2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)_第1页
2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)_第2页
2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)_第3页
2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)_第4页
2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩26页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.-1B.-4C.4D.2

2.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3

B.y=x2+1

C.y=x3

D.y=x3+1

3.tan960°的值是()A.

B.

C.

D.

4.5人站成一排,甲、乙两人必须站两端的排法种数是()A.6B.12C.24D.120

5.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离

6.若集合M={3,1,a-1},N={-2,a2},N为M的真子集,则a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

7.过点A(2,1),B(3,2)直线方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

8.不等式lg(x-1)的定义域是()A.{x|x<0}B.{x|1<x}C.{x|x∈R}D.{x|0<x<1}

9.已知A是锐角,则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角

10.已知直线L过点(0,7),且与直线y=-4x+2平行,则直线L的方程为()A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+7

11.A.B.C.

12.的展开式中,常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

13.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为π

B.函数f(x)是偶函数

C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称

D.函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数

14.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

15.A.

B.

C.

16.已知sin(5π/2+α)=1/5,那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

17.下列函数为偶函数的是A.B.C.

18.在ABC中,C=45°,则(1-tanA)(1-tanB)=()A.1B.-1C.2D.-2

19.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c中至少有一个等于0

20.设全集={a,b,c,d},A={a,b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a,c}C.{a,d)D.{c,d}

二、填空题(10题)21.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC是

三角形。

22.sin75°·sin375°=_____.

23.

24.

25.已知等差数列{an}的公差是正数,且a3·a7=-12,a4+a6=-4,则S20=_____.

26.已知函数f(x)=ax3的图象过点(-1,4),则a=_______.

27.函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

28.

29.已知_____.

30.已知向量a=(1,-1),b(2,x).若A×b=1,则x=______.

三、计算题(10题)31.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

32.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.

33.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

34.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

35.解不等式4<|1-3x|<7

36.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

37.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

38.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.

39.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

40.在等差数列{an}中,前n项和为Sn

,且S4

=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、简答题(10题)41.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点

42.某中学试验班有同学50名,其中女生30人,男生20人,现在从中选取2人取参加校际活动,求(1)选出的2人都是女生的概率。(2)选出的2人是1男1女的概率。

43.拋物线的顶点在原点,焦点为椭圆的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长

44.点A是BCD所在平面外的一点,且AB=AC,BAC=BCD=90°,BDC=60°,平面ABC丄平面BCD。(1)求证平面ABD丄平面ACD;(2)求二面角A-BD-C的正切值。

45.设等差数列的前n项数和为Sn,已知的通项公式及它的前n项和Tn.

46.在拋物线y2=12x上有一弦(两端点在拋物线上的线段)被点M(1,2)平分.(1)求这条弦所在的直线方程;(2)求这条弦的长度.

47.已知求tan(a-2b)的值

48.某篮球运动员进行投篮测验,每次投中的概率是0.9,假设每次投篮之间没有影响(1)求该运动员投篮三次都投中的概率(2)求该运动员投篮三次至少一次投中的概率

49.化简

50.化简

五、解答题(10题)51.解不等式4<|1-3x|<7

52.如图,在三棱锥A-BCD中,AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45°点E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.

53.已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程;(2)若点P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

54.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

55.已知递增等比数列{an}满足:a2+a3+a4=14,且a3+1是a2,a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前n项和为Sn,求使Sn<63成立的正整数n的最大值.

56.

57.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点,点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明:MN丄AB

58.

59.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,求此山的高度CD。

60.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.

六、单选题(0题)61.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9},则a=()A.-6B.6C.±6D.0

参考答案

1.C

2.C

3.Atan960°=tan(900°+60°)=tan(5*180°+60°)=tan60°=

4.B

5.B圆与圆的位置关系,两圆相交

6.A

7.B直线的两点式方程.点代入验证方程.

8.B

9.D

10.C直线的点斜式方程∵直线l与直线y=-4x+2平行,∴直线l的斜率为-4,又直线l过点(0,7),∴直线l的方程为y-7=-4(x-0),即y=-4x+7.

11.A

12.A

13.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3π/2)=-cos2x,故其最小正周期为π,故A正确;易知函数f(x)是偶函数,B正确;由函数f(x)=-cos2x的图象可知,函数f(x)的图象关于直线x=π/4不对称,C错误;由函数f(x)的图象易知,函数f(x)在[0,π/2]上是增函数,D正确,

14.A

15.B

16.C同角三角函数的计算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

17.A

18.C

19.D

20.D集合的运算.C∪A={c,d}.

21.等腰或者直角三角形,

22.

23.

24.-2i

25.180,

26.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1,4),得4=a(-1)3-2×(-1),解得a=-2.

27.πf(x)=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4),因此最小正周期为π。

28.56

29.

30.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

40.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

41.∵△(1)当△>0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当△<0时,没有交点

42.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30)/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

43.

44.分析:本题考查面面垂直的证明,考查二面角的正切值的求法。(1)推导出CD⊥AB,AB⊥AC,由此能证明平面ABD⊥平面ACD。

(2)取BC中点O,以O为原点,过O作CD的平行线为x轴,OC为y轴,OA为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答:证明:(Ⅰ)∵面ABC⊥底面BCD,∠BCD=90°,面ABC∩面BCD=BC,

∴CD⊥平面ABC,∴CD⊥AB,

∵∠BAC=90°,∴AB⊥AC,

∵AC∩CD=C,

∴平面ABD⊥平面ACD。解:(Ⅱ)取BC中点O,∵面ABC⊥底面BCD,∠BAC=90°,AB=AC,

∴AO⊥BC,∴AO⊥平面BDC,

以O为原点,过O作CD的平行线为x轴,OC为y轴,OA为z轴,建立空间直角坐标系,

45.(1)∵

∴又∵等差数列∴∴(2)

46.∵

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论