流体力学 课后习题部分1~4章

《流体力学》课后部分答案2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2压力表中心比4点高0.4m,A点在水下1.5m,,求水面压强。解： P0=Pa+P-L1pg=p+4900-1.1x1000义9.807=pa—5.888（kPa）相对压强为：-5.888kPa。绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为-5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强P0。解：p0=P4-（3.0-1.4）pg=p+（2.5-1.4）pg-（3.0-1.4）pgHg=p+（2.3-1.2）pg-（2.5-1.2）pg+（2.5-1.4）pg-（3.0-1.4）pgHg=p+（2.3+2.5-1.2-1.4）pHg-（2.5+3.0-1.2-1.4）pg=p+［（2.3+2.5-1.2-1.4）x13.6-（2.5+3.0-1.2-1.4）pg一Hg;pa+265.00（kPa）答：水面的压强P0=265.00kPa。闸门上缘A处设有转轴2.24矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m,宽b=山,形心点水深h=2m,倾角a=45°,c解：(1)解析法。P=p-A=hpg-bl=1000*9.807义2义1x2=39.228（kN）I-G-yA sinablI-G-yA sinabl312~h-—c—sinasin45•bl22 入J2卜=2V2+――=2%6（m）12x2 12sin45对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:P(y-y)-T•lcos。=0T=尸.(小一L1cos0P)_ C——+ sina 12•hCsina1•cos0Isina2)TOC\o"1-5"\h\zf )12 1 +_12•h/ 2I Csina )1•cos0+1+1=3.9228x2xcos45=31.007(kN)当T>31.007kN时，可以开启闸门。(2)图解法。压强分布如图所示:PaPbTABP2---sin45c2h+—sin45c2A+p)lbx—=2Pg=12.68(kPa)Pg=26.55(kPa)(12.68+26.55)x2x1=39.23(kN)对A点取矩，有P1.AR+P2.AD2-T.AB-cos45对A点取矩，有1+(PB-PA1•cos4512.68xlxl+(26.55-12.68)x1x2=3cos45=31.009(kN)答：开启闸门所需拉力T=31.009kNo2.25矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深.=6m,下游水深,=4.5m,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1）图解法。压强分布如图所示:p=[(々-h)-(仆-h)]pg=(h—h)pg1 2=(6—4.5)x1000x9.807=14.71(kPa)P=p-/i-Z?=14.71x3x2=88.263(kN)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(L5m4)处。(2)解析法。p=pA=pg(h-1.5)-hb=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)防3i「wiC<h2}y-y+-j-4.5+—————二—4.52+——TOC\o"1-5"\h\z小C2ya4.5xbh4.51 12IC2=-Lx(20.25+0.75)=4.667(m)4.5P=pA=pg(^h-1.5)-hb=3x9.807x3x2=176.526(kN)2 2 2I1(Iy1( 、y-y+——e—= >2+-e-——\32+0.75/=3.25(m)D2ciyAyIciAJ3ClCl合力：P=P-P=88.263(kN)1 2合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):yP=P(Ji-yP(h-y)D11DI22D2P(h_y)-P(h-y)y——L——1 Di 22——"D2.D P_264.789x(6-4.667)—176.526x(4.5-3.25)― 88.263=1.499(m)答：(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN；(2)压力中心的位置在闸门的几何中心，一一b、即距地面(L5m,5)处。2o33密闭盛水容器，水深力=60cm,〃=100cm,水银测压计读值M=25cm,试求半径尺=0.5mJL 乙的半球形盖A5所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：(1)确定水面压强P0。rP)p=Ah.p.g=pgAh.—Hg--h0Hg1P1J=1000X9.807x(0.25x13.6-0.6):27.460(kPa)(2)计算水平分量p。P=p•A=(p+hpg)•兀R2=(27.460+1.0x9.807)x0.52冗=29.269(kN)(3)计算铅垂分力P。z4兀R31 4x兀x0.53P=Vpg= x—xpg= x9.807=2.567(kN)z 3 2 6答：半球形盖ab所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN。2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高 ▽1=8.5m，球外自由水面标高v2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力。

解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。P=Vpg=^-D2.(V]—V21Pg=1±22x(8.5-3.5)x1000X9.8074=154.048(kN)・・.T=Pz=154.048(kN)(2)取下半球为研究对象，受力如图。

△1T'F△1T'Fy...p'=^D2.(V]_v21Pg=^2421义(8.5—3.5)x1000义9.807=154.048(kN)F=P'tt'=0F=F=0答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fx=Fy=0。第三、四章流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场Ux=xy2,1L=-1vsuz=xyt试求：(1)点(1,2,3)的加速度；(2)是几维流动;(3)是恒定流还是非恒定流;(4)是均匀流还是非均匀流？(3)恒定流(4)非均勺流3黄4—7变直径管段AB,dA=0.2mIdB=0.4m,高差M55m,测得pA=30kPa,pb=40kPa,B点处断面平均流速VB=1.5m/s,试判断水在管中的流动方向。4—8用水银压差计测量水管中的点流速u加读值Ah=60efti求该点流速口解：“二^2g^<12^.6AA-V19.6x12.6x0.06-3.85nvs

法二、K——万得握法二、K——万得握40.0360=£区瓜="、32/s4—13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气是Q(空气的密度pa=1.29kg/m3卜解：取集流器外断面1-1与玻璃管处断面2-2列伯努利方程:0+号+(q-Q)g(二2一二J=R+ +n0十。十0二—0」5x103x9.8+^+。 u=47.74nVsO=L.5m\s4-18闸下出流,平板闸门宽B=2m，闸前水深hi=4m,闸后水深巾二0.5,出流员Q=8mg,不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较°解：根据流量Q=VA=\；-争=3=皿5ZjL|^Ux\l"由连续性方程得474=v(；；；)=&□，*U.JX-列动量方程P：-P：-A1=尸。电-H)片="g储坳=9.8>4x2x4=156.8KV月= =9.8x与k2x0,5=2.45即R=片—>—pQty2—“)=9