16.3.1 二次根式的加减

初中教课题

二次根式的加减）

本单元第课时

本学期总第5课时课型学科

新授数学

主备教师备课时间

授课教师上课时间教学目标重点难点教具准备过程

（1掌握二次根式加减运算的步骤和方法．（2会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．重点：分配律合并被开方数相同的二次根式．难点：准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．多媒体备课内容（一）创情景，提出问题问题：现有一块长．5dm，宽的木板，能否采用如课本图．3－1所示的方式，这块木板上截出两个面积分别是和18dm2的方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．追问：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动学讨论得长也够

＜5＜5而把问题转化“长教

是否够？转化为比较

+

与．5大问题，这就需要计算

+

．引出学过

题“二次根式的加减追问：你认为可以怎样计算

+

？程

师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价．设计意图：用实际问题引出

+

是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义．通分析如何计算次根式的化简密切相关．

+

让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二

过程

备课内容（二）探索新知，解决问题问题：化简

结果是多少？师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法．追问：你能化简

吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价．追问：你能化简

吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，令

，学生总结方法得出结果．追问：能化简

吗？与上题

区别在哪？教学

师生活动：学生讨论，教师引导，令，，出结论：不能、被开方数不相同．设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方

的过

问题：、

都是最简二次根式，那

、

是最简二次根式吗？程

师生活动：学生回答：不是

、

，教师给予肯定评价．追问：如何化简+师生活动：学生讨论得出

？

，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法．“化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并追问：你能解决问题情景中的实际问题吗？师生活动：学生思考回答：予肯定评价．

＜．5．可以在这块木板上截出两个正方形，教给设计意图：让学生感受到合并同类项与二次根式加减运算的联系与区别，归纳概括出二次根式加减运算的步骤简，二判断，三合并

过程教学

备课内容问题：化简师生活动：学生独立思考计算，请学生板演，说出计算步骤与依据（二次根式的性质和分配律设计意图：将具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式加减运算，渗透从特殊到一般的转化思想，同时强化算理．（三）典型例题例计（1）；（2；（3）；（）．师生活动：学生独立完成计算，教师强调步骤和算理，对出现的错误给予评价．设计意图：通过例题的教学，使学生进一步巩固二次根式加减运算的步骤和算理．练习下计算是不正确？为什么？过程

（1）（3）

；（2；（）

；．练习计（1）；（）；（3；（）；（5）；（6．设计意图：练习可引导生辨析计算中的常见错误；练习2加对已学知识的复习，验本堂课教学的知识目标达成（四）课堂小结．二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？．在二次根式加减运算中，有些地方易错？

过程

备课内容设计意图：通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化．五、同步练习．填空（1

（2）

＝教

（3

（4学

设计意图：用分配律做二次根式加减运算．过程

．下列二次根式能与

合并的是（）①②③④A①与

B②与③

．③④