人教版六年级数学上册整理和复习数与代数教案(5课时)

六、整理和复习1．数与代数

第1课时数的认识【教学内容】教材第72〜73页内容【教学目标】1．使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义，以及它们之间的联系和区别；掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，初步认识负数。2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较。3．使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。【教学重难点】重点：能比较系统的掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。难点：弄清概念间的联系和区别。【教学准备】多媒体课件【谈话导入】师：小学阶段的数学知识我们已经学完了，从这节课开始整理和复习学过的数学知识今天我们先复习有关数的知识，请同学们回忆一下，我们在小学阶段都学过哪些数？（板书课题：整理和复习——数的认识）根据学生的回答板书：自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。【归纳整理】1．数的意义（1）师：你能举出生活中应用这几种数的例子，并能说明每个数的具体含义吗？学生举例。其他同学将这些数记在本子上，再让学生说出这些数分别是什么数，并进行分类。（2）出示教材第72页主题图，学生默读图下的一段话。师：请你把这段话中的所有数圈起来，说说它们分别是什么数？指名回答，师生评议。（3）课件出示：你能把学过的数整理成图来表示吗？a.学生分小组合作完成。b交流汇报，教师板书：—f正整数、叫』整数｛零'自然数数〔负整数I分数（小数）师：我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线上表示几个数。（学生独立完成教材第73页第2题）师生共同评议，集体交流。十进制计数法师：刚才同学们提出了许多关于数的问题，老师把它们归结为五个大问题，请看大屏幕。（课件出示教材第73页余下的四个问题及教师补充的一个问题）我们先来看第一个问题，我们写整数和小数用的都是十进制计数法。什么是十进制计数法？生：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。教师读数，学生听写：六千零三十六点三六师：数中的三个6和两个3各表示什么？这个数中间包含有哪些数位？3．因数和倍数师：在aXb=c（a、b、c都是不为0的整数）这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？指名说一说。生：a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。师：2、3、5的倍数各有什么特征？指名回答。师：一个数的因数的个数是怎样的？（有限的）其中最小的因数是什么数？最大的因数是什么数？（它本身）一个数的倍数的个数是怎样的？（无限的）其中最小的倍数是什么数？（这个数本身）师：与因数、倍数密切相关的我们还学习了哪些概念？生：公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数。师：它们的含义是什么？怎样求它们？你能举例说明吗？（学生举例说明，教师讲评）4．小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。课件出示：5.65X10=2.8X100=0.006X1000=指名口算。师：从这组算式中，你发现了什么？小数点移动位置，小数大小的变化有什么规律？根据学生的回答教师讲评。数的组成及大小比较（1）数的组成课件出示（2）数的大小比较比较整数、小数的大小奇（偶）数、质（合）数教材第75页第5题让学生独立完成，集体交流。【巩固训练】完成教材第73页“做一做”。完成教材“练习十四”其他各题。【课堂小结】师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？【板书设计】数的认识自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。—f正整数、叫』整数｛零'自然数数〔负整数I分数（小数）aXb=c（a、b、c都是不为0的整数）c是a和b的倍数，a和b是c的因数。奇数、偶数、质数、合数第2课时数的运算(1)【教学内容】教材第76页内容【教学目标】1．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2．通过整理和复习，使学生感悟数学运算之间的内在联系，养成计算时仔细认真的学习习惯。【教学重难点】重点：掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数和分数的四则运算。难点：灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。【教学准备】多媒体课件【情境导入】1．创设情境：六一节快到了。同学们为欢庆六一在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！