六年级数学下册《图形的放大和缩小》练习题及答案解析

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页六年级数学下册《图形的放大和缩小》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、选择题1．一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是（

）平方厘米。A．200 B．400 C．10002．一个长4.8厘米、宽2.4厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是（

）cm2。A．2.88 B．11.52 C．23.04 D．46.083．下面说法正确的有（

）句。①把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是6∶1。②等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形。③墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是墨水瓶的体积。④下图中一共有7个平行四边形。A．0 B．1 C．2 D．34．把一个图形先按放大，再把放大后的图形按缩小，最后得到的图形的面积是原图形的（

）。A． B． C． D．5．把线段比例尺改写成数值比例尺是（

）。A．1∶60 B．1∶120 C．1∶180 D．1∶20000006．如果和相等，则m等于（

）。A． B． C． D．7．一个长4.4厘米、宽2.2厘米的长方形按1∶2缩小，得到的图形的面积是（

）cm²。A．2.42 B．9.68 C．38.72 D．4.848．若，，，，并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中正确的是（

）。A． B． C． D．9．下图中，（

）图形是①号长方形按放大后的图形；（

）图形是①号长方形按缩小后的图形。A．A，C B．B，A C．C，B D．D，B10．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（

）。A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的D．图上1厘米相当于实际1000000米二、填空题11．兰兰身高1.40米，在六一儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，照片中兰兰的身高是5厘米，妈妈的身高是6厘米，这张照片的比例尺是()，妈妈的实际身高是()厘米。12．如果把圆的半径按缩小，那么缩小后的圆与原来的圆的面积比是()。13．把长6厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是()cm2。14．如图，两个三角形均为等边三角形，并且小三角形的边长是大三角形边长的一半，那么小三角形的面积与中间空白部分面积的比是()。三、判断题15．一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。()四、作图题16．小贤从百草园出发，先向东走到达饮冰室，再向南走到达陋室，然后向东走到达稼轩，最后向北走到达三味书屋。在下图中画出小贤的行走路线及各地点的位置。五、解答题17．按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米）（1）长方形A点用数对表示是多少。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是多少。（2）图中三角形的面积是多少平方厘米。按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的多少。（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。18．（1）用数对表示C点的位置（

）。（2）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°

（3）将平行四边形向上平移4格，再向右平移5格。

（4）将三角形按2∶1的比放大。19．下面的每个方格表示1cm2，将图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是1∶9，画出缩小后的图形。参考答案与解析：1．B【分析】按照2∶1放大，就是把正方形的边长扩大2倍，再根据正方形的面积公式解答即可。【详解】（厘米）（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握放大比例尺的概念。2．D【分析】把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1，分别求出变化后的长和宽代入长方形的面积公式即可，长方形的面积＝长×宽。【详解】4.8×2＝9.6（厘米）2.4×2＝4.8（厘米）9.6×4.8＝46.08（平方厘米）故答案为：D【点睛】此题考查图形的放大与缩小的意义以及长方形面积的求法。3．A【分析】根据题意可知，分别分析各选项的语句，找出错误的地方，据此解答。【详解】①把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是3∶1，原题说法错误；②等底等高的两个三角形，形状可能不一样，不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；③墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是墨水瓶的容积，原题说法错误；④下图中一共有5个平行四边形，原题说法错误。故答案为：A【点睛】此题考查的是图形的放大和缩小、平行四边形以及容积单位的认识，要认真审题。4．B【分析】设原图形的面积是1，按2∶1放大后就是1×2×2＝4，再把图形按1∶3缩小后就是4××＝，得到的图形面积是原图形的：÷1，解答即可。【详解】假设原图形的面积是1。按2∶1放大后的图形面积：1×2×2＝4；按1∶3缩小后的图形面积：4××＝；得到的图形面积是原图形：÷1＝故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对图形放大与缩小的理解与应用。5．D【分析】线段比例尺的意思是图上1cm的距离相当于地面上20km的实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；注意单位的换算：1km＝100000cm。【详解】1cm∶20km＝1cm∶（20×100000）cm＝1∶2000000故答案为：D【点睛】本题考查线段比例尺、数值比例尺的互化，掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的关系是解题的关键。6．A【解析】略7．A【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n，据此求出缩小后的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。【详解】（4.4÷2）×（2.2÷2）＝2.2×1.1＝2.42（平方厘米）故答案为：A【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。8．A【分析】根据比例的基本性质，结合，找出正确的比例即可。【详解】若，，，，并且四个数能组成比例，那么可能成立的只有：。A．若，那么，符合题意；B．若，那么，不符合题意；C．若，那么，不符合题意；D．若，那么，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。9．D【解析】①号长方形的长是6个格，宽是2个格，将它按2∶1放大，则相当于长和宽都扩大2倍，即长和宽都乘2，选出对应的图形即可；将它按1∶2缩小，则相当于长和宽都缩小为原来的，即长和宽应该都除以2选出对应的图形即可。【详解】假设一个小正方形边长为1，则①的长是6，宽是2按2∶1放大后长方形的长：6×2＝12宽：2×2＝4D图形符合；按1∶2缩小后的长：6÷2＝3缩小后的宽：2÷2＝1B符合故答案为：D。【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，注意求放大或缩小的比用放大（或缩小）后的边长∶原图的对应边长。10．D【分析】比例尺是1∶1000000，是一个数值比例尺，说明图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米；1000000厘米＝10千米；所以这个比例尺是缩小为后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距离的。【详解】比例尺1∶1000000表示的意义是：图上1厘米相当于实际的1000000厘米换算单位后：1000000÷100000＝10（千米）＝10000（米），所以D选项错误故答案为：D【点睛】本题考查比例尺的意义及单位的换算，牢记1千米＝100000厘米。11．

