17.2 勾股定理的逆定理

2，4，5君文2，4，5股理逆理基础知点1互命．下列各命题的逆题不成立的()A直线平行同内角互补B若个数的绝对值相，则这两个数也相等．对角相等D如a＝

，那么a．写出下列命题的命并判断它们是真命题还是假命题．(1)如果两个三角形全等，那么这个三角形的面积相等；(2)等腰三角形的两个底角相等．知点2勾定的定．下列四组线段中可以构成直角三角形的()A1，3．234．3，5D．4，，6．下列各组数是勾数的()A3，5B，，2.5．3

222

，．在△ABC，AB，AC＝15＝17则该三角形()A角三角形B直角三角形．钝三角形D．等腰直角角形．三角形的边长之为：①∶∶2.5；②4∶∶8.5③∶3；4.5∶其可以构成直角三角形的有()A1个．3个

B．2个D．4个．如图分以三角形三边为直径向外作三个半圆如果较小的两个半圆面积之和于较大的半圆面积，么这个三角形为()A角三角形B直三角形．钝三角形D锐三角形或钝角三角形．已知：在△ABC，∠，∠∠C的边分别，b，三边分别为下列长度判断该三角形是不是直角三角形并出哪一个角是直角．(1)a＝3b2c＝5(2)a＝5＝7＝9；(3)a＝2＝3c＝7(4)a＝5＝26c＝1.

22君文22．如图在△ABC，BCAD＝12，BD＝16CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是是直角三角形？为什？中档．如，为△ABC的线且＝13＝10，＝，则AC等于)A10BCD．11．已知，bc是角形的三边，如果满(－2b－＋－＝，那下列说法中不正确的()A个三角形是直角三角形B这三角形的最长边长是．这三角形的面积是D这三角形的最长边上的高是4.8ABC∠AB∠C的边分别是，，c下命题中是假命题的()A∠－∠＝∠A则△是角角形B若c＝－，则ABC是角三角，且90°．若＋a)(c－＝

2

，则△是角三角形D若A∶∠∶∠＝∶2，则是角三角一轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出如所轮从港口O沿偏西20°的方向行海里到达点M处同时刻渔已航行到与港口O相海的点N，若M两相距100海则∠的度数为()A50

B°

C．°

D．80°已两条线段的长为3cm和cm当三条线段的长____________cm这条线段能组成一个直角三角形．．如图是一个零件的示意测量＝厘米＝厘，＝厘米AD＝厘米∠＝90°根据这些条件你求出∠度数吗？试说明理由．

君文．已，，四边形ABCD中AB＝BC＝1，CD＝3＝1且∠＝°求：(1)∠的数；(2)四边形ABCD面积(果保留根号)．

综题．在ABC中∠∠B∠的对边分别为a，c且足c＋a，c－ab则ABC是么特殊三角形？

22222222222222222222222222222222222222222222ABCADCABCDABCADC22222参答．．(1)如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全．是假命题．(2)有两个内角相等的三角形是等三角形．是真命题．．C4.AB6.C．(1)，∠是直角．(2)不是．(3)是∠是角．(4)是∠A是角．．(1)证明：在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)中根勾股定理，AD＋，AC＝＋，AD＝，BD＝CD＝5∴ABAC∴△ABC的长为＋AC＋＝AB＋AC＋BD＋DC＋＋16＝54.(2)∵AB＝20AC，＝21AC≠BC，∴△不直角三角形．．DCB14.或13在△ABCAB＝4BC3∠ABC°据勾股定AC

＝AB

＋BC

＝4

2

＋3

2

＝5

2

∴＝cm.在△中∵CD＝，＝13AC＝，即有AC

＋＝

＋

＝25＝，AD

＝13

2

＝169即＋＝AD.∴ACD是角三角形且为斜，即ACD°(1)连接AC.∵＝BC1∠B＝90∴∠＝ACB°＝

＋BC＝又＝3DA＝1AC＋DACD∴eq\o\ac(△,.)为角三角∠DAC90.∴∠＝∠BAC＋∠＝135°