2023年军队文职人员（数学3）核心考点题库200题（含详解）

PAGEPAGE1162023年军队文职人员（数学3）核心考点题库200题（含详解）一、单选题1.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：写成隐函数F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。2.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：3.两曲线y＝1/x，y＝ax^2＋b在点（2，1/2）处相切，则（）。A、a＝－1/16，b＝3/4B、a＝1/16，b＝1/4C、a＝－1，b＝9/2D、a＝1，b＝－7/2答案：A解析：由题意可知，点（2，1/2）即是两曲线相切的切点，又是两曲线的一个交点，且两曲线在该点的切线斜率相等。由点（2，1/2）在曲线y＝ax^2＋b上，将点带入得4a＋b＝1/2。又相切于该点，故切线斜率相等，即导数相等，即－1/x^2＝2ax，将x＝2带入得a＝－1/16，故b＝3/4。4.已知x＋y－z＝e^x，xe^x＝tant，y＝cost，则（dz/dt）|t＝0＝（）。A、1/2B、－1/2C、1D、0答案：D解析：由x＋y－z＝e^x，xe^x＝tant，y＝cost，均对t求导，得t＝0时，x＝0，y＝1，z＝0，则xt′＝1，yt′＝0，zt′＝0。5.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：6.设A为四阶非零矩阵,且r(A^*)=1,则().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因为r(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，选(C).7.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：9.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：10.点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：11.A、B、C、D、答案：C解析：12.曲线y＝x＋sin^2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是（）。A、y＝x/2＋1B、y＝x＋1C、y＝（x＋1）/2D、y＝x＋1/2答案：B解析：将y＝x＋sin^2x对x求导得y′＝1＋2sinxcosx，则点（π/2，1＋π/2）处切线斜率y′（π/2）＝k|x＝π/2＝1，则切线方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。13.袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是()。A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案：A14.设0A、P(C｜B、+PC、P(C｜D、答案：B解析：由P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，因为P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)-P(AB｜C)，所以P(AB｜C)=0，从而P(ABC)=0，故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，选(B).15.下列函数中能作随机变量X的分布函数的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：分布函数F（x）是不减函数，故排除A，B项；又0≤F（x）≤1，故排除C项，综上，应选D。16.设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A、D(XY)=D(X)D(Y)B、X,Y不相关C、X,Y独立D、X,Y不独立答案：B解析：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X，Y)，因为D(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相关，选(B).17.A、过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-kB、过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+kC、过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+kD、过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k答案：A18.设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().A、X+yB、X-YC、max{X,Y}D、min{X,Y}答案：D解析：19.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为()。A、1/16B、3/16C、9/16D、4/27答案：C解析：20.A、－1B、0C、1D、2答案：C解析：21.A、(-1，1)B、[-1，1)C、(-1，1]D、(-∞，+∞)答案：D解析：22.A、相似且合同B、相似不合同C、合同不相似D、不合同也不相似答案：C解析：由|λE-A|=0得A的特征值为1，3，-5，由|λE-B|=0得B的特征值为1，1，-1，所以A与B合同但不相似，选(C).23.A、B、C、D、答案：C解析：24.n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是()。A.所有k级子式为正(k=1，2，…，n)A、A的所有特征值非负B、C、秩D、=n答案：A25.A、4x+2y-z=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x-8y+8z-1=0答案：C解析：26.A、B、C、D、答案：C解析：27.A、AB、BC、CD、D答案：A28.设随机变量X和Y的联合分布函数为，则随机变量X的分布函数为（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：F（x）是F（x，y）的边缘分布函数，故F（x）＝F（x，＋∞）。故29.下列反常（广义）积分收敛的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：30.化为极坐标系下的二次积分时等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，由x2+y2≥2得知在圆31.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：32.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：。33.设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A、不存在.B、仅含一个非零解向量.C、含有两个线性无关的解向量.D、含有三个线性无关的解向量.答案：B解析：34.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：35.设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：36.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。37.已知函数y＝f（x）对一切x满足xf″（x）＋3x[f′（x）]^2＝1－e－x，若f′（x0）＝0（x0≠0），则（）。A、f（x0）是f（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极小值C、（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点D、f（x0）不是f（x）的极值，（x0，f（x0））也不是曲线的拐点答案：B解析：38.A、B、C、D、答案：D解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：41.初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（）。A、y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B、y－ln（1＋ey）＝x－ln2C、y－ln（1＋ey）＝x－2D、y＋ln（1＋ey）＝x－2答案：B解析：42.设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().A、AB、BC、CD、D答案：C解析：43.