财务管理的基础知识

第二章财务管理的基础知识掌握成本性态分析的主要方法，掌握本量利关系式及计算；理解资金时间价值的含义，系，了解本量利的基本概念，前提条件。第一节资金的时间价值一、资金时间价值的含义1．资金的时间价值的概念上价值不同，形成价值差额。现在的一元钱比将来的一元钱更值钱。例如我们现在有1元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1元，于是现在1000元与1年后的1元相等。因为这1元经过1年的时间增值了50元，这增值的50元就是资金经过1年时间的价值。入银行，会取得一定利润和利息，从而产生资金的时间价值。2．资金时间价值产生的条件资金时间价值产生的前提条件，是由于商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存间价值产生的根本源泉。3．资金时间价值的表示率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。20值的计算包括一次性收付款项和非一次性收付款项（年金）的终值、现值。二、一次性收付款项的终值和现值性收回或支出的款项。例如，现在将一笔元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。一定量的现金在将来某一时点上的价值。由于终值与现值的计算与利息的计算方法有财务管理中，一般按复利来计算。(一)单利的现值和终值P表示终值，i表示利率(贴现率、折现率)，n表示计算利息的期数，I表示利息。1．单利的利息I=P×i×n2．单利的终值F=P×(1+i×n)3．单利的现值P=F/（1+i×n）【例2－1】某人将一笔5元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。要求：计算第一年和第二年的终值、利息。解：I1=P×i×n=5×5%×1=250（元）I2=P×i×n=5×5%×2=500（元）F1=P×(1+i×n)=5×(1+5%×1)=5F2=P×(1+i×n)=5×(1+5%×2)=5息。此外，无特殊说明，给出的利率均为年利率。【例2－2】某人希望5年后获得元本利和，银行利率为5%。要求：计算某人现在须存入银行多少资金？解：P=F/(1+i×n)×5)=8上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的利率称贴现率。(二)复利的现值和终值211．复利的终值复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。复利终值的计算公式为：F=P×(1+i)n上式中(1+i)n称为“复利终值系数”或“1(F/P，i，n)表示，其数值可查阅1元复利终值表。【例2－3】某人现在将5元存入银行，银行利率为5%。要求：计算第一年和第二年的本利和。解；第一年的F=P×(1+i)1=5×(F/P，5%，1)=5×1.05=5第二年的F=P×(1+i)2=5×(F/P,5%,2)=5×1.1025=5512.5（元）2上，我们可以从横行中找到利息5%，纵列中找到期数2年，纵横相交处，可查到(F/P，1元与2年后的1.1025元相等。将单利终值与复利终值比较,发现在第一年,单利终值和复利终值是相等的,在第二年，单利终值和复利终值不相等，两者相差5512.5-5元，这是因为第一年本250×单利终值和复利终值是不相等的。2.复利的现值的价值。复利现值的计算公式为：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n式中的(1+i)-n表示，其数值可查阅1元复利现值表。【例2－4】某人希望5年后获得元本利，银行利率为5%。要求：计算某人现在应存入银行多少资金？解：P=F×(1+i)-n22=F×(P/F，5%，5)×0.7835=75表上，从横行中找到利率5%，纵列中找到期限5年，两者相交处，可查到(P/F，5%，年后的1元与现在的0.7835元相等。3.复利利息的计算I=F－P【例2－5】根据【例2－4】资料要求：计算5年的利息。解：4.名义利率和实际利率实际业务中,复利的计算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天复利一次。ri如下：i=(1+r/m)m-1式中的m表示每年复利的次数。【例2－6】某人现存入银行元，年利率5%，每季度复利一次。要求：2年后能取得多少本利和。解<1>:先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。i=(1+r/m)m-1=(1+5%/4)4-1=5.09%再按实际利率计算资金的时间价值。