2022年江苏省泰州市中考数学真题

2022年江苏省泰州市中考数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题后所给的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列判断正确的是（）

A.0<V3<11<73<2

D.3<V3<4

2.如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（

A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥

3.下列计算正确是（

A.3cib+2ah=5ah5/-2/

7a+a=7a2D・m2n-2mn2=-mn

4.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（）

5.己知点（—3,%）,（—1,%）,。,名）在下列某一函数图像上，且为<X<%那么这个函数是（）

33

A.y=3xB.y=3x2C.y=—D.y=——

xx

6.如图，正方形ABC。的边长为2,E为与点。不重合的动点，以OE一边作正方形QEFG.设。E=4,点

F、G与点C的距离分别为心，由，则4+刈+山的最小值为（）

A.V2B.2C.272D.4

二、填空题（本大题共有十个小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应

位置上。）

7.若x=—3,则|x|的值为.

8.正六边形一个外角的度数为.

9.2022年5月15日4时40分，我国自主研发极目一号III型科学考察浮空艇升高至海拔9032m,将

9032用科学记数法表示为.

10.方程x2-2x+加=0有两个相等的实数根，则，"的值为.

11.学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游

知识.并将成绩依次按4：3：3计分.两人的各项选拔成绩如右表所示，则最终胜出的同学是—.

普通话体育知识旅游知识

王静809070

李玉908070

12.一次函数y=ax+2的图像经过点（1,0）.当y>0时，x的取值范围是.

13.如图，必与。。相切于点A,PO与。。相交于点8,点C在AmS上，且与点A,8不重合，若

ZP=26°,则NC的度数为\

O

m

C

14.如图所示象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走

日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为.

15.已知。=2加2-加=加〃-2〃2,。=机2-〃2（加/〃）用表示b、c的大小关系为.

16.如图上，AABC中,/。=90,4。=8,3。=6,0为内心，过点0的直线分别与AC、AB相交于。、

三、解答题（本道题共10题，共102分，请在答题中指定区域作答。解答时应写出必要的文

字说明，证明过程或演算步骤。）

17.计算：

（1）计算：V18—Gx；

（2）按要求填空：

2x1

小王计算:--------的过程如下：

x2-4X+2

2x1

解:

—4x+2

2x1

第一步

(x+2)(x-2)x+2

2xx-2

—第二步

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)

lx—x—2

第三步

(x+2)(x-2)

_x-2

第四步

(x+2)(x-2)

_x-2

第五步

x+2

小王计算的第一步是(填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第步出现错误.直接写出正确

的计算结果是.

18.农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一.观察下列两幅统

计图，回答问题.

年柒州市“三产”产值分布

20192017.2021年泰州市“三产”产值

增长率折竣统计0B

增长”(%)

工业观业

12.0%

ICH)%118；

10.0%

工?/%%

M0%

一，73%6.琳懦埃/

40%_______y11%

2.0%2.8%2.7542.3%no%2«%

0.0%

20172018201920202021年掉

(4tW<Ai20j72021年A州审旧电修济的社会度41惊计公恒)

(1)2017—2021年农业产值增长率的中位数是%;若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年

服务业产值比2019年约增加亿元(结果保留整数).

(2)小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结

合扇形统计图说明你的理由.

19.即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有

4、8两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性

也相同.用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰

好经过通道A与通道D的概率.

20.如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的

面积为1260M12,道路的宽应为多少？

50m

38m

21.如图，线段QE与4尸分别为AABC的中位线与中线.

(1)求证：AF与。E互相平分；

(2)当线段与BC满足怎样的数量关系时,四边形4OFE为矩形？请说明理由.

22.小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验.如图，老师在该厂房顶

部安装一平面镜MN,MN与墙面AB所成的角NMNB=118。，厂房高AB=8m,房顶AM与水平地面平行，

小强在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处。到他的距离CO是多少？(结果精

确到0.1m,参考数据：sin340=0.56,tan34°=0.68,tan56°~1.48)

23.如图①，矩形A8CD与以£尸为直径的半圆。在直线/的上方，线段48与点E、尸都在直线/上，且

AB=7,E尸=10,BC>5.点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动矩形ABCO随之运

动，运动时间为f秒

(1)如图2,当仁2.5时，求半圆。在矩形4BCO内的弧的长度；

(2)在点B运动的过程中，当AO、BC都与半圆。相交，设这两个交点为G、H连接。G,0H.若NGOH

为直角，求此时f的值.

24.如图，二次函数乂=/+如+1的图像与y轴相交于点A,与反比例函数必=一(*>0)的图像相交

x

于点8(3,1).

(1)求这两个函数的表达式;

(2)当,随x的增大而增大且,<当时，直接写出》的取值范围;

(3)平行于％轴的直线/与函数X的图像相交于点C、D(点C在点。的左边)，与函数外的图像相交于

点E.若AACE与LBDE的面积相等，求点E的坐标.

25.已知：ZV1BC中，。为8c边上的一点.

(1)如图①，过点。作。E〃AB交AC边于点E,若A8=5,BD=9,DC=6,求。E的长；

(2)在图②，用无刻度直尺和圆规在AC边上做点F,使/。项=乙4；(保留作图痕迹，不要求写作

法)

(3)如图③，点F在AC边上，连接BF、DF,若/。放=NA,△FBC的面积等于AB,以FD为

2

半径作。尸，试判断直线BC与。F的位置关系，并说明理由.

26.定义：对于一次函数X=<ax+b、y2=cx+d,我们称函数y=加("+Z?)+〃(cx+dXma+〃cHO)

为函数X、％的“组合函数”•

(1)若〃尸3,〃=1,试判断函数y=5x+2是否为函数％=x+l,%=2x—1的“组合函数”，并说明理由;

(2)设函数X=x-，-2与必=一》+3〃的图像相交于点P.

①若加+”>1,点P在函数X、％的“组合函数”图像的上方，求o的取值范围；

②若芥1,函数X、必的"组合函数”图像经过点只是否存在大小确定的机值，对于不等于1的任意实数

P，都有“组合函数”图像与x轴交点。的位置不变?若存在，请求出机的值及此时点Q的坐标;若不存在，

请说明理由.

数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题后所给的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共有十个小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应

位置上。）

【7题答案】

【答案】3

【8题答案】

【答案】60°##60度