空间直线与平面的夹角

空间线面检：<3分钟 引：<10分钟讲：<15分钟1： 思考

2a，求AC1与侧面总结一下，利用直线所对应的向量总结一下，利用直线所对应的向量a和平面的法向量n求直线与平面所成的角的公6PABCABBCPDAC于点DAD1CD3PD6:

，PACABC3。求直线AP与平面PBC所成角3直线与平面所成的角的计算包括哪些步骤 深入思考如何求出斜线在平面影所对应的向量快速练习：<7分钟1、ABCDABBC2ADASABCD BCABBCASAB。SCABCD的夹角BGAEFD所成的角的正弦值。31ABCA1B1C1，ACB90，ACBC14P—ABCDAC⊥BDH，PH是四棱锥的高，EAD二面检：<3分钟在棱长为1的正方体AC1中求平面C1BD与底面ABCD所成二面角C1BDC的平面角 引：<10分钟讲：<15分钟

EAD

F为CC1中点总结一下，利用两个半平面的法向量m和n求二面角总结一下，利用两个半平面的法向量m和n求二面角 22ABC－A1B1C1中，D，EAB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝2AB.2D－A1C－E想二面角的计算包括哪些步骤 深入思考快速练习：<7分钟11ABCD－A1B1C1D1A1BC1ABCD所成的二面角的2、如图，直平行六面体ADDA-BCCB中，BC=1,CC=2,AB 2,BCC1 1 (Ⅱ）当ECC1A-EB1-A1的平面3PCBM是直角梯形，PCB90，PMBC，PM1，BC2ACB120PCABCAMPC

AC MACB4POPO＝2，⊙OAB＝2，C是AB的中点，DAC的中检：<3分钟>检 引：<10分钟讲：<15分钟1ABCD中，AB，BC，BDAB＝BC＝2，EAC10ADBE所成角的余弦值为10

BACD想总结一下，点到直线距离 总结一下，点到直线距离 2：ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝BB1＝1B1CABC30°.C1AB1C 点O到平面距离d的计算包括哪些步骤 深入思考快速练习：<7分钟1、在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点M到平面BDD1B1的 C.

D.22ABCD－A1B1C1D1DC＝1EAA1AE＝1AA1＝1.DC1⊥BE.B 31 4O1－BC－DAO1BC深入思考课后作1、若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等 D2、二面角是 A角的度数

把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，若∠BAC=600，则此二面 5αn＝(－2，－2,1)A(－1,3,0)αP(－2,1,4)α距离为 D.【答案】6、已知长方体

ADAA11BD1与平面BCC1B1所成角的正弦值为 32 32 12

底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值 8 8

ABCABCACB90

211 E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G．则A1B与平面ABD所成角的余弦值（ 2733 2733 9ABCABC3AA

3，DCB11 且BDBC，则二面角B1ADB的大小

C 10、如图,已知ABCA1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（ 24

28

324

D．22 D B＝2，则点B到平面EFG的距离为 22

D．52213ABCA1B1C1ACBCACBCCC1，MAB求证： BC1AA1B1BBMCBMC 【答案】：301515是CC1A1BEABD上的射影是△ABD的重心GA1AED1617如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，ABC4

,OA

为OA的中点 为 的中 ABMDBOCD1818PABCDABCDPAPDPAPDCEPDPB//EACPADABCDEACB19ABACAA12,EBC中点求证A1B//平面AEC1

AM求平面AEC1与平面

所成锐二面角的余弦值AEAECB20ABCD

＝2AB＝1，MPB