，必然带来一定的误差。所取的差商形式不同，用它们代替微商所带来的误差也不同。这个误差是截去了泰勒展开式中的高阶无穷小项而引起的，所以称为截断误差。偏导数也可同样地用相应的差商代替。一维系统时刻位置差分方程的收敛性和稳定性计算案例

二维系统

测温法（试验法）将一组热电偶的热端固定在型腔中不同位置，自动记录自金属液注入型腔起至任意时刻铸件断面上各测温点的温度-时间曲线，根据该曲线绘制铸件断面上不同时刻温度场和铸件动态凝固曲线。绘制铸件温度场以温度为纵坐标，以离开铸件表面向中心的距离为横坐标，将同一时刻各测温点上的温度标注在相应位置上，连接各标注点即得到该时刻的温度场。纯Al铸件的温度场图Al-Si12.3%铸件的温度场等温面（线）：某一瞬间温度场中温度相同点组成的面（或线）。根据铸件的等温面，可以直观地判断铸件的凝固顺序，找出缩孔的位置，这对铸造工艺设计是很有意义的。

影响铸件温度场的因素温度场特点→温度梯度是时间和空间的函数；温度梯度大，铸件的温度场峻陡，铸件的凝固速度大。影响因素金属性质铸型性质浇注条件铸件结构金属性质的影响金属的导温系数金属的导温系数大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，断面上温度分布曲线就比较平坦。如Al合金。结晶潜热金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间则要长，铸型内表面被加热的温度也高。因此，铸件断面的温度梯度减小，铸件的冷却速度下降，温度场较平坦。金属的凝固温度

问题：为什么在相同铸型条件下，铝合金铸件断面上的温度场较平坦？铸型的影响铸型的蓄热系数铸型的预热温度为什么高熔点合金对金属型的壁厚不敏感而低熔点合金则相反？

浇注条件的影响砂型铸造中增加过热程度相当于提高了铸型的温度，使铸件的温度梯度减小。对金属型铸造影响不大，

铸件结构的影响

铸件的壁厚：热量的影响；铸件的形状：散热条件的影响。5.3铸件凝固方式凝固动态曲线凝固动态曲线的绘制意义：铸件断面上某时刻的凝固情况。凝固区域及其结构凝固特点根据铸件断面温度场确定某一瞬间的凝固区域三个区域凝固区域的推进凝固方式凝固方式取决于凝固区域的宽度三种凝固方式：逐层凝固、体积凝固、中间凝固根据凝固动态曲线上的“液相边界”与“固相边界”之间的纵向距离直接判断影响因素结晶温度范围温度梯度合金结晶温度范围的影响

温度梯度的影响凝固方式的重要性凝固方式→充型、补缩、缩孔类型、热裂的产生及弥合→铸件的致密性和健全性逐层凝固方式的影响特点体积凝固方式的影响特点5.4铸件凝固时间和速度的计算凝固时间：液态金属从充满铸型到凝固完毕所需要的时间。凝固速度：单位时间凝固层增长的厚度。重要性确定方法：