(课件出示创设的问题情境)①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少元钱？有24米彩带，用3做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。2．导入：在解决问题中，你们使用了哪些运算？这节课我们一起来复习数的运算。(板书课题)【复习整理】1．复习整理四则运算的意义。师：你知道四则运算指的是哪些运算吗？我们都学习了哪些四则运算？你知道四则运算的意义各是什么吗？指名学生说一说，如果有困难，先在小组里讨论，老师巡视指导。组织学生交流汇报结果，根据学生的汇报，教师用多媒体课件出示下表。四则运算的意义：2.复习四则运算之间的关系。3、复习四册混合运算的运算法册。4、复习加减乘除各部分之间的关系。5、复习四册混合运算的运算顺序。【巩固练习】1、P76的做一做。2、P79第1、2、3、4题。【课堂小结】师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？【板书设计】第3课时数的运算(2)【教学内容】教材第77页和第78页内容【教学目标】1．通过复习使学生熟练地掌握估算、四则运算的定律和性质，能运用运算定律进行简便计算。2．掌握解决问题的一般步骤，提高解决问题的能力。【教学重难点】重点：准确灵活地选择简便算法，掌握分析应用题数量关系的方法。难点：掌握应用题的一般解题步骤。【教学准备】多媒体课件、计算器【提问引入】师：从计算方法看，我们学习过哪些计算？生：学习过口算、估算、笔算、简便运算和用计算器计算。师：这节课我们继续复习数的运算。(板书课题)【复习整理】1．复习运算定律师：你还记得在学习四则运算时，学过哪些运算定律吗？学生回答，教师用课件出示这些运算定律的名称。谁能举例说一说什么是加法交换律？你能用字母把加法交换律表示出来吗？结合学生的回答，教师在课件上显示出用数举例和用字母表示的加法交换律。师：我们可以把学过的运算定律制成一个表，请看课本第77页上面的表格。同学们回忆一下我们学过的这些运算定律，按表中加法交换律的样子，把这个表填完整。(引导学生填写表格，教师用课件展示)引导学生议一议，这些运算定律是不是只适用于整数运算呢，使学生知道运算定律对于整数、小数、分数加法和乘法都是适用的。2．复习减法和除法的性质。让学生说一说减法和除法的性质，并用字母表示。a—b—c=a—(b+c)a-rb-rc=a-r(bXc)3．复习估算。师：估算是生活中经常用到的一种计算方法，包含整数估算、分数估算和小数估算。它的特点是不要求非常精确，只要在很短的时间内找到一个接近精确值的近似值就行了。完成教材第77页第8题及下面“做一做”。师小结：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没那么精确，但计算速度要快一些。4．复习用计算器计算。师：同学们还记得如何用计算器帮我们快速计算吗？(指名回答)用计算器完成第79页第6题的计算。师：虽然计算器能给我们的计算带来方便，但我们不能太依赖于它，我们还应掌握其他的口算、估算、笔算的方法。5．复习解决问题。课件出示教材第78页第10题。先让学生在小组内说说解决问题时有哪些主要步骤。师引导分析：这里的“多交4”表示什么？生：表示把六(1)班的作品平均分成4份，六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份。师：六(2)班的作品是六(1)班的几分之几？生：六⑵班的作品是六⑴班的“1+扌”。师：求六(2)班交了多少件作品，实际是求什么？生:实际是求六(1)班作品数的“1+4”是多少，也就是求32件作品的“1+1”是多少。学生根据刚才的分析列出算式，自己解答。师小结解决问题的步骤：①认真读题，理解题意；②分析题目中的数量关系；③判断解决问题的方法，列出算式；④计算并验算。【巩固训练】1．完成教材第78页“做一做”。2.完成教材“练习十五”第7〜14题。【课堂小结】通过这节课的学习，你学到了什么？有哪些收获？【板书设计】数的运算(2)、一J加法交换律、结合律1•运算定律［乘法交换律、结合律、分配律减法的性质：a—b—c=a—(b+c)除法的性质：a-rb-rc=a-r(bXc)估算用计算器计算解决问题第4课时式与方程【教学内容】教材第81页内容【教学目标】1．比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程2．能用方程解决生活中的简单问题。【教学重难点】重点：让学生比较系统地掌握有关式与方程的知识。难点：找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列方程解决问题。【教学准备】多媒体课件、投影仪【问题导入】师：我们前面学过哪些有关式与方程的知识？这节课我们就来复习这部分内容。(板书课题：式与方程)【知识梳理】学生讨论上面的问题，要求学生把学过的方程知识进行简单的整理，然后在投影仪上展示。在此基础上教师综合学生对方程基础知识的整理情况，把方程的知识整理如下。