2018年中考数学总复习专题突破预测与详解第三单元函数专题12二次函数试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE8学必求其心得，业必贵于专精PAGE专题12二次函数2016～2018详解详析第15页A组基础巩固1。(2017广东东莞一模,10，3分)在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是(C)2。(2017辽宁模拟,9，3分)关于抛物线y=x2-(a+1)x+a—2,下列说法错误的是（C)A.开口向上B。当a=2时，经过坐标原点OC.a〉0时,对称轴在y轴左侧D。不论a为何值，都经过定点（1,—2）3.(2018中考预测)已知二次函数y=kx2-7x—7的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为(C）A。k>- B.k≥-且k≠0C.k<- D.k>-且k≠04。(2017江苏常州模拟,13，2分）已知点A（x1，y1），B(x2，y2)在二次函数y=x2-4x-1的图象上，若1〈x1<2,3<x2<4,则y1与y2的大小关系是y1<y2。（用“〉”“<”“=”填空) 〚导学号92034050〛5.（2017江苏泰州泰兴一模,12,3分)二次函数y=x2—2x+3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后,所得二次函数的解析式为y=x2+4。 〚导学号92034051〛6。（2017浙江宁波镇海模拟，23，10分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0),B(3,0）两点。(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；（2)当0<x〈3时,求y的取值范围;（3）P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标.解（1）把A（-1,0）,B(3,0)分别代入y=x2+bx+c中，得解得所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3。由y=x2-2x-3=（x—1)2—4，可知顶点坐标为（1,-4）。(2)由题图可得当0〈x<3时，—4≤y〈0。（3）∵A（-1,0）,B(3,0）,∴AB=4。设P（x,y）,则S△PAB=AB·|y｜=2|y|=10，∴｜y|=5。∴y=±5.①当y=5时,x2-2x—3=5,解得x1=—2，x2=4,此时P点坐标为(—2,5）或（4，5）。②当y=—5时，x2-2x—3=—5，方程无解。综上所述,P点坐标为（—2,5)或（4，5).〚导学号92034052〛B组能力提升1.（2017湖南永州祁阳二模,9，4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0；②a—b+c<0;③b+2a〈0；④abc〉0.其中所有正确结论的序号是（C)A。③④ B.②③ C。①④ D.①②③2.(2017四川绵阳涪城模拟,9，3分)如图,在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点E,F分别在边AB,CD上,且∠FEA=60°，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处,得折痕EM；将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN,当M，N分别在边BC，AD上时,若令△A’B’M的面积为y,AE的长度为x,则y关于x的函数解析式是（A）A。y=-x2+6x—8B。y=-2x2-12x+16C。y=2x2+12x-16D.y=-x2+2x- 〚导学号92034053〛(第1题图)（第2题图)3.(2017陕西西安七十中第一次月考,16，4分)如图,在△ABC中,∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm.动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动(不与C点重合)。如果P,Q同时出发,四边形APQC的面积最小时，要经过3秒.4.（2018中考预测)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a，b,c是常数，a〉0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴。若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2〈x1<3,则它的另一个根x2的取值范围是-1〈x2<0.（第3题图)（第4题图）5。(2018中考预测)如果两个二次函数的图象关于y轴对称,我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”,如图所示二次函数y1=x2+2x+2与y2=x2-2x+2是“关于y轴对称二次函数".(1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点。(2)二次函数y=2（x+2)2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为；二次函数y=a（x-h）2+k的“关于y轴对称二次函数"解析式为.

(3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B,C，且BC=6,顺次连接点A，B,O，C得到一个面积为24的菱形,求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式。解（1)顶点关于y轴对称,对称轴关于y轴对称.（2）y=2(x-2）2+1,y=a(x+h）2+k。（3)如图，由BC=6，顺次连接点A,B，O，C得到一个面积为24的菱形,得OA=8，A点坐标为(0,8)，B点的坐标为（-3，4)，设一个抛物线的解析式为y=a(x+3)2+4,将A点坐标代入,得9a+4=8,解得a=,y=(x+3）2+4关