F=P×(1+i)n=10×(1+5.09%)2=11解<2>：将已知的年利率r折算成期利率r/m，期数变为m×n。F=P×(1+r/m)m×n=10×(1+5%/4)2×423=10×(1+0.0125)8=11三、年金的终值和现值（非一次性收付款项的终值和现值）续性和等额性特点。连续性要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。年金四种。要注意的是，在财务管理中，讲到年金，一般是指普通年金。（一）普通年金称后付年金。1.普通年金的终值Ain么每期期末收入或支出的款项，折算到第n年的终值的如下：0123n-1nAAAAA第n年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)0第n-1年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)1．．．第3年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-3第2年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-2第1年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-124那么ｎ年的年金终值和FA=A×(1+i)0＋A×(1+i)1+…+A×(1+i)n-3+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1(1+i)n-1经整理：FA=A×i(1+i)n-1称为“年金终值系数”或“1i表示年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值是多少，可直接查1元年金终值表。【例2－7】某人连续5年每年年末存入银行元，利率为5%。要求：计算第5年年末的本利和。解：FA=A×(F/A，5%，5)×5.5256=55元）上面计算表明，每年年末存元,连续存5年,到第5年年末可得55元。2.年偿债基金计算公式如下：iA=FA×(1+i)n-1i(1+i)n-1根据年金终值系数的倒数来得到。即：(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)。利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。【2－8】某人在5年后要偿还一笔50元的债务，银行利率为5%。要求：为归还这笔债务，每年年末应存入银行多少元。解：A=FA×(A/F，i，n)=50×(A/F，5%，5)=50×[1/（F/A，5%，5）]=50×1/5.5256=9在银行利率为5%时，每年年末存入银行9元，5年后才能还清债务50元。3.普通年金的现值25是指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额，年金现值用PA表示，其计算如下：0123...n-1nAAAAA要将每期期末的收支款项全部折算到时点0，则第1年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-1第2年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-2第3年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-3..第(n-1)年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-(n-1)第n年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-n那么，n年的年金现值之和PA=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+...+A×(1+i)-(n-1)+A×(1+i)-n-n1-(1+i)PA=A×[]i-n1-(1+i)称为“年金现值系数”或“1i示年金1元，利率为i，经过n期的年金现值是多少，可查1元年金现值表。【例2－9】某人希望每年年末取得10元，连续取5年，银行利率为5%。要求：第一年年初应一次存入多少元。解：PA=A×(P/A，i，n)=10×(P/A，5%，5)=10×4.3295=43295（元）26为了每年年末取得10元，第一年年初应一次存入434.年回收额上题是已知年金的条件下，计算年金的现值，也可以反过来在已知年金现值的条件下，求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算，计算公式如下：iA=PA×1-(1+i)-ni1-(1+i)-n表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。