设f(x)=则f{f［f(x)］)等于().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：44.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因为非齐次线性方程组AX=b的解不唯一，所以r(A)为齐次线性方程组AX=0的基础解系，选(C).45.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：46.设A、B为n阶方阵，AB＝0，则A、AB、BC、CD、D答案：C解析：47.A、AB、BC、CD、D答案：D48.从正态总体X～N（0,σ^2）中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,则可作为参数σ^2的无偏估计量的是().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：D51.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：52.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案：B解析：采用高斯公式得53.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：54.已知，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=O，则A、t=6时P的秩必为1B、t-6时P的秩必为2C、t≠6时P的秩必为1D、t≠6时P的秩必为2答案：C解析：因为P≠O，所以秩r(P)≥1，问题是r(P)究竟为1还是2？A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，AB=O，则r(A)+r(B)≤n.当t=6时，r(Q)=1.于是从r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中对秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正确.当t≠6时，r(Q)=2.于是从r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故应选(C).55.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：56.A、B、C、D、答案：A解析：57.A、①②B、③④C、②③D、②④答案：D解析：58.A、B、C、D、答案：B解析：59.A、T服从t(n-1)分布B、T服从t(n)分布C、T服从正态分布N(0，1)D、T服从F(1，n)分布答案：B解析：60.A、1B、-1C、0D、2答案：B解析：61.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A62.设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆.B.若A、B均可逆，则AB可逆.B、若A+B可逆，则A－B可逆.C、若A+B可逆，则D、B均可逆.答案：B63.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：64.设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从().A、正态分布N(3，9)B、均匀分布C、正态分布N(1，9)D、指数分布答案：A解析：65.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：66.设矩阵，已知A有三个线性无关的特征向量，λ＝2是A的二重特征值，则可逆矩阵P为（），使P－1AP为对角矩阵。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：67.下列等式中哪一个可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定积分性质确定。68.在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T（1）≤T（2）≤T（3）≤T（4），为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）。A、{T（1）≥t0}B、{T（2）≥t0}C、{T（3）≥t0}D、{T（4）≥t0}答案：C解析：当排在第三小的温度值大于或等于t0，恰有两个温控器显示的温度不低于t0，则电炉断电。故E＝{T（3）≥t0}。69.设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：70.A、B、C、D、答案：B71.A、f(x)是x等价无穷小B、f(x)与x是同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低阶的无穷小答案：B解析：72.设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于().A、1，9B、3，27C、4，27D、1，27答案：D解析：73.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲线的参数方程为：x=x，y=x，z=0。求出在原点处切线的方向向量，作为法平面的法线向量，，写出法平面方程。74.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出Ω的立体图的草图，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置关系图形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或画出Ω在：xOy平面上的投影图，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后对x积分顺序，化为三次积分。75.设（X，Y）的联合密度函数为，则A＝（）。A、3B、1/3C、2D、1/2答案：B解析：76.将积分化为极坐标下的二次积分为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：注意积分区域以及直角坐标与极坐标下的二次积分的转换，由题意得直角坐标下的积分区域为0＜y＜1，0＜x＜y，故极坐标下的积分区域为π/4＜θ＜π/2，0＜r＜cosθ，77.下列方阵中具有正定性的是().A、B、C、D、答案：D解析：78.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：79.设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），则正确的结论是（）。A、对任意x，f′（x）＞0B、对任意x，f′（x）≤0C、函数－f（－x）单调增加D、函数f（－x）单调增加答案：C解析：令F（x）＝－f（－x），由题知x2＞x1，则－x2＜－x1，则有f（－x2）＜f（－x1），即－f（－x2）＞－f（－x1），即F（x2）＞F（x1）单调增加，C正确。取f（x）＝x3，可排除A项。取f（x）＝x，可排除B、D项。80.下列等式中，正确的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：81.A、N＜P＜MB、M＜P＜NC、N＜M＜PD、P＜M＜N答案：D解析：82.设A,B为两个随机事件,其中0A、DP(AB、≠PC、PD、答案：C解析：83.设f″（x）存在，且f（0）≠0，记，则（）。A、x＝0不是F（x）的驻点B、x＝0是F（x）的驻点且是极值点C、点（0，0）是y＝F（x）的拐点D、点（0，0）不是y＝F（x）的拐点答案：C解析：84.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：85.设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关答案：A解析：(方法一)设A是m×n，B是n×s矩阵，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故086.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C87.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：88.设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。89.改变积分次序，则有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把积分区域D复原，作直线：x=6-y，x=y并求交点，再作出直线y=3，y=0得到区域D，如题图所示，改变积分顺序，先3y后x，由于上面边界曲线是由两个方程给出，则把D分剖成两部分：D1、D2，然后分别按先y后x的积分顺序，写出二次积分的形式。