画法几何习题集课件第四章：平面

第四章平面4-054-064-074-04-44-04-14-04-24-04-34-03-44-13-14-13-24-144-124-094-104-114-084-03-14-03-24-03-34-02-44-02-14-02-24-02-34-014-164-15退出4-1仿照题（1），在直观图上标出各平面的位置（用相应的大写字母），在投影图上标出指定平面的其他两个投影。并写出指定平面的名称。正平面一般位置平面面是面是铅垂面面是面是水平面面是正