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专项练习之面积与平移专练同学们,题目不多,但却不简单,认真思考去完成每一道题吧!——你们的数学老师1.如图,A(﹣3,2),B(﹣1,﹣2),C(1,﹣1).将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移1个单位长度,可以得到△A1B1C1.(1)△A1B1C1的顶点A1的坐标为;顶点C1的坐标为.(2)求△A1B1C1的面积.(3)已知点P在x轴上,以A1、C1、P为顶点的三角形面积为32,求P2.已知:如图△ABC的位置如图所示,(每个方格都是边长为1个单位长度的正方形.△ABC的顶点都在格点上).点A,B,C的坐标分别为(﹣1,0),(5,0),(1,5).(1)请在图中画出坐标轴,建立直角坐标系;(2)点P(m.n)是△ABC内部一点,平移△ABC.点P随△ABC一起平移,点A落在A′(0,4),点P落在P′(n,6),求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积.3.如图,三角形是由三角形经过某种平移得到的,点与点,点与点,点与点分别对应,观察点与点坐标之间的关系,解答下列问题.(1)分别写出点、点、点、点、点、点的坐标,并说明三角形是由三角经过怎样的平移得到的.(2)若点是点通过(1)中的变换得到的,求-的值.4.如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为:,,,.(1)求此四边形的面积.(2)在坐标轴上,你能否找到一点,使?若能,求出点坐标;若不能,请说明理由.5.如图1,已知,点,轴,垂足为,将线段平移至线段,点,其中点与点对应,点与点对应,、满足.(1)填空:①直接写出、、三点的坐标、、;②直接写出三角形的面积.(2)如图1,若点在线段上,证明:.(3)如图2,连,动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动,同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动.若经过秒,三角形与三角形的面积相等,试求的值及点的坐标.6.如图,已知,,且满足(1)求、两点的坐标;(2)点在线段上,、满足,点在轴负半轴上,连交轴的负半轴于点,且,求点的坐标;(3)平移直线,交轴正半轴于,交轴于,为直线上第三象限内的点,过作轴于,若,且,求点的坐标.专项练习之几何综合题1.已知:直线AB∥CD,一块三角板EFH,其中∠EFH=90°,∠EHF=60°.(1)如图1,三角板EFH的顶点H落在直线CD上,并使EH与直线AB相交于点G,若∠2=2∠1,求∠1的度数;(2)如图2,当三角板EFH的顶点F落在直线AB上,且顶点H仍在直线CD上时,EF与直线CD相交于点M,试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系;(3)如图3,当三角板EFH的顶点F落在直线AB上,顶点H在AB、CD之间,而顶点E恰好落在直线CD上时得△EFH,在线段EH上取点P,连接FP并延长交直线CD于点T,在线段EF上取点K,连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q,若∠Q﹣∠HFT=15°,且∠EFT=∠ETF,求证:PQ∥FH.2.如图1,直线GH分别交AB,CD于点E,F(点F在点E的右侧),若∠1+∠2=180°.(1)求证:AB∥CD;(2)如图2所示,点M、N在AB,CD之间,且位于E,F的异侧,连MN,若2∠M=3∠N,则∠AEM,∠NFD,∠N三个角之间存在何种数量关系,并说明理由.(3)如图3所示,点M在线段EF上,点N在直线CD的下方,点P是直线AB上一点(在E的左侧),连接MP,PN,NF,若∠MPN=2∠MPB,∠NFH=2∠HFD,则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量关系.3.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=α(0°<α<90°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置,使点N、M分别在直线AB、CD上,且在点C、H的右侧,∠P=90°,∠PMN=60°.(1)填空;∠PNB+∠PMD∠P(填“>”“<”或“=”);(2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O,如图②.①当NO∥EF,PM∥EF时,求α的度数;②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动,保持PM∥EF,点N、M分别在直线AB和直线CD上移动,请直接写出∠MON的度数(用含α的式子表示).4.在平面直角坐标系中,点A(a,0)、B(a,3)、C(0,c)的坐标满足:=0.(1)求出点A,C的坐标;(2)如图1,连接AB,BC,点P在四边形ABCO外面且在第一象限,再连PO,PC,PB,PA,则S△PCO=S△PBA,S△PAO=S△PBC,求P点坐标.(3)
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