八年级数学上册19.3勾股定理教案沪教版五四制

教学目标重点、难点教学内容【知识回顾】

勾定1.熟练掌握勾股定理的知识点2.掌握勾股定理的几大考点勾股定理的灵活运用勾股定理与其他知识的交叉考察考点一：利用a

2

2

c

2

求未知边。例1.在一直角三角形中有两边长分别是、，则其第三边长为变式已知直角三角形的两边长为3、，另一条边长________________．2．在一个直角三角形中，若斜长为5cm直角边的长为3cm则另一条直角边的长_______________．考点二：勾股数的考察例2．下面四组数中是勾股数的（（），2.5，（）2，，（12，1620（）0.5，2，1.3A．组B．组C．组4变式以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．2，，．10，，4．7，2524D．，，考点四：直角三角形的判定问题例4、已知：在△ABC中∠、B、∠的对分别是、b、，满足a+b+c+338=10a+24b+26c试判断△ABC的状。变式若△ABC的三边a、、满足a+b+50=6a+8b+10c试判断的状。考点五：面积问题例5.已知：如图，已知B=，∠A=60°AB=10CD=6。求：四边形ABCD的面积。

ADB

C

1

AA变式已知，如图，四边形ABCD中AB=3cmAD=4cmBC=13cmCD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD面积考点六：折叠问题例6.如图，矩形纸片ABCD的cm，BC=6cmE为BC上点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰落在CD边上点，求BE的长变式：如图，是ABC的中线，∠ADC=45°把△沿直线AD翻，点落点C’的位置，BC=4,求BC’长考点八：最短路程问题例8、一只蚂蚁如果沿长方体的面从A点到’点那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?知长方体的长2cm、宽为、高为4cm.Dˊ

BˊA

ˊ变式有一立方体礼盒如图所示，在底部A处壁虎，C’处有一蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥。若立体的长D为20cm，虎要在半分钟内捕捉到蚊子，求壁虎的每分钟至少爬__________________厘（用根号表示）考点九：际问题例、如图，一个梯子AB=5米顶端靠在墙AC，这时梯子下端B与墙C间距离为3m梯子滑动后停在DE位上，如图，测得DB的为1m，则梯子顶端A下落多少m?变式如图，一架10米长梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达米高路灯．•当电工师傅沿梯上去修路时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚的距离为米则梯顶离路灯多少米?2

考点十：思维发散例10.在中AC,BC边有个不同的点

,PP2

,记

ii

2

BP2006ii

,则

m2006

=_____.变式.细心观察下图，认真分析各式然后解答问题．（）+1=2S=

（

）+1=3S=

（

）+4=5S=

（）用含n（n是整数）的等表示上述变化规律；（）算出OA的；求出S

+S2+S2+…+S2

的值．【家庭作业】1．已知△ABC中∠A=

1∠B=∠C则它的三条边之比为（23A．1：：

B．：3：C．：2：3

D．：：2．已知直角三角形一个锐角60°斜边长为1那么此直角三角形的周长是（A．

B．3C．

D．3．下列各组线段中，能够组成角三角形的是（A．6，，B．，，．，，6．，，4．下列各命题的逆命题成立的（）A．全等三形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么两个角相等5．若等边△ABC的长为2cm，么△的面积为（A．B．2cmC．cm．3

6．在Rt△ABC中，知其两直角边长a=1b=3那么斜边长为（A．2B．C．

D．

7．如图所示，△ABC中CD于，若AD=2BDAC=5，BC=4，则BD的为（

B．

C．D．

12直角三角形有一条直角边长为13另外两条边长都是自然数，则周长为（）A．B．．184．1859．