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等差数列求和公式推导方法有哪些等差数列是指从其次项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。那么，等差数列求和公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！等差数列求和公式有哪些Sn=n（a1+an）/2Sn=na1+n（n-1）d/2=dnA2/2+（a1-d/2）n等差数列基本公式:末项二首项+（项数-1）x公差项数=（末项一首项）三公差+1首项二末项-（项数-1）x公差和=（首项+末项）x项数三2末项:最终一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和等差数列推论从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d^O)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d^O)或一次函数(d=0，alHO)，且常数项为0。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)二a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=...=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)二p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k[U{1,2,...,n}。若m,n,p，qtUN*，且m+n二p+q,则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，...，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。证明：p(m)+p(n)=b(O)+b(1)*m+b(O)+b(1)*n=2*b(O)+b(1)*(m+n)；P(P)+P(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；由于m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。(4)其他推论：和二(首项+末项)x项数三2；项数二(末项-首项)三公差+1；首项=2x和三项数-末项或末项-公差x(项数-1)；末项=2x和三项数-首项；末

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