【例2－10】某人购入一套商品房,须向银行按揭贷款100万元,准备20年内于每年年末等额偿还,银行贷款利率为5%。要求：每年应归还多少元？解：A=PA×（A/P，i，n）=100×（A/P，5%，20）=100×[1/（P/A，5%，20）]=100×1/12.4622=8.0243(万元)（二）预付年金预付年金是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。项，预付年金在每期的期初收付款项，收付时间如下图：普通年金0123n-1nAAA...AA预付年金0123…n-1nAAAA...A从上图可见，n期的预付年金与n期的普通年金，其收付款次数是一样的，只是收27础上，乘上(1+i)便可计算出预付年金的现值与终值。1．预付年金的终值(1+i)n-1FA=A××(1+i)i(1+i)n+1-1=A×[-1]i(1+i)n+1-1[i年金终值表查得(n+1)期的终值，然后减去1，就可得到1元预付年金终值。【例2－11】将【例2－7】中收付款的时间改为每年年初,其余条件不变。要求：第五年年末的本利和。解：FA=A×[(F/A，i，n+1)-1]=10000×[(F/A，5%，5+1)-1]=10000×(6.8019-1)=58与【例2－7】的普通年金终值相比，相差(58256)=2763元，该差额实际上就是预付年金比普通年金多计一年利息而造成，即55256×5%=2元2.预付年金的现值1-(1+i)-nPA=A×[]×(1+i)i1-(1+i)-(n-1)=A×[+1]i1-(1+i)-(n-1)[+1]称“预付年金现值系数”，记作[(P/A，i，n-1)+1]，可i利用普通年金现值表查得(n-1)期的现值，然后加上1，就可得到1元预付年金现值。【2－12】将【例2－9】中收付款的时间改在每年年初，其余条件不变。要求：第一年年初应一次存入多少钱。解：PA=A×[(P/A,i,n-1)+1]=10000×[(P/A,5%,5-1)+1]=10000×(3.5460+1)=45与【例2－9】普通年金现值相比，相差45460-43295=2元，该差额实际上是由于预付年金现值比普通年金现值少折现一期造成的，即43295×5%=2元。28(三)递延年金前二种年金的第一次收付时间都发生在整个收付期的第一期，要么在第一期期末，的支付特点：递延年金：012...m-1mm+1m+2...m+n012...nAA...A递延期收付期普通年金:012...m-1mm+1m+2...m+nAA...AAAA...A从图中可知，递延年金的第一次年金收付没有发生在第一期，而是隔了m期(这m期就是递延期)，在第m+1期的期末才发生第一次收付，并且在以后的n期内，每期期末均发生等额的现金收支。与普通年金相比，尽管期限一样，都是(m+n)期，但普通年n期发生收支，前m期无收支发生。1．递延年金的终值在上图中，先不看递延期，年金一共支付了n期。只要将这n期年金折算到期末，了多少期有关，它的计算方法与普通年金相同。FA=A×(F/A，i，n)【例2－13】得收益10万元，假定年利率为5%。要求：计算投资项目年收益的终值。解：FA=A×(F/A，i，n)=10×（F/A，5%，6）=10×6.801929=68.019(万元)2．递延年金的现值递延年金的现值可用三种方法来计算。(1)把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初。PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)(2)先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。PA=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)【例2－14】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求：该企业年初最多投资多少元才有利。解(1):PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=×5.0757×0.8227=41.76（万元）解(2):PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]×(7.7217-3.5460)=41.76（万元）解(3):PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)×6.8019×0.6139=41.76（万元）从计算中可知，该企业年初的投资额不超过41.76万元才合算。(四)永续年金有现值。永续年金的现值计算公式如下：

