12全等三角形的判定ASA和AAS教案

课时教案课题§全等三角形的判定（3）―ASA和AAS教材分析.本节的主要内容是探索三角形全等的条件，及利用全等三角形进行证明..为了让学生经历一个完整地探索三角形全等的过程，教科书给了两个探究。探究一让学生从满足六个条件中的一个或两个入手，探究在这样的情形下能否保证两个三角形全等.从探究二开始让学生探究满足六个条件中的三个能否保证两个三角形全等，本次课主要探究ASA的情形.学情%分析学生刚刚认识了全等三角形以及全等三角形的性质，对判定两个三角形全等暂时还不太熟悉，所以让孩子们通过自己的探究来得出两个角和一条边对应相等，两三角形全等的结论还是非常有必要的.重点ASA,AAS难点ASA,AAS的理解与灵活应用教学方法.教师教法：启发式引导发现法.%.学生学法：独立思考，主动发现.教学内容及过程教学环节教学内容学习内容设计意图1.什么是全等三角形2.判定两个三角形全等要具备什么条件边边边（SSS）边角边（SAS）八复习回顾$思考：如果两个三角形中只有一组对应边相等，那么还需要什么条件能够判断两个三角形全等呢问题1:如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢角边角（ASA）角角边（AAS）!设置情境引入课题探究1：一张教学用图），你能制作一张角形的原貌吗J的三角形硬纸板不小心，与原来同样大小的新教』被撕坏了（如下亚马能恢复原来三、

¥探究1分析问题探究1探究新知|）用数学符号表示:在Aabe和△4（口中NA=NA'（己知）分析问题¥探究1分析问题探究1探究新知|）用数学符号表示:在Aabe和△4（口中NA=NA'（己知）分析问题AB=A?C（已知））lZl=Z2,（已知）|：•AAOC咨ZXBOD（ASA）》探究新知rZA=ZBt1已知）JAO=BO.探究1反映的规律是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“角边角”或“ASA”）ZB=ZC（已知）:*AABE^A^CD（ASA）如图,应填什么就有AAOCg△BOD;例1.已知：点D在AB上，点E在AC上BE和CD相交于点,举一反三巩固新知ND,/B例1.已知：点D在AB上，点E在AC上BE和CD相交于点,举一反三巩固新知ND,/B=NE,BC=EF,AABC与^DEF全等吗能利用角边角条件证明你的结论吗证明：在^ABC和^DEF中,ND+NE+NF=1800,・•・NC=NF,NB=NE,BC=EF,LNC=NF,・•・AABC^ADEF（ASA）:-AACD^AABE（ASA）.••ADfAE（全等三角形的对应边相等）乂；AB=AC[ ，;BD=CE⑵BD=CEA)练习1：已知：如图，N1=N2,N3=N4求证：AC=AD:NA=ND,NB=NE,O,AB=AC,NB=NC.求证：（1）AD=AE;证明：在zSADC和£kAEB中ZA=ZA（公共角）AC=AB（已知）ZC=ZB（已知）探究2：如下图，在AABC和ADEF中,NA=|NA+NB+NC=1800,二△ABE色△A'CD(AAS)》解：在和Aggg中（中点的定义）探究二△ABE色△A'CD(AAS)》解：在和Aggg中（中点的定义）探究2反映的规律是：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）例2:如图,0是AB的中点，NA=ZB,AAOC与^BOD全等吗为什么解：在和中变式：如图,0是AB的中点，ZC=ZD,△AOC与^bod全等吗为什么'/C=ND（已知）AB0（中点的定义）、ZA（）C=（对顶角相等）MOC,7*)0 1IZAOC^ZBOEi对顶角相等)AAOC^ABOD(ASA)用数学符号表示：在ZiABE和△△，£口中AE=4D（已知）,ZA=Z^（已知）ZB=ZC（已知）日1、如图，BE=CD,N1=N2,则AB=AC吗为什么2.已知:如图NB=NDEF,BC=EF,求证:AABC2ADEFAD⑴若要以“sas〃为依据，还缺条件 ； /y\⑵若要以“ASA〃为依据，还缺条件； / \⑶若要以“SSS”为依据，还缺条件；BeCF⑷若要以“AAS”为依据，还缺条件课堂小结本节课你的收获是什么1.已知：如图，在AABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连接DE、EF,AB〃EF,DE〃BC,DE=FC.求证：AADE2A