2022年宁夏银川中考数学二轮题型复习：选择题

2022年宁夏银川市中考数学二轮题型复习：选择题1.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,且过点（方0）,有下列结论：其中正确的结论是（ ）abc>0；②a-2Z)+4c>0；2a+b=0；36+2c>0.【解答】解：由抛物线的对称性，可知抛物线与x轴的另一个交点为（-宏0）,①由图象可得，开口向下，则a<0,.,.b=2a<0,抛物线与歹轴的交点c>0,.\abc>Q；②二•抛物线与x轴的交点为6，0),(―慨，0),TOC\o"1-5"\h\zc 5* -*"a 4，._5••q— /。，4'.a-2b+4c=a-4a-5a=-8a>0；@2a+b=2a+2a=4a<0；④3b+2c=6a—^a=3a<0；・•・①②正确；故选：C.第1页共6页2.二次函数歹=分2一8a(a为常数)的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2WxTOC\o"1-5"\h\zW3时，其对应的函数值歹的最大值为-3,则a的值是( )A.1 B.-1 C.2 D.-24 4【解答】解：二•二次函数歹=ax2-8ax=a(x-4)2-16a,••该函数的对称轴是直线x=4,又•・•二次函数歹=ax2-8ax(a为常数)的图象不经过第三象限，•・a>0,・•在自变量x的值满足2WxW3时，其对应的函数值歹的最大值为-3,•.当x=2时，aX22-8aX2=-3, 1解得，a=4,故选：A..已知二次函数歹=2x2-bx+1,当x<1时，歹随x的增大而减小，则实数b的取值范围为()A.bW4 B.b三2 C.bW2 D.b三4【解答】解：：歹=2x2-bx+1, h.,.对称轴为x=-,4•・•当x<1时，歹随x的增大而减小，b：->1,4・•・b三4,故选：D..将抛物线歹=x2-2x+3先沿水平方向向右平移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则得到的新抛物线的解析式为( )A.y=(x- 2) 2+3 B. y=(x -2) 2+5 C. y=x2- 1 D. y=x2+4【解答】解：y=x2-2x+3=(x-1)2+2,则将抛物线y=x2-2x+3先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，第2页共6页

得到的新的抛物线的解析式为：歹=（x-2）2+5.故选：B..如图，抛物线歹=蝗+工交工轴的负半轴于点/,点B是歹轴的正半轴上一点，点A关于点B的对称点A'恰好落在抛物线上.过点A'作工轴的平行线交抛物线于另一点。，则点A,的纵坐标为（ ）D.3.A.1.5 B.2 D.3.【解答】解：令歹=工2+工=0，解得工=0或-1,故点A（-1,0）,设点B（0,b）,由中点公式得：点A‘（1,2b）,当工=1时，y=工2+工=2,故点A‘（1,2）,故选：B..将一个抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到抛物线y=7工2,那么这样平移前抛物线的解析式是（ ）A.y=7 （工-1） 2-2 B. y=7 （工+1）2-2C.y=7 （工-1） 2+2 D. y=7 （工+1）2+2【解答】解：•・•将一个抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到抛物线y=7工2,・•・平移前抛物线的解析式是：y=7（工-1）2+2.故选：C.第3页共6页

.如图所示，抛物线歹=分2+bx+c（aW0）的对称轴为直线x=1,与歹轴的一个交点坐标为（0,3）,其部分图象如图所示，下列结论：abc<0；4a+c>0；③方程ax2+bx+c=3的两个根是x1=0,x2=2；④方程ax2+bx+c=0有一个实根大于2；⑤当x<0时，y随x增大而增大.其中结论正确的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解答】解：抛物线开口向下，a<0,对称轴为直线x=1>0,a、b异号，因此b>0,与y轴交点为（0,3）,因此c=3>0,于是abc<0,故结论①是正确的；h由对称轴为直线x=-五=1得2a+b=0,当x=-1时，y=a-b+c<0,所以a+2a+c<0,即3a+c<0,又a<0,4a+c<0,故结论②不正确；当y=3时，x]=0,即过（0,3）,抛物线的对称轴为直线x=1,由对称性可得，抛物线过（2,3）,因此方程ax2+bx+c=3的有两个根是x1=0,x2=2；故③正确；抛物线与x轴的一个交点（x1,0）,且-1<x]<0,由对称轴为直线x=1,可得另一个交点（x2,0）,2<x2<3,因此④是正确的；根据图象可得当x<0时，y随x增大而增大，因此⑤是正确的；正确的结论有4个，故选：A.，一,一 一一-, ，，一， 1 ,.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（二，1）,下列结第4页共6页

论：其中正确的个数是( )a<0；b<0；c<0；④>0；4a⑤a+b+c<0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解：抛物线开口向下，因此①正确，1一对称轴为x=2>0,可知a、b异号，a<0,则b>0,因此②不正确；抛物线与歹轴交点在正半轴，因此c>0,故③不正确；4acb2 1 „抛物线的顶点坐标为(点，——)，又顶点坐标为(-，1),因此④正确；2a4a 21抛物线与x轴的一个交点在x轴的负半轴，对称轴为x=2,因此当x=1时，歹=a+b+c>0,因此⑤不正确；综上所述，正确的结论有2个，故选：B.9.抛物线歹=x2+2x+1的顶点坐标是( )A.(0,-1) B.(-1,1) C.(-1,0) D.(1,0)【解答】解：：歹=x2+2x+1=(x+1)2・•・抛物线顶点坐标为(-1,0),故选：C.10.已知二次函数歹=ax2+bx+c(aW0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c第5页共6页-m=0有两个不相等的实数根，下列结论：其中，正确的个数有（ ）①b2-4ac<0；②a-b+c<0；③abc>0；④m>-2.了人A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：抛物线与x轴有两个不同交点，因此b2-4ac>0,故①是错误的；由图象可知，当x=-1时，歹=a-b+c>0,因此②是错误的；由开口方向可得，a>0,对称轴在歹轴右侧，a、b异号，因此b<0,与歹轴交点在负半