1-(1+i)-nPA=A×i当n+∞,(1+i)-n0，PA=A/i30【例2－15】5万元帮助失学儿童，年利率为5%。要求：现应筹集多少资金。解：PA=A/i=5/5%=100（万元）现应筹集到100万元资金，就可每年拿出5万元帮助失学的儿童。第二节风险与报酬一、风险的含义币落地时有正面朝上和反面朝上两种结果，并且每种结果出现的可能性各为50%，但谁也无法事先知道硬币落地时是正面朝上还是反面朝上。区分。讲到风险，可能是指一般意义上的风险，也可能指不确定性问题。预期的收益。仔细分析风险，以承担最小的风险来换取最大的收益，就十分必要。二、风险的类型企业面临的风险主要两种：市场风险和企业特有风险。(一)市场风险是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控31灾害、利率的变化、经济周期的变化等。(二)企业特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险。它是随机发生的，只与形成的原因不同，又可分为经营风险和财务风险。1．经营风险是指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性，又称部的原因，如顾客购买力发生变化、竞争对手增加、政策变化、产品生产方向不对路、化。2．财务风险是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性，又称筹资风险。企止财务风险加大。三、风险和报酬险的项目必然低报酬，因此，风险报酬是投资报酬的组成部分。表现形式可以是风险报酬额或风险报酬率。在实务中一般以风险报酬率来表示。报酬率与风险报酬率之和。即：投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率32会同专家根据经验确定，风险程度用期望值、标准差来确定。风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度，图示如下：风险报酬斜率投资报酬率风险报酬率无风险报酬率风险程度【例2－16】资金的时间价值为5%，某项投资的风险报酬率为10%。要求：在不考虑通货膨胀时，计算投资报酬率。解：投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=5%+10%=15%四、风险衡量一种最常用的方法。（一）概率大小的数值，一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。一般随机事件的概率在0与1之间，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。所有可n能的结果出现的概率之和一定为ΣPi=1。肯定发生的事件概率为i=1的事件概率为0【例2－17】某企业投资生产了一种新产品，在不同市场情况下，各种可能收益及概率如下：市场情况年收益Xi（万元）概率Xi繁荣2000.3正常1000.5疲软500.233从上表中可见，所有的Pi均在0和1之间，且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。如果我们将该企业年收益的各种可能结果及相应的各种结果出现的概率按一定规象上的两点之间的区间上。如下图：Pi离散型概率分布Pi连续型概率分布0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.150100150200Xi50100150200Xi（二）期望值期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，用E表示，根据概率统计知识，一个随机变量的期望值为：nE=ΣXiPii=1【例2－18】利用【例2－17】中的资料要求：计算预期年收益的期望值。解：E=200×0.3+100×0.5+50×0.2=120(万元)（三）标准差标准差是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度，反映风险的大小,标准差用σ表示。标准差的计算公式为：nσ=∑(Xi-E)2×Pii=134n相同，则标准差越大，表明各种可能值偏离期望值的幅度越大，结果的不确定性越大，定越小，则风险也越小。【例2－19】利用【例2－17】的数据，计算标准差。解：nσ=∑(Xi-E)2×Pii=1=(200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×0.2=55.68表明新产品的年收益与期望收益的标准差为55.68。（四）标准差系数是，我们引入标准差系数这个概念。