90.在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（）。A、y″′＋y″－4y′－4y＝0B、y″′＋y″＋4y′＋4y＝0C、y″′－y″－4y′＋4y＝0D、y″′－y″＋4y′－4y＝0答案：D解析：91.设X、Y相互独立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，则A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性质D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。92.A、2B、6C、－6D、－2答案：B解析：根据行列式的性质可知93.A、不存在B、f（0，0）C、f（1，1）D、f′（0，0）答案：B解析：94.下列命题正确的是().A、A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续B、B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续C、C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续D、D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续答案：B解析：95.下列广义积分中发散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：96.设n阶矩阵A与B等价,则必须A、AB、BC、CD、D答案：D解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重积分化为二次积分计算。98.函数f（x）在[a，b]上连续是存在的（）。A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、以上均不对答案：B解析：设f（x）在区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积，故B项正确。99.设，则使f′（x）在x＝0点处连续的最小自然数为（）。A、n＝1B、n＝2C、n＝3D、n＝4答案：C解析：100.A、f(x)与x是等价无穷小B、f(x)与x同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低价的无穷小答案：B解析：101.∑为平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：积分曲面方程x/2＋y/3＋z/4＝1，两边同乘4得2x＋4y/3＋z＝4，因z＝4－2x－4y/3，则102.下列极限存在的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：103.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：方程两边对x求偏导数有整理得方程两边对y求偏导数有104.设A是n阶矩阵,下列结论正确的是().A.A,=B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆B.r(A)｝A、AX==与BX=0同解的充分必要条件是rB、=rC、D、A～B的充分必要条件是λE－A～λE－B答案：D解析：105.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：106.通过直线和直线的平面方程为（）。A、x－z－2＝0B、x＋z＝0C、x－2y＋z＝0D、x＋y＋z＝1答案：A解析：本题采用排除的方法较为简单。由已知两直线的方程可知，所求的平面必须经过点（－1，2，－3）和点（3，－1，1）（令t＝0，即可求得这两点）。由于点（－1，2，－3）不在B项平面x＋z＝0上，可排除B项；又（3，－1，1）不在C项x－2y＋z＝0和D项x＋y＋z＝1两个平面上，故可以排除C、D两项。107.曲线（）。A、没有渐近线B、仅有水平渐近线C、仅有垂直渐近线D、既有水平渐近线又有垂直渐近线答案：D解析：因为，；故x＝0为垂直渐近线；y＝1为水平渐近线。故应选（D）。108.设常系数方程y″＋by′＋cy＝0的两个线性无关的解为y1＝e^－2xcosx，y2＝e^－2xsinx，则b＝（），c＝（）。A、3；2B、2；3C、5；4D、4；5答案：D解析：由题意可知，该常系数方程的特征方程r^2＋br＋c＝0的解为r＝－2±i，则b＝－[（－2＋i）＋（－2－i）]＝4，c＝（－2＋i）×（－2－i）＝5。109.设随机变量X～N（μ,σ^2）,则P（｜X－μ｜A、与μ及σ^2都无关B、与μ有关,与σ^2无关C、与μ无关,与σ^2有关D、与μ及σ^2都有关答案：A解析：因为=Ф(2)-Ф（-2）为常数，所以应选(A).110.若常数a≠1/2，则（）。A、1/（2a－1）B、1/（1－2a）C、1/（2a）D、1/2答案：B解析：111.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：112.设矩阵，，则A与B（）A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同也不相似答案：B解析：113.A、2B、-2C、4D、-4答案：B114.A、B、C、D、答案：D解析：115.设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：116.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：117.下列级数中，条件收敛的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：118.设A为n阶方阵，则以下结论正确的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：119.下列命题中正确的是（）。A、f（x）为有界函数，且limα（x）f（x）＝0，则limα（x）＝0B、α（x）为无穷小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，则limβ（x）＝∞C、α（x）为无穷大量，且limα（x）β（x）＝a，则limβ（x）＝0D、α（x）为无界函数，且limf（x）α（x）＝a，则limf（x）＝0答案：C解析：120.设函数f（x）在点x＝0可导，且f（0）＝0，则（）。A、f（0）B、f′（0）C、f′（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用导数的定义，有121.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：122.设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不对答案：D解析：123.设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一驻点B、x=x0是f（x）的极大值点C、f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值D、f"（x0）≠0答案：C解析：提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值，得出函数f（x）图形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故当x0时，f'（x）0）取得极大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。124.设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1)=0.84，则P{X≤1}的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：X~N(0,1),P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。125.设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的连续函数，则().A、B、C、D、答案：D解析：126.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：127.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：128.A、π/2B、πC、4πD、2π答案：C解析：129.下列命题正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：130.设X的分布函数A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：131.