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文档简介

函数第二十教时教材：对数的基本观点目的：要修业生理解对数的观点，可以进行对数式与指数式的互化，并由此求一些特别的对数式的值。进度：一、引入：从指数导入，见P80例题假定1995年我国的公民生产总值为a亿元，如每年均匀增加8%，那么经过多少年公民生产总值是1995年的2倍？设：经过x年公民生产总值是1995年的2倍则有a18%x2a1.08x2这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式abN中，已知a和N求b的问题。（这里a0且a1）二、课题：对数定义：一般地，假如aa0,a1的b次幂等于N就是,abN，那么数b叫做a为底N的对数，记作logaNb，a叫做对数的底数，N叫做真数。1．在指数式中N>0（负数与零没有对数）2．对随意a0且a1,都有a01∴loga10相同易知：logaa13．假如把abN中的b写成logaN,则有alogNN（对数恒等式）三、对数式与指数式的交换，并由此求某些特别的对数。比如：4216log4162102100log101002例一、P81例一、例二例二、1．计算：log927，log381，log2323，log362554解：设xlog927则ax27,32x33,∴x32设x16令

则4xx34,∴xlog81381,3431xlog2323=log2323,∴23x231,∴x13x4x令x,∴625,53log46255454,5∴x52．求x的值：①log3x3②log2543③log2x213x22x11④log2log3log4x0解：①x3②x2

3142751232③3x22x12x21x22x0x0,x22x210但一定：2x211∴x0舍去x23x22x10④log3log4x1,∴log4x3,x43643．求底数：logx33,logx275835355解：x5333,∴x337878x8227,∴x2四、介绍两种特别的对数：1．常用对数：以10作底log10N写成lgN2．自然对数：以e作底e为无理数，e=2.71828logeN写成lnN五、小结：1°定义2°交

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