中考中的二次函数问题说课

中考中的二次函数问题二次函数的应用安龙县普坪镇中学：宋良飞2015年10月说课稿说教学目标1、知识与技能通过对中考中的二次函数应用问题的探究及讲析，让学生掌握利用二次函数图像及性质解决应用问题的方法。2、过程与方法通过对实际问题的研究，体会数学知识的现实意义。进一步认识中考中二次函数的有关知识点的考察方式和呈现模式。渗透转化及分类的数学思想方法。说教学目标3、情感态度价值观（1）通过巧妙的教学设计，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学的美感。（2）在知识教学中体会数学知识的应用价值。说教学重难点教学重点：利用二次函数知识解决实际问题的方法。教学难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题。说教学过程一、考点解读二、考点击破三、中考真题训练四、课堂小结五、课后作业一、考点解读：1、实物抛物线：解题步骤与方法：（1）建立平面直角坐标系；（2）利用待定系数法确定抛物线解析式；（3）利用二次函数性质解决实际问题。常见类型：桥梁、隧道、体育运动等。一、考点解读：2、销售中的二次函数运用问题：解题步骤与方法：（1）读懂题意，找准等量关系；（2）确定函数解析式；（3）确定二次函数的自变量取值、最值（顶点坐标），解决实际问题。一、考点解读：3、面积问题中的二次函数应用：解题步骤与方法：（1）由几何知识探求图形的面积关系式；（2）根据面积关系式确定函数解析式；（3）确定二次函数的自变量取值、最值（顶点坐标），解决问题。二、考点击破：例1、(2015铜仁）河北省赵县的赵州桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为，当水面离桥拱顶的高度是4米时，这时水面宽度AB为（）A、-20mB、10mC、20mD、-10mAOyB以中考真题形式呈现二次函数知识解决实际问题，让学生对建立二次函数模型解决实际问题有了直观的认知和了解。二、考点击破：B、63C、64D、66A、60例2、（2015六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16米，则所围成的矩形ABCD的最大面积为（）

ABCD本题为几何问题中面积最（小）问题，旨在让学生树立用函数最值问题解决实际问题的思想，也是对中考中二次函数问题更深层次的认知。二、考点击破：例3、（2015湖北）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？本题是销售中的二次函数问题，需利用二次函数的性质解决。让学生对中考中的二次函数有了更全面的认识，对二次函数应用的解题方法和技巧有了进一步的提高。三、中考真题训练：选取近两年中考中的“实物抛物线问题”、“销售中的二次函数运用问题”、“面积问题中的二次函数应用”等问题进行针对训练，让学生体会二次函数在中考中的题型呈现方式，同时积累解题方法和技巧，为今后高中的函数学习打下坚实的基础。四、课堂小结：通过对本节课的主要知识点、题型呈现、解题技巧等方面进行总结，加深了学生对中考中的二次函数问题的理解与掌握，为学生今后的学习打下基础。五、课后作业：1（2015黔西南）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形．抛物线经过点A、C、A′三点．（1）求A、A′、C三点的坐标；（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点