2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(22题)1.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}

2.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.

B.

C.2

D.3

4.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

6.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

7.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π

8.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.8

9.A.B.C.D.

10.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

11.下列结论中，正确的是A.{0}是空集

B.C.D.

12.A.B.C.

13.若a>b.则下列各式正确的是A.-a>-b

B.C.D.

14.A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.a-c＜b-c

D.a2＜b2

15.函数y=|x|的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称

16.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

17.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

18.A.B.C.D.

19.A.一B.二C.三D.四

20.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

21.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

22.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

二、填空题(10题)23.

24.等差数列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值时，n=_____.

25.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

26.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

27.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

28.

29.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

30.

31.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

32.

三、计算题(10题)33.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

34.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

35.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

36.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

37.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

38.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

39.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

40.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

42.解不等式4<|1-3x|<7

四、简答题(10题)43.已知集合求x，y的值

44.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

45.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率

46.计算

47.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

48.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

49.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

50.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

51.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

52.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

五、解答题(10题)53.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

54.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

55.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列{bn}的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.

56.

57.

58.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

59.

60.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.

61.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.

62.已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＜63成立的正整数n的最大值.

六、单选题(0题)63.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

参考答案

1.B集合的运算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

2.C

3.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

4.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。

5.B

6.B

7.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2πrh=2π×1×1=2π.

8.C

9.C

10.D圆的标准方程.圆的半径r

11.B

12.A

13.C

14.C

15.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。

16.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

17.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).

18.C

19.A

20.C

21.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。

22.D

23.

24.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。

25.18，

26.

27.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

28.-5或3

29.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

30.16

31.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

32.4.5

33.

34.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

35.

36.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

37.

38.

39.

40.

41.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

42.

43.

44.（1）（2）

45.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

46.

47.

48.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根据两点间距离公式得

49.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则

50.

51.

52.

53.

54.

55.（1)设数列{an}的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1≤Tn＜2.即Tn的取值范围是[1，2).

56.

57.

58.

59.

60.

61.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/2