锐角三角函数专项练习题之创编

锐角三角函数专项练习题时间：2021.02.02在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。30°、45°、60°特殊角的三角函数值三角函数30°45°60°1基础练习1．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于(

)

A．；

B．；

C．；

D．2．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是(

)

A．sinA=；

B．cosA=；

C．tanA=；

D．tanB=3..在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（）.A.;

B.;

C.;

D..4在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是(

).A.;

B.;

C.1;

D..5.6．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（

）A．c=

B．c=

C．c=a·tanA

D．c=7、的值等于（

）A.

B.

C.

D.18．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（

）A．B．3C．D．9．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（

）A.(m2)

B.(m2)

C.1600sinα(m2)

D.1600cosα(m2)10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝（

）A.1

B.C.D.（第9题）

（第10题）二、填空题8．计算2sin30°2cos60°3tan45°=_______．9．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．10．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为．（计算结果保留根号）三、解答题11．计算下列各题．（1）sin230°cos245°sin60°·tan45°；

（2）sin45°四、解下列各题12．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？13．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）提高训练1.在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为(

)（A）2（B）（C）（D）1

2.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则tan∠ABC为(

)

A．1

B．2C．0.8

D．1.2

3.如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（）A．

B．C．Ｄ．

4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，则AB的值是（

）

A．9

B．8

C．6

D．35.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DMCN的值为（用含a的代数式表示）(

)A．a

B．

C．

D．6．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

7.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．8.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B