浙江高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究实验一探究小车速度随时间变化的规律学案

PAGEPAGE9实验一探究小车速度随时间变化的规律一、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。二、实验原理1．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为5T。2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)来计算。3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－（x1＋x2＋x3）,9T2)，即为物体的加速度。在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。(2)图象法利用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图象，用v－t图象的斜率求物体运动的加速度。三、数据处理1．由实验数据得出v－t图象(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。(2)通过函数关系进一步得出。既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t呈线性关系，小车的速度随时间均匀变化。(3)用Δx＝aT2对纸带进行分段，计算加速度。若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算，若纸带上计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算。四、注意事项1．平行：纸带和细绳要和木板平行。2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。5．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。热点一实验原理和操作(2016·10月浙江选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中(1)下列说法中不正确或不必要的是________(填字母)。A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始(2)图1是实验中打下的一段纸带，算出计数点2的速度大小为________m/s，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出。(3)作图并求得小车的加速度大小为________m/s2。[解析](1)探究小车的速度随时间的变化，并没有要求小车必须在光滑水平面上运动，即不需要平衡摩擦力，即A项是不必要的。在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点取点后处理实验数据，所以D项是不必要的。连接小车的细线需要与木板平行，否则就要涉及线上拉力分解问题，即拉力是一个变力，B项是必要的。操作时应先开电源再释放小车，C项是必要的。(2)根据题图中x1＝3.80cm，x3＝15.70cm，所以v2＝eq\f(x3－x1,2T)≈0.60m/s。(3)由v－t图象的斜率即为小车的加速度，可得a＝1.45m/s2。[答案](1)AD(2)0.60(0.58～0.61均可)图见解析图甲(3)图见解析图乙1.45(1.43～1.52均可)【对点练1】某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。(1)关于该实验，下列说法正确的是__________。A．打点时先释放纸带再接通电源B．应使重物的质量远小于小车的质量C．应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响D．应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行(2)图乙是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F，并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________；小车运动的加速度a＝________。(3)如图丙、丁所示，这是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v—t图象，你认为作图正确的是__________。解析：(1)为充分利用纸带，应先接通电源再释放纸带，故A错误；测加速度的实验不需要重物的质量要远小于小车的质量，故B错误；测加速度的实验不需要通过平衡摩擦力来消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响，故C错误；实验前要调整滑轮高度使细线与木板平行，故D正确。(2)由匀变速直线运动规律可知，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有vB＝eq\f(x1,2T)，f＝eq\f(1,T)，解得vB＝eq\f(x1f,2)由x2－x1＝2aT2解得a＝eq\f(（x2－x1）f2,2)。(3)图丙中将异常点舍弃掉，故选丙。答案：(1)D(2)eq\f(x1f,2)eq\f(（x2－x1）f2,2)(3)丙热点二实验数据处理和误差分析(2020·宁波高二期中)实验中，如图甲所示的是记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。(1)根据纸带可判定小车做____________运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在如图乙所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是_________________________________________________________________________________________________________________________________。[答案](1)匀加速直线(2)3.902.641.38如图所示12．60m/s2(3)零时刻小车经过A点的速度【对点练2】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f＝50Hz的交流电源。(1)该实验__________平衡摩擦力，__________满足钩码的质量远远小于木块的质量(均选填“需要”或“不需要”)；(2)打下计数点6时纸带的速度v6＝__________(用给定字母表示)；(3)木块加速度为a＝__________(用给定字母表示)；(4)如果交变电流频率f>50Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值__________(选填“偏大”或“偏小”)。解析：(1)本实验是研究匀变速直线运动的规律，即只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要满足钩码的质量远远小于木块的质量；(2)相邻计数点有四个点没有画出，则时间间隔为t＝5T＝eq\f(5,f)根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有v6＝eq\f(x3＋x4,2t)＝eq\f(（x3＋x4）f,10)；(3)根据匀变速直线运动的推论有x3－x1＝4a1t2x4－x2＝4a2t2，可求得平均加速度为a＝eq\f(a1＋a2,2)＝eq\f(（x4＋x3－x2－x1）f2,200)；(4)根据匀变速直线运动的推论可知加速度的测量值为a＝eq\f(Δx,T2)＝Δx·f2，故频率f>50Hz时，测量值的频率偏小，所求得的加速度偏小。答案：(1)不需要不需要(2)eq\f(（x3＋x4）f,10)(3)eq\f(（x4＋x3－x2－x1）f2,200)(4)偏小【对点练3】(2020·盐城市第三次模拟)小华同学在“研究匀变速直线运动的特点”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带(每两个点间还有4个点没有画出)。打点计时器的电源频率为50Hz。(1)根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中。位置ABCDEv/(m·s－1)0.610.811.001.18(2)小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的v－t图象。请你根据v－t图象：判断小车做的是__________(填写选项前的字母)。A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．非匀变速直线运动(3)小红同学用以下方法绘制了小车运动的v－t图象：第一、先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条；第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；第三、将纸条上端中心连起来，于是得到v－t图象。请回答这样做____________(选填“可行”或“不可行”)，简要说明其理由_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)相邻两点间的时间间隔为T＝0.1s，则E点的速度vE＝eq\f(xDF,2T)＝eq\f(0.1270＋0.1510,0.2)m/s＝1.39m/s；(2)根据v－t图象可知小车做的是匀变速直线运动，故选B。(3)该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此该做法是合理的。答案：(1)1.39(2)B(3)可行见解析热点三创新实验光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。现利用如图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤。实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s。用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。(1)滑块的宽度d＝________cm。(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s。(结果保留2位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些。[解析](1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm。(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.010×10－2,1.0×10－2)m/s≈1.0m/s，v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.010×10－2,4.0×10－3)m/s≈2.5m/s。(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。[答案](1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑块【对点练4】小敏同学在暗室中用图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体