qσq=E值偏离程度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差系数越小，表明可能值与期望值偏离程度越小，结果的不确定性越小，风险也越小。【例2－20】利用【例2－17】的数据，计算标准差系数。解:σ55.68q===0.464E120有了期望值和标准差系数，我们可利用这两个指标来确定方案风险的大小，选择决策方案。对单个方案，可将标准差(系数)与设定的可接受的此项指标最高限值比较，对于多个方案，选择标准差低、期望值高的方案，具体情况还要具体分析。第三节成本性态分析和本量利关系一、成本性态分类（一）成本性态概念成本性态是指成本总额与特定的业务量之间在数量方面的依存关系，又称成本习35的规律性。绝对量和相对量二大类，绝对量用实物量和价值量表示，相对量用百分比或比率表示。工时、机器工作小时，通常业务量指生产量、销售量。产成本。（二）成本按性态分类成本按性态划分可分为三大类：变动成本，固定成本，混合成本。1.变动成本（1）变动成本含义例变动的成本。(2）变动成本内容变动成本一般包括企业生产过程中发生的直接材料﹑直接人工，制造费用中的产品包装费、燃料费、动力费等，按销售量多少支付的推销佣金、装运费等。（3）变动成本特点上，单位变动成本是一条平线于横轴的直线，变动成本总额是一条通过原点的直线。成本成本变动成本总额单位变动成本业务量业务量2.固定成本（1）固定成本含义不变的成本。（2）固定成本的内容36赁费﹑管理人员的工资﹑财产保险费等。（3）固定成本特点成本成本固定成本总额单位固定成本业务量业务量性固定成本和酌量性固定成本。在短时间内不能轻易改变，具有较大程度的约束性,可在较长时间内存在和发挥作用，中必须负担的最低成本。酌量性固定成本：是指固定成本的数额支出，通过管理当局的决策行动能够改变。职工培训费等。3.混合成本（1）混合成本的含义的电话费、机器设备的维护保养费等。（2）混合成本分类混合成本与业务量的关系比较复杂，按其变动趋势，可分为四类：a.半变动成本：由固定成本和变动成本两部分组成。固定成本不受业务量变动的备的维护保养费等。其成本曲线如下：37成本半变动成本变动成本固定成本业务量b.延期变动成本：在一定的业务量范围内成本总额保持不变，超过该业务量，成本总额会随着业务量的变动而发生正比例变动，如销售人员的工资。其成本曲线如下：成本延期变动成本业务量c.半固定成本：成本总额随着业务量的变动呈阶梯式的变化。即在一定的业务量上升,在新的业务量范围内又不变，至到业务量再次突破，成本再次跳跃，如此不断循环重复，如企业的检验员、化验员、货运员的工资。其成本曲线如下：成本业务量38d.曲线式混合成本：成本总额在初始量的基础上，随着业务量的增加而呈现曲线本和递增型混合成本。速度慢，其成本曲线是一条凸型曲线，如下：成本递减型混合成本初始量业务量递增型混合成本：业务量增长，成本也增长，但成本增长的速度比业务量增长的速度快，其成本曲线是一条凹型曲线，如下：成本递增型混合成本初始量业务量成本按性态分类，无论哪一种形式，都可以用线形方程y=a+bx来表示。其中，y表示成本总额，a表示固定成本总额，b表示单位变动成本，bx表示变动成本总额。（三）成本按性态分类的相关范围和特点“一定时间”内保持其特点，这就涉及到相关范围的概念。1．相关范围：是指不改变固定成本、变动成本性质的有关期间和业务量的特定范围。在相关范围内，固定成本总额的不变，保持相对稳定，单位固定成本反比例变动；39们的相关范围内。2．成本性态的特点（1）相对性：同一时期内同一成本项目在不同企业之间可能具有不同的性态。（2）暂时性：同一成本项目在不同时期内可能具有不同的性态。化。二、成本性态分析（一）成本性态分析的含义定基础。（二）成本性态分析和成本性态分类的关系。且成本性态分析以成本性态分类为前提。但成本性态分析包括定性和定量分析两个方成本两部分，并建立相应的成本函数模型，成本性态分类将全部成本划分为固定成本，的内在联系，无法满足企业内部管理的需要。（三）成本性态分析的程序成本性态分析就是要把全部成本最终划分为两部分——固定成本和变动成本并建立相应的成本函数模型，根据实际情况，可采用两种程序：多步骤分析法程序和单步骤分析程序。1.后继续将混合成本用一定的方法区分为固定成本和变动成本，最后将混合成本中的固定成本和总成本中已分好的固定成本合并，混合成本中的变动成本和总成本中已分好的变动成本合并，使得所有的成本只分成固定成本和变动成本二大类，再建立成本函数y=a+bx，2.划分为固定成本和变动成本，再建立成本函数y=a+bx。(四)成本性态分析的方法40方法就被称作成本性态分析的方法，通常有以下三种。1.历史资料分析法的数学方法进行计算分析，确定固定成本和单位变动成本的数值，然后建立成本---业务量之间函数方程，以完成成本性态分析的一种定量分析方法。有高低点法、散布图法﹑一元直线回归法三种具体形式。