新疆精河县九年级数学上册第24章圆241圆的有关性质2414圆周角教案新人教版

圆周角教课时间课题圆周角课型新讲课知识1．认识圆周角与圆心角的关系．和2．研究圆周角的性质和直径所对圆周角的特点．能力3．能运用圆周角的性质解决问题．1．经过察看、比较，剖析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理教程能力．过2．经过察看图形，提升学生的识图能力．学和3．经过指引学生增添合理的协助线，培育学生的创建力．目法方4．学生在研究圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类议论的数学思想、转变标的数学思想解决问题．感情指引学生对图形的察看发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问态度题的活动中获得成功的体验，成立学习的自信心．价值观教课要点研究圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特点．教课难点发现并论证圆周角定理．教课准备教师多媒体课件学生“五个一”问题与情境师生行为设计企图[活动1]从生活中的实质问题下手，使学生演示课件或图片：教师演示课件或图片：展现一个认识到数学老是与现实问题密不圆柱形的大海馆．可分，人们的需要产生了数学．教师解说：在这个大海馆里，人将实质问题数学化，让学生从一些们能够经过此中的圆弧形玻璃窗简单的实例中，不停领会从现实世AB观看窗内的大海动物．界中找寻数学模型、成立数学关系的方法．教师出示大海馆的横截面表示指引学生对图形的察看，发现，激图，提出问题．发学生的好奇心和求知欲，并在运教师联合表示图，给出圆周角的用数学知识解答问题的活动中获定义．利用几何画板演示，让学取成功的体验，成立学习的自信生辨析圆周角，并指引学生将问心．题1、问题2中的实质问题转变成数学识题：即研究同弧（AB）所对的圆心角（AOB）与圆周角（ACB）、同弧所对的圆周角（ACB、ADB、AEB等）之间的大小关系．教师指引学生进行研究．1教师关注：1．问题的提出能否惹起了学生的兴趣；问题12．学生能否理解了表示图；如图：同学甲站在圆心O的地点，3．学生能否理解了圆周角的定同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙义；的地点C，他们的视角（AOB和4．学生能否清楚了要研究的数学ACB）有什么关系？问题．问题2假如同学丙、丁分别站在其余靠墙的地点D和E，他们的视角（ADB和AEB）和同学乙的视角同样吗？［活动2］问题1活动2的设计是为指引学生发同弧（弧AB）所对的圆心角教师提出问题，指引学生利用度现．让学生亲身着手，利用胸怀工∠AOB与圆周角∠ACB的大小关量工具（量角器或几何画板）动具（如半圆仪、几何画板）进行实系是如何的？手实验，进行胸怀，发现结论．验、研究，得出结论．激发学生的在活动中，教师应关注：求知欲念，调换学生学习的踊跃问题21．学生能否踊跃参加活动；性．教师利用几何画板从动向的角同弧（弧AB）所对的圆周2．学生能否胸怀正确，察看、发度进行演示，目的是用运动变化的角∠ACB与圆周角∠ADB的大小现的结论能否正确．看法来研究问题，从运动变化的过关系是如何的？程中找寻不变的关系．由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰巧等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．教师利用几何画板课件“圆周角定理”，从动向的角度进行演示，考证学生的发现．教师可从以下几个方面演示，让学生察看圆周角的度数能否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无CCDE变化．OO1．拖动圆周角的极点使其在圆周上运动；ABAB2．改变圆心角的度数；3．改变圆的半径大小．2［活动3］数学教课是在教师的指引下，进行问题1的再创建、再发现的教课．经过数在圆上任取一个圆周角，察看圆教师指引学生，采纳小组合作学活动，教给学生一种科学研究的心与圆周角的地点关系有几种情的学习方式，前后四人一组，分方法，学会发现问题、提出问题、况？(课件：折痕与圆周角的关组议论．剖析问题，并能解决问题．活动3系)教师关注：的安排是让学生对所发现的结论1．学生能否会与人合作，并能与进行证明．培育学生谨慎的治学态别人沟通思想的过程和结果；度．2．学生可否发现圆心与圆周角的问题1的设计是让学生经过合作探三种地点关系．索，学会运用分类议论的数学思想问题2研究问题．培育学生思想的深刻当圆心在圆周角的一边上时，如教师巡视，请学生回答下列问题．回性．何证明活动2中所发现的结论？答不全面时，请其余同学赐予补问题2、3的提出是让学生学会充．一种剖析问题、解决问题的方式方教师演示圆心与圆周角的三种位法：从特别到一般．学会运用化归置关系．思想将问题转变．并启迪培育学生创建性的解决问题．教师指引学生从特别状况下手证明所发现的结论．学生写出已知、求证，达成证明．教师关注：1．学生可否用正确的数学符号语言表述已知和求证，并正确地画出图形来；2．学生可否证明出结论．学生采纳小组合作的学习方式进行研究发现，教师察看指导小组活动．启迪并指引学生，经过添问题3加协助线，将问题进行转变．此外两种状况如何证明，可否转教师关注：化成第一种状况呢？1．学生能否会想到增添协助线，将此外两种状况进行转变；2．学生增添协助线的合理性；3．学生能否会利用问题2的结论进行证明．教师讲评学生的证明，板书圆周角定理．3［活动4］问题1半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（课件：圆周角定理推论）C2C1C3AOB

活动4的设计是圆周角定理的应学生独立思虑，回答下列问题，教师用．经过4个问题层层深入，观察讲评．学生对定理的理解和应用．问题1、2是定理的推论，也是定问题1提出后，教师关注：理在特别条件下得出的结论．问题学生能否能由半圆（或直径）所3的设计目的是经过举反例，让学对的圆心角的度数得出圆周角的生明确立理使用的条件．问题4是度数．定理的引申，将本节课的内容与所学过的知识密切联合起来，使学生很好地进行知识的迁徙．问题5、6是定理的应用．即时反应有助于记问题2提出后，教师关注：忆，让学生在练习中加深对本节知学生能否能由90°的圆周角推出识的理解．教师经过学生练习，及同弧所对的圆心角度数是180°，时发现问题，评论教课成效．从而得出所对的弦是直径．问题2问题3提出后，教师关注：90°的圆周角所对的弦是什么?学生可否得出正确的结论，并能说明原因．教师提示学生：在使用圆周角定理时必定要注意定理的条件．问题3在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？∠ABC=30°问题4提出后，教师关注：∠A’B’C’=30°学生可否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心BB'角相等获得它们所对的弧相等．问题5提出后，教师关注：学生能否正确找出同弧所对的圆A'C'周角．AC问题4在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对的弧必定相等吗？为何？问题6提出后，教师关注：1．学生能否能由已知条件得出直4角三角形ABC、ABD；2．学生可否将要求的线段放到三问题5角形里求解；如图，点A、B、C、D在同一3．学生可否利用问题4的结论得个圆上，四边形ABCD的对角线出弧AD与弧BD相等，从而推出把4个内角分红8个角，这些角AD=BD．中哪些是相等的角？CAOBD问题6如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的均分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．［活动5］教师率领学生从知识、方法、数经过小结，使学生概括、梳理总结问题学思想等方面小结本节课所学内本节的知识、技术、方法，将本课经过本节课的学习你有哪些收容．所学的知识与从前所学的知识进获？教师关注不一样层次的学生对所学