设为3阶矩阵，将的第2列加到第1列得矩阵，再交换的第2行与第3行得单位矩阵，记，，则A=（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：132.设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是().A、B、C、αAD、Aα答案：C解析：133.函数在A（1，0，1）点处沿A点指向B（3，－2，2）点的方向导数为（）。A、1/2B、1/3C、1/4D、1答案：A解析：134.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（）。A、P{X＋Y≤0}＝1/2B、P{X＋Y≤1}＝1/2C、P{X－Y≤0}＝1/2D、P{X－Y≤1}＝1/2答案：B解析：令Z＝X＋Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}＝1/2。135.A、B、C、D、答案：D136.设a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，则t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C137.设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（A－B、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D138.设A是n阶矩阵，矩阵A的第1列的2倍加到第2列，得矩阵B，则以下选项中成立的是()。A、B的第1列的-2倍加到第2列得AB、B的第1行的-2倍加到第2行得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：B的第1行的-2倍加到第2行得A，故应选A。139.A、偶函数B、无界函数C、周期函数D、单调函数答案：B140.设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：141.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：143.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：144.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：145.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：146.A、p＞-1B、p＞0C、p≥0D、p≥-1答案：B解析：147.设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（）。A、若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛B、若{xn}单调，则{f（xn）}收敛C、若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛D、若{f（xn）}单调，则{xn}收敛答案：B解析：由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即{f（xn）}收敛。148.A、2B、-2C、0D、4答案：D解析：149.A、24B、36C、12D、6答案：C解析：150.A、1/5B、1/7C、－1/7D、－1/5答案：C解析：151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：152.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由题得154.当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ线性表示，故α，β，γ线性相关，所以行列式，得k＝－8。155.设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）=[f（x）]2，F（-x）=[f（-x）]2，因为f（x）是定义在[-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。156.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：157.设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是()。A、B的第1行的-2倍加到第2行得AB、B的第1列的-2倍加到第2列得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：158.当时，若均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：159.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：160.某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q＝ae^－P，其中a为正常数，则需求对价格P的弹性η（η＞0）等于（）。A、P^aB、aPC、PD、P/a答案：C解析：需求函数Q＝ae^－P，对P求导，得dQ/dP＝－ae^－P，故Q对P的弹性为－（P/Q）·dQ/dP＝－（－ae－P·P）/（ae^－P）＝P。161.A、B、C、D、答案：B解析：162.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解为（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：163.若向量组α，β，γ线性无关，α，β，σ线性相关，则（）。A、α必可由β，γ，σ线性表示B、σ必可由α，β，γ线性表示C、α必不可由β，γ，σ线性表示D、σ必不可由α，β，γ线性表示答案：B解析：164.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：165.A、反对称矩阵B、正交矩阵C、对称矩阵D、对角矩阵答案：B解析：166.A、B、C、D、答案：B解析：167.若向量组α，β，γ线性无关α，β，δ线性相关，则()。A、α必可由β，γ，δ线性表示B、β必不可由α，γ，δ线性表示C、δ必可由α，β，γ线性表示D、δ必不可由α，γ，β线性表示答案：C168.下列方程中代表单叶双曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由单叶双曲面的标准型可知，A正确。169.若离散型随机变量X的分布列维持P{X＝（－1）n·2n}＝1/2n（n＝1，2，…），则E（X）＝（）。A、2B、0C、ln2D、不存在答案：D解析：，该级数发散，故X的数学期望不存在。170.A、2eB、1C、eD、0答案：D解析：171.A、B、C、D、答案：B解析：172.在假设检验中,H0为原假设,下列选项中犯第一类错误（弃真）的是().A、H0为假,接受H0B、H0为真,拒绝H0C、H0为假,拒绝H0D、H0为真,接受H0答案：B173.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：174.若用代换y＝z^m可将微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化为一阶齐次方程dz/dx＝f（z/x），则α，β应满足的条件是（）。A、1/β－1/α＝1B、1/β＋1/α＝1C、1/α－1/β＝1D、1/β＋1/α＝－1答案：A解析：175.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：176.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：177.设连续型随机变量X的分布函数，则k＝（）。A、2/πB、1/πC、πD、2π答案：A解析：根据分布函数的右连续性，有解得k＝2/π。178.下列选项中收敛的数列是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：179.A、B、C、t(1)D、N(0，1)答案：B解析：180.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：181.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：182.A、通解B、特解C、是解，但既非通解也非特解D、不是解答案：B解析：代入检验。183.A、B、C、D、答案：D解析：184.设，其中∑是平面x＋y＋z＝1在第一卦限部分的上侧，则I＝（）。A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8答案：D解析：补三个曲面∑1：x＝0（后侧），∑2：y＝0（左侧），∑3：z＝0（下侧），则185.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程为y′＝（sinln