2022021学年山东济南历下区八年级上期末考试数学试卷含答案

级数学教学质量检测题（2021.1）考试时间120分钟满分150分第I卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）TOC\o"1-5"\h\z1.4的算术平方根是（ ）A.2 B.-2 C.±2 D.±22.若a>b,则下列各式中一定成立的是（ ）abA.a-3<b-3 B-<- C.-3a<-3b D.am>bm3.在实数43』B,<16,a8,0中，无理数的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.将直角坐标系中的点（-1,-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（ ）A.（3,-1） B.（-5,-1） C.（-3,1） D.（1,1）.若正比例函数y=kx的图像经过点（-1,2）,则k的值为（ ）A.1 B.-1 C.-2 D.22 2.下列条件中，不能判断AABC是直角三角形的是（ ）A.a:b:c=3:4:5 B.ZA:ZB:ZC=3:4:5D.a:b:c=1:2:v3D.a:b:c=1:2:v3.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若N1=20°,则N2的度数是（ ）A.30°B.40°第7题图D.60°A.30°B.40°第7题图D.60°.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）4A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是3吨

.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随X的增大而减小，则此函数的图像一定不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限\x+my=0 1x=1.关于x,y的方程组| 的解是| ，其中y的值被盖住了。不过仍能求出m，〔x+y=3 〔y=则m的值是（ ）则m的值是（ ）1A，-21B，21C，-41D，4TOC\o"1-5"\h\z.如图，已知点A（1,1）,B（2,-3），点P为x轴上一点，当口人丁8最大值时，点P的坐标为（ ）5A.（-1，0） B.（-，0） C.（-，0） D.（1，0）4第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.-8的立方根是 ..如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是

第14题图第14题图第15题图第16题图.一次函数y=3x+b和y=ax—3的图像如图所示，其交点为P（-2,-5）,则不等式（3-a）x+b+3>0的解集是 ..如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA[B[C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边做正方形OB]B2C2，再以正方形OBR2c2的对角线OB2为边作正方形OB2B3c3,以此类推……则正方形ob2016b2017c2017的顶点c2017坐标是为.三、解答题（本大题共8题，满分74分）.（本小题满分8分）计算（1）V48-<27+.'T （2）'①十二：18-（3v2-1）23 y2.（本小题满分8分）‘5x-1>3（x+1）（1）解不等式组[1+2x। ，并求出它的整数解; >x—1I312x+y=k⑵已知关于”的二元一次方程组1x+2y二—1的解互为相反数，求k的值。19.（本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据。已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，N1=N2,N3=N4.求证/AuNF证明：•「N1=N2(已知)Z2=ZDGF().•.N1=NDGF(等量代换)・•・II()AZ3+Z=180°()又：/3=/4（已知）AZ4+ZC=180°(等量代换)

・•・II()AZA=ZF().(本小题满分8分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题：在这次调查中D类型有多少名学生？写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？.(本小题满分9分)某农场去年生产大豆和小麦共200吨。采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%,小麦超产15%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？.(本小题满分10分)春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。公司租车收费方式甲每日固定租金80元，另外每小时收费15元。乙无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元。(1)设租车时间为x小时(0<x<24)，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y「y2与x间的关系式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算。.(本小题满分10分)探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，(1)观察“规形图”，试探究/BDC与NA、NB、NC之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2,把一块三角尺XYZ放置在AABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,NA=40°,则NABX+NACX=°；②如图3,DC平分/ADB,EC平分NAEB,若NDAE=40°,NDBE=130°,求NDCE的度数；③如图4,ZABD,ZACD的10等分线相交于点G「G2…、G9，若NBDC=133°,NBG1c=70°,求NA的度数..(本小题满分12分)如图，直线AB与坐标轴交与点A(0,6),B(8,0),动点P沿路线O—B—A运动。(1)求直线AB的表达式；(2)当点P在OB上，使得AP平分NOAB时，求此时点P的坐标；(3)当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标。PBPB17-18年历下区八年级期末考试卷答案一、选择题1-5ACBDC6-10BCBCA11-12AB二、填空题-225x>-2（0,2100）三、解答题（1）433（2）6<2-14（1）3,4（2）k=1VZ1=Z2（已知）Z2=ZDGF（对顶角相等）.•.N1=NDGF（等量代换）・•・BDIICE（同位角相等两直线平行）AZ3+ZC=180°（两直线平行，同旁内角互补）XVZ3=Z4（已知）AZ4+ZC=180°（等量代换）・•・DFIIAC（ 同旁内角互补两直线平行）AZA=ZF（两直线平行内错角相等）（1）25；5（3）5.3；1378打设一、.一；•，二；心 工Jr+r/=200（（1+ +（1+3%加=2笫1解得。即，计划生产玉米50吨，实际生产玉米50m（1十5%）=52.5吨：计划生产小麦15仆吨，实际生产小麦150X（1+15%）=1723吨口答：农场去年实际生产玉米52万口屯，小麦1725吨c(1)y=80+15x,(0<x<24)；y=30x,(0<x<24)(2)y2-y1=15x-8016当x=-3-(2)y2-y1=15x-8016当x=-3-h时，y2=y116,一当X>yh，甲合算，当X<yh,乙合算。23.解：（1）如图（1）,连接AD并延长至点F,根据外角的性质，可得ZBDF=ZBAD+ZB,ZCDF=ZC+ZCAD,XVZBDC=ZBDF+ZCDF,ZBAC=ZBAD+ZCAD,AZBDC=ZA+ZB+ZC；(2)①由(1),可得ZABX+ZACX+ZA=ZBXC,VZA=40°,ZBXC=90°,.\ZABX+ZACX=90°-40°=50°,故答案为：50.②由(1),可得ZDBE=ZDAE+ZADB+ZAEB,.•・NADB+NAEB=NDBE-NDAE=130°-40°=90°,2•・：(ZADB+ZAEB)=90°+2=45°,，.NDCE=2(ZADB+ZAEB)+ZDAE=45°+40°=85°；1③ZBG1c=IH(ZABD+ZACD)+ZA,•「ZBG1c=70°,•・设ZA为x°,ZABD+ZACD=133°-x°二匚(133-x)+x=70,1.\13.3-lHx+x=70,解得x=63,即NA的度数为63°.解析(1)首先连接AD并延长至点F,然后根据外角的性质，即可判断出NBDC=NA+NB+NC.(2)①由(1)可得NABX+NACX+NA=NBXC,然后根据NA=40°,NBXC=90°,求出NABX+NACX的值是多少即可.②由(1)可得NDBE=NDAE+NADB+NAEB,再根据NDAE=40°,NDBE=130°,求出1NADB+NAEB的值是多少；然后根据