一种业务量的函数；成本与业务量之间存在一定的线形关系。用y表示成本总额，a表表示成本总额中的单位变动成本，x表示成本总额中的变动成本，则成本的方程为y=a+bx.（1）高低点法固定成本总额a和单位变动成本b的一种性态分析方法。使用高低点法要注意：高低点坐标的选择必须以自变量——业务量的高低为依据，不是以成本高低为依据。高低点法简便易行，容易掌握，但以高低点为依据不具有代表性，计算误差大。【例2-21】某企业的产品1—7月份的产量和总成本资料如下表所示：月份产量（件）总成本（元）14005245063500744506530056350574005要求：运用高低点法进行成本性态分析。解：确定高低点坐标：高点（500，7低点（300，5计算b值最高点成本-最低点成本y1-y2b==41最高点业务量-最低点业务量x1-x272===10（元）500-300200计算a值a=最高点成本-b×最高点业务量=y1-bx1=7×500=2或=最低点成本-b×最低点业务量=y2-bx2=5×300=2成本模型为y=2计算表明，总成本中的固定成本2元，单位变动成本为10元。（2）散布图法散布图法是将有关过去的若干期业务量和成本的数据在坐标图上一一标出，形成散布图，然后根据目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，以此来确定成本中的固定成本和单位变动成本的一种成本性态分析方法，又称布点图法或目测画线法。容易出现误差。【例2-22】按【例2-21】的资料要求：运用散布图法进行成本性态分析。解:ⅰ.量和相应成本构成的所有坐标点一一标出，形成散布图。ⅱ.画直线。以最高点为一端，根据目测画一条能反映成本变动趋势的直线，使散布图上的点均匀的分布在直线的上、下方，如图：下式：y-a7b===10.2(元)x500ⅴ.将a，b代入y=a+bx，得到成本性态模型y=1+10.2x成本42产量根据成本性态模型，总成本中的固定成本为1元，单位变动成本为10.2元(3)一元直线回归法本的一种成本性态分析方法，又称最小二乘法或最小平方法。一元直线回归法的计算结果比前两种方法更准确，科学，但计算量大，公式复杂。【例2-23】按【例2-21】的资料要求：运用一元直线回归法进行成本性态分析解:ⅰ.根据资料列表，计算n，x，y，xy，x2的值月份产量（x）总成本（y）xyx214005224506220235007325044506220253005190635051740052合计240161187ⅱ.计算a，b值nΣxy-ΣxΣyb=nΣx2-（Σx）27×16×40=7×1187500-2243=9.61（元）Σy-bΣxa=n40500-9.61×2850=7=1ⅲ.建立成本性态模型y=a+bxY=1根据上面计算可知，总成本中固定成本为1元，单位变动成本为9.61元。2.技术测定法的一种成本性态分析方法，又称工程技术测定法。它按工程技术特点来确定固定成本和变动成本，把材料、人工的投入与产出量进行对比分析，把与产量有关的成本归集为变动成本，与产量无关的成本归集为固定成本。该方法比较准确，但比较复杂，工作量大。3.直接分析法法，需要掌握所有项目的成本形态，简便易行，具有较高的实用价值，但工作量大。三、本量利分析(一)本量利分析的基本含义1.本量利分析含义本量利分析是指在成本性态分析的基础上,运用数学模型与图形来分析成本、业务量、利润三者之间的依存关系，研究其变动规律,最终揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价、利润之间的内在规律。本量利分析的运用范围很广，可用于保本预测、具。2.本量利分析的前提条件要结合实际情况加以修正。这些基本假设如下：44(1)立了相应的成本模型。(2)相关范围及线性假设。假定一定时期内，固定成本总额和单位变动成本，单价成本的特点，并且成本函数为线形方程y=a+bx。(3)产销平衡假设。在单一品种情况下，生产出来的产品总是可以销售出去的。(4)品种结构不变假设。在多品种情况下，产销平衡，销售额发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占的比重不变。(5)目标利润假设。本量利分析中所使用利润是指营业利润，不考虑投资收益和营业外收支。3.本量利分析基本内容量利分析，我们在这里只介绍单一品种的保本分析、保利分析。保本分析主要确定使企业既不亏损又不赢利的保本点,是本量利分析最基本的内容,是企业获利的基础,也是企业经营安全的前提。保利分析在保本分析的基础上进行，主要分析销售量变动对利润的影响，确定目标利润。（二）本量利分析的基本关系本量利分析的基本关系包括利润、边际贡献、变动成本率。1．利润：销售收入扣除成本后的差额。