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文档简介

22不等式解的类问题一含参数不等式成立问题中求参数取值围一般方不等式恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中，已知一个变量的取值范围另个变量的取值范围的形式出现面绍几种常用的处理方法。

例1若不等式范围。

2x－1>m(x-1)对满足－所有m都成立求x的取值练习若不等式

对

x恒成立，求实数a的取值范围

对于一次函数

f()kx,[,n]

有：f(x)0

f(m,f(0恒立f(n0

f)0fn0例2

x对x恒成立求的范围例3、若

x

恒成立，求a的取值范围。练习若不等x2对满足0所有实数x都成立取值范围。例4<0

恒成立，求的范围

》》恒立，求m总结对一元二次函数

f)ax

2

(a)

有：（1

f()在

上恒成立

0

；（2

f()在上成立0且于一元二次函数

f()

2

bx(a

有

f()在f()在

[m,n]上成[m,n]上成

例、已知函数

fx

ax

，若对任意

，试确定

a

的取值范围。练习1已

x

恒成立，求

a

的取值范围。2已

f

x

x

,

当

x

a

的取值范围。总结

在给出的不等式中，可将两变量分别置于不等式的两边，即：若

f

g

恒成立

f

然后解不等式求出参数a的值范围若

f

恒成立，则

f

，然后解不等式求出参数

a

的取值范围，问题还是转化为函数求最值。一题多解

当

x

时，不等式

x2

恒成立，则的值范围是

分类讨论型

DDRaaDDRaa则的值域是例6、当

x,3

时，

log

恒成立，求实数

a

的取值范围。图法图象法法是先将不等式两端的式子分别看作两个函数正作出两个函数的图象后过观察两图象（特别是交点时）的位置关系，列出关于参数的不等式。例7、若不等式

3

2

logxa

在

1x

内恒成立，求实数

a

的取值范围。二含参数不等式成立（有解求参数取值围一般方1若区间D上在实数使不等式2若区间D上在实数使不等式

ff

fA成立,则等价于在区间上；f成立,则等价于在区间上min.例8、知不等式______

x

在实数集上解集不是空集，求实数的值范围例9、若关于的不等式

的解集不是空集，则实数的值范围是三

不式好立题处方例10、不等式的解集为

1|x3

___________例11、已知

f

xx

,

当

x

巩固题1、对于满|p|2的所有实数p,使不等式

x2pxp

恒成立的x的值范围。2、已知不等式

x2x对任意实x值围3、对任意的

a，函数

f)

2

axa

的值总是正数，求x的取范围

kaa，kaa，4、若等式

2

在

1

内恒成立，则实数m的值范围5不式

有解，求的值范围。6、对于不等式

xa

，存在实数，此不等式成立的实数的集合是；对于任意

[0

，使此不等式恒成立的实数的合为N，求集合．7、①对一切实数x,不式

xx

恒成立，求实数a的范。②若不等式

xx

有解，求实数a的围。③若方程

xx

有解，求实数a的围。已知函()若试求的

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