(课件出示)表示数量用字母表示数<表示数量关系<式与方程、<式与方程'方程的意义简易方程<解方程的方法、用简易方程解决生活中的简单问题稍复杂的方程等量关系用稍复杂的方程解决生活中的问题稍复杂的方程等量关系用稍复杂的方程解决生活中的问题【复习回顾】一、复习用字母表示数。1．用字母表示数的作用。用字母能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。2．用字母表示数的写法。让学生想一想，含有字母的式子里，数与字母、字母与字母之间应该怎样写？师生共同总结。在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。如2Xa=2・a=2a,mXn=m・n=mn。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。如5X6不能省略中间的乘号。3．用字母表示数量关系。提问：怎样用字母表示数量关系？学生自己写出几个常见的数量关系并用字母表示出来。如用s表示路程，表示速度，t表示时间，那么s=vt。4．用字母表示运算定律。（1）提问：怎样用字母表示运算定律？（2）学生自己回顾，老师指导，用课件出示下表。用字母表示计算公式。让学生边回忆，老师边用课件出示下表。二、复习简易方程。1．方程的意义。师：看看下面的这些式子，哪些是方程？为什么？100-35=65x-0.25=txx-13>724=30%指名回答上面的问题，并说一说什么叫做方程。（含有未知数的等式叫方程。）师：等式与方程有什么联系与区别？学生小组讨论，汇报交流，教师归纳：方程只是等式的一种，方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式中含有未知数才是方程。2．“方程的解”和“解方程”。师：你知道什么叫做“方程的解”，什么叫做“解方程”吗？说一说它们有什么区别？学生讨论后回答，结合学生的回答，教师归纳：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个数。求方程解的过程叫做解方程。3．解方程的方法。师：说一说，你是怎样解方程的？解方程时应用什么知识？引导学生说出解方程的依据是等式的基本性质（方程两边同时加或减同一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍相等）三、复习列方程解决问题。提问：谁能说一说列方程解决问题的步骤是怎样的？学生回答后，教师小结。列方程解决问题的步骤：①审题，用x表示未知数；②找等量关系，列方程；③解方程；④检验，写答案。提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。计算结果不写单位名称。【巩固训练】1．完成教材第81页“做一做”。2.完成教材“练习十六”第3〜9题。【课堂小结】今天这节课你学到了哪些知识？【板书设计】错误!第5课时比和比例【教学内容】教材第84页内容【教学目标】1．了解比和比的概念，熟练应用比和比例的性质。2．沟通比与分数、除法之间的联系，会用比例的知识解决有关比例方面的实际问题。【教学重难点】重点：对比和比例的知识进行整理，弄清比和比例的基本性质，比与分数、除法的关系。难点：正、反比例的判断及应用。【教学准备】多媒体课件【问题导入】师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。(板书课题：比和比例)【复习梳理】1．复习比和比例的意义和性质。(1)课件出示教材第84页第一个表格，指导学生观察表格结构，说明整理、复习的填写要求：在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里，不仅要分别写出各部分名称和基本性质，还要举例说明。(2)学生独立填写，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，同学之间可以相互议论、交流。指名学生说一说自己是怎么填写的，结合学生的叙述，教师用课件逐步演示完整的表格。2.复习比与分数、除法的关系。(1)让学生议一议，说一说，比与分数、除法有什么关系？(2)组织学生进行回忆，相互交流。根据学生的交流用课件演示它们三者之间的联系：三者之间的区别：比表示两个数量之间相比的关系，分数是一种数，而除法则是一种运算。3．复习求比值和化简比。(1)出示复习题：化简下面各比，并求比值。53354:186:80.5:0.450.2:4请四名同学板演，其余学生做在练习本上。(2)做完后集体订正，并结合上面的做题过程，说一说求比值和化简比有什么区别。结合学生的回答，老师归纳成下表，用课件展示。4.复习比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。师：比的基本性质是什么？指名回答。生：比的前项或后项乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。师：分数的基本性质是什么？指名回答。生：分数的分子或分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。师：商不变的规律是什么？指名回答。生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。以上三者之间有什么关系？学生分小组讨论。汇报交