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文档简介
【精选】4.1平面向量基本定理-2同步练习一.填空题1.已知平面向量,,且,则实数__________.2.向量,若,则的值是___________.3.已知向量,,若,则_________.4.已知向量,.若,则______.5.已知向量,,若,则____________.6.已知的三个顶点的坐标分别为..,的重心坐标是.7.已知向量,若,则___________.8.已知向量,,且,则为______.9.已知向量,则______.10.已知向量,,.若,则x的值为__________.11.已知向量,,若,则___________12.已知向量,且,则实数___________13.已知向量,,若,,三点共线,则实数_____.14.设,,且,则__________.15.已知向量,,若,则_______.
参考答案与试题解析1.【答案】【解析】已知平面向量,,且,所以,,解得.故答案为:.2.【答案】【解析】先用坐标表示出,然后根据坐标形式下向量的共线关系列出关于的方程,求解出即可.详解:向量,则,又,所以,解得.故答案为:.【点睛】本题考查根据坐标形式下向量的共线求解参数值,难度较易.已知,若,则有.3.【答案】【解析】由于,所以,解得.考点:向量共线坐标表示的应用.4.【答案】-1【解析】根据向量平行的坐标关系,代入即可求得的值.详解:根据向量平行的坐标关系可得,解得.故答案为:【点睛】本题考查了平面向量平行的坐标关系及运算,属于基础题.5.【答案】2【解析】根据,利用数量积的坐标运算,即可容易求得结果.详解:由知:∴,又,,即∴m=2故答案为:2【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算,属简单题.6.【答案】【解析】由题意,其重心坐标为,即.考点:三角形的重心坐标公式.7.【答案】-4【解析】分析:由先求t,直接计算数量积.详解:由得,故.故答案为:-4.8.【答案】【解析】由,,求得,利用向量平行的坐标运算,即可求出,再结合向量的数量积运算,即可求出结果.详解:根据题意,得,∵,∴,即,则.故答案为:.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算,以及向量平行的坐标运算和向量的数量积,属于基础题.9.【答案】【解析】利用平面向量的坐标数乘公式计算得出答案.详解:,故答案为:【点睛】本题考查平面向量的坐标运算,考查学生计算能力,属于基础题.10.【答案】.【解析】本题先根据向量平行求出,再根据x的范围,求x的值即可.详解:解:∵,,,∴,即,∵,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了向量平行的坐标运算,通过三角函数值求角,是基础题.11.【答案】;【解析】由向量平行的坐标运算求出参数x,再由向量加法的坐标表示计算.详解:∵,∴,∴.∴.故答案为:.【点睛】本题考查向量平行的坐标运算,考查向量的加法运算,属于基础题.12.【答案】【解析】求出的坐标,再由共线向量的坐标关系,建立的方程,即可求解.详解:,,解得.故答案为:.【点睛】本题考查共线向量的坐标运算,属于基础题.13.【答案】或【解析】分析:由向量共线定理即可求得的值.详解:解:,,三点共线,,使,,解得:或.故答案为:或.14.【答案】0【解析】根据平面向量共线定理可以得到等式,用二倍角的正弦公式以及特殊角的三角函数,求出的值,最后计算出它的余弦值即可.详解:因为,所以,因此.故答案为:0【点睛】本题考查了两个平面向量共线定理,考查了二倍角的正弦公式,考查了特殊角的三角函数值,考查了数学运算能力.15
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