利润=销售收入-总成本=单价×销售量-（单位变动成本×销售量+固定成本）=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本P=x（p-b）-a其中，P表示利润，p表示销售单价，x表示销售量，b表示单位变动成本，a表示式的基础上进行的。2.边际贡献：销售收入总额和变动成本总额之间的差额，也称贡献毛益、边际利润，记作Tcm。边际贡献=销售收入-变动成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量=销售量×（单价-单位变动成本）Tcm=x（p-b）3.单位边际贡献:是指边际贡献除以销售量，或者单价减去单位变动成本后的差额，表示每增加一个单位的产品销售，可为企业带来的贡献，记作cm。45边际贡献单位边际贡献=销售量=单价-单位变动成本cm=Tcm/x=p-b有了边际贡献的概念后,利润就可转化为下列形式:利润=边际贡献-固定成本总额=单位边际贡献×销售量-固定成本P=Tcm-a=x×cm-a从上面的利润公式中可知，边际贡献大于固定成本，企业才有利润，两者差额越利润就减少多少。4.边际贡献率：是指边际贡献占产品销售收入总额的百分比，表示每增加一元销售,可为企业带来的贡献,记作cmR。边际贡献单位边际贡献边际贡献率=×100%=×100%销售收入总额单价

TcmcmcmR=×100%=×100%pxp5.变动成本率：是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位变动成本占销售单价的百分比，表示每增加一元销售,增加的变动成本，记作bR。变动成本总额单位变动成本变动成本率=×100%=×100%销售收入总额单价bxbbR=×100%=×100%pxp单位边际贡献单位变动成本边际贡献率+变动成本率=+单价单价46单位边际贡献+单位变动成本=单价（单价-单位变动成本）+单位变动成本=单价=1边际贡献率（cmR）=1-变动成本率=1-bR变动成本率（bR）=1-边际贡献率=1-cmR力就低；变动成本率低，边际贡献率就高，盈利能力就高。【例2-24】30额为60%，销售量为1万件。要求：（1）该产品的单位售价是多少？（2）该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少？（3）该产品的边际贡献率、利润是多少？解：(1)bR=b/pp=b/bR=30/0.6=50（元/件）(2)cm=p-b=50-30=20（元/件）Tcm=px-bx=(50-30)×或Tcm=cm×x=20×(3)cmR=cm/p=20/50=0.4=40%或cmR=1-bR=1-0.6=0.4=40%cmR+bR=0.4+0.6=1(三)本量利分析本量利分析包括单一品种和多品种的本量利分析，在这里，我们只介绍单一品种的本量利分析。1.保本分析(1)保本的含义分析不亏不盈时，成本与业务量之间的特殊关系。保本分析也可称作盈亏平衡分析。(2)保本点的含义时的业务量。在该业务量水平下，企业的收入正好等于全部成本，超过该业务量水平，47界点。保本点有保本量和保本额两种形式，保本量以实物量表示保本点，保本额以价值量表示保本点。(3)保本点的计算固定成本固定成本保本量==单价-单位变动成本单位边际贡献aax0==p-bcm保本额=单价×保本量固定成本固定成本==边际贡献率1-变动成本率y0=p×x0aa==cmR1-bR【例2-25】按【例2-24】的资料要求：计算保本点的保本量、保本额。解：a170x0=p-b=50-30=8a170或x0=cm=20=8a170y0=cmR=0.4=425a170000或y0==1-bR1-0.6=42548y0=p×x0=50×8500=425企业要保本，至少要销售8500件产品，或销售额达到42.5万元。2.保利分析（1）保利分析的意义润而应该达到的目标销售量和目标销售额，从而以销定产，使企业明确短期经营方向。（2）保利点的含义的业务量。保利点也有保利量和保利额两种，保利量是实现目标利润应达到的销售量，记作X1，保利额是实现目标利润应达到的销售额，记作Y1，目标利润记作TP。（3）保利点的计算固定成本+目标利润固定成本+目标利润保利量==销售单价-单位变动成本单位边际贡献a+TPa+TPX1==p-bcm保利额=保利量×单价固定成本+目标利润固定成本+目标利润=×单价=单位边际贡献边际贡献率Y1=p×X1a+TPa+TP==cmR1-bR【例2-26】按【例2-24】的资料,若计划年度的目标利润为3万元。要求:计算保利销售量和保利销售额。解：a+TP3X1==p-b50-30=1（万件）Y1=p×X149a+TP17+3或Y1=cmR=0.4=50(万元)Y1=a+TP17+3=1-bR1-0.6=50(万元)该企业为了实现3万元的目标利润，保利销售量应达到1万件，保利销售额应达到到50上述公式中的目标利润应该用税后利润/（1-所得税税率）来代替，即：固定成本+税后利润/（1-所得税税率）保利量=销售单价-单位变动成本固定成本+税后利润/（1-所得税税率）=单位边际贡献固定成本+税后利润/（1-所得税税率）保利额=×单价单位边际贡献固定成本+税后利润/（1-所得税税率）=边际贡献率3.安全边际和保本作业率安全边际和保本作业率是用来评价企业经营安全程度的指标。（1）安全边际安全边际是指实际（预计）的销售量与保本点销售量或实际（预计）的销售额与评价同一企业不同时期的经营安全程度。安全边际量=实际或预计的销售量-保本量安全边际额=实际或预计的销售额-保本额=单价×实际或预计的销售量-单价×保本量50=单价×安全边际量安全边际量或安全边际额越大，表示企业经营安全程度越高，亏损的可能性越小，安全边际所提供的边际贡献就是企业的利润，安全边际越大，利润越大。营业利润=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率（2）安全边际率实际或预计的销售额的比例，它是一个相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。安全边际量安全边际率=×100%实际或预计的销售量安全边际额=×100%实际或预计的销售额企业经营安全程度的检验标准。评价企业安全性的检验标准。安全边际率10%以下10%—20%20%—30%30%—40%40%以上安全程度危险要注意较安全安全很安全【例2-27】按【例2-24】的资料要求：计算安全边际和安全边际率，并评价该企业的经营安全性。解：安全边际量=10安全边际额=8500×50-425或=1×50=75安全边际率=（1500÷10000）×100%=15%或=（75000÷500×100%=15%由于安全边际率为15%，在10%--20%的范围内，所以企业的经营不是很安全，要引起注意。（3）保本点作业率51率还可以说明企业在保本状态下的生产经营能力的利用程度。计算公式如下：保本点的销售量或销售额保本点作业率=×100%实际或预计的销售量（额）保本点作业率与安全边际率之间是互补关系：保本点作业率+安全边际率=1【例2-28】按【例2-24】的资料要求：计算保本点作业率。解：保本点作业率=（8÷10×100%=85%或=（425÷500×100%=85%保本点作业率+安全边际率=0.85+0.15=1本章小结：念，它们是不同时点上的价值,现值也称本金,一般是指现在的价值,终值一般是指将是现值与终值一般按复利计算。2．风险是某项行动结果的不确定性，但风险与不确定性又不同，财务活动经常是酬越高，投资报酬有风险报酬和无风险报酬构成。3．成本性态是指一定条件下成本总额与特定业务量之间的关系，成本按性态分类动成本具有不变性。4．成本性态分析是在成本性态分类的基础上进行的，它与成本性态分类既有联系和一元直线回归法三种形式。5．本量利是分析成本—业务量—利润三者的依存关系，它以成本性态假设、相关52业的经营安全程度，保利分析可以帮助企业以销定产，确定短期经营方向。习题一、判断题1．在终值与利率一定的情况下，计息期越多，复利现值就越小。（）2.（）3.)4.）5.）6．对于不同的投资方案，其标准差越大，风险越大；反之标准差越小，风险越小。（）7.成本性态分析的最终目的，就是要把全部成本分成固定成本和变动成本二大类，并建立相应的成本函数模型。()8.固定成本的特点是业务量增加，固定成本总额不变，单位固定成本正比例变动；变动成本的特点是业务量增加，变动成本总额正比例变动，单位变动成本不变.()9.风险和收益是对等的。风险越大,获得高收益的机会也越多，期望的收益率也越高。（）10．无论哪一种成本，最终都可以区分为固定成本和变动成本。()11．终值系数和现值系数互为倒数，因此，年金终值系数与年金现值系数也互为倒数。（））13．安全边际是指实际或预计的销售量（额）超过保本点销售量（额）的差额，其数值越大，说明）14．递延年金现值的大小与递延期无关，因此计算方法与普通年金现值是一样的。（））二.单项选择题1．利润是边际贡献和（）的差额。A．变动成本B.固定成本总额C.销售收入D.成本总额2．边际贡献率和变动成本率（A.反方向变化B.同方向变化C.同比例变化D.反比例变化3.安全边际越小，保本点就越大，利润就（A.越大B.不变53C.不一定D.越小4.随单价的变动而同方向变动的是（A.保本量B.保利量C.变动成本率D.单位边际贡献5.下列项目中，不属于本量利分析的内容有（A.销售量与利润B.成本与利润C.产品品种与利润D.产品产量与利润6.资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀下的（A.社会平均资金利润率B.企业利润率C.复利下的利息率D.单利下的利息率7.将成本划分为固定成本、变动成本和混合成