1∶28

168【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，求比例尺时一定要换算单位；“实际距离＝图上距离÷比例尺”由此解答即可。【详解】1.4米＝140厘米；这张照片的比例尺是5∶140＝1∶28；6÷＝168（厘米）【点睛】熟练掌握比例尺的含义并能灵活利用是解答本题的关键。12．1∶4【分析】可以设原来圆的半径是1，则缩小后的半径为，根据圆的面积公式分别表示出缩小后的圆和原来的圆的面积，再相比即可。【详解】解：设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为。缩小后的圆和原来圆的面积比：（π××）∶（π×1×1）＝π∶π＝1∶4【点睛】一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。13．162【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出图上长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。【详解】6×3＝18（厘米）3×3＝9（厘米）18×9＝162（平方厘米）【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。14．1∶3【分析】大等边三角形的边长是小等边三角形的2倍，那么大等边三角形的面积是小等边三角形的4倍，那么空白部分面积是小三角形的面积的3倍。【详解】大三角形与小三角形的边长比，2∶1；大三角形与小三角形的面积比，4∶1；4－1＝3所以小三角形的面积与中间空白部分面积比，1∶3。【点睛】当图形按比例进行放缩时，边长扩大n倍，面积扩大n2倍。15．×【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。【详解】42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。16．见详解【分析】从图中的比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际200米。先根据实际距离和比例尺求出图上距离，400÷200＝2（厘米），300÷200＝1.5（厘米），500÷200＝2.5（厘米），100÷200＝0.5（厘米）。再按照“上北下南，左西右东”画出小贤的行走路线，并在图上标出各地点的位置即可。【详解】【点睛】本题主要考查运用比例尺画图，根据比例尺的意义求出各地点之间的图上距离是解题的关键。17．（1）A（3，6），B（5，9）（2）12平方厘米，（1）（2）（3）作图见详解【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向，旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置即可用数对表示出来；（2）图中三角形是一个底为6厘米、高为4厘米的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的三角形的对应底、高分别是3厘米、2厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，分别计算出原三角形的面积、缩小后三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积，可得到缩小后的三角形的面积是原来的多少；（3）两个一样的圆形，上下组合成的图形，这样的轴对称图形，对称轴只有两条。【详解】（1）长方形A点用数对表示是（3，6）。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（5，9）；（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色三角形）：图中三角形的面积：6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）缩小后三角形的底：6÷3＝3（厘米）缩小后三角形的高：4÷2＝2（厘米）缩小后的三角形的面积是原来的：（3×2÷2）÷12＝3÷12＝（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条，如下图：【点睛】本题考查的知识点有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、分数的意义、轴对称图形的意义、确定轴对称图对称轴的条数及位置等。18．（1）（2，8）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中的第一个数字就写几，这个点在第几行，数对中的第二个数字就写几；（2）把一个图形绕其上面一点，顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；（3）做平移后的图形，先把这个图形的关键点平