三角形的认识水平测模拟试题

第一章三角形的认识水平测试题一、选择题(每题2分，共20分)1、下列各组长度的线段能构成三角形的是()A、2.5cm4.9cm2.3cmB、4.5cm8.1cm3.6cmC、8cm2cm8cmD、5cm12cm3cm2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是()3、在下列条件中①∠A=∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C，eq\o\ac(○,5)中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A、2个； B、3个； C、4个； D、5个4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A、两点之间的线段最短；B、三角形具有稳定性；C、长方形是轴对称图形；D、长方形的四个角都是直角；5、如图，AD是∠CAF的平分线，∠B=300,∠DAE=600，那么∠ACD等于（）A、900B、600C、800D、6、下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（）A、①②B、②④C、④⑤D、②⑤7、如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④8、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3B.4C.6D.59、在一次数学活动课上，小明提出这样一个问题：“如图，∠B=∠C=900,M是BC的中点，DM平分∠ADC,∠CMD=350,则∠MAB是多少度？”大家一起热烈地讨论、交流，小宇第一瓜得出正确的答案，你知道小宇说的是（）A、200B、350C、55010、如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②AB＝CE；③∠ADC＝∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共30分）1、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________；2、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是________三角形；3、如图1，D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADE=∠AED，请你再添加一个条件：使△ABE≌△ACD4、已知△ABC中∠A=500，C=∠700，则∠B=。5、把一副三角板按如图2所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为度6、如图3，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形；7、AD为△ABC的中线，AE为△ABD的中线，则△ACE与△ABE的面积比为。（图1）（图2）（图3）（图4）8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）9、14.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：10、如图,在三角形ABC中,D为AC的中点,E,F为AB上的两点,且AE=BF=1/4AB,求S△DEF:S△ABC的值____________；三、解答题（共50分）1、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（共6分）如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,求S阴影（6分）4、复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。”（6分）（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。请你帮小亮完成证明。（2）之后，小亮又将点P移到△ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP”仍然成立吗？若立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。6、图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；(2)若∠A=m，求∠A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？（8分）6、如图，已知中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为（秒）（9）（第6题）（0≤≤3）.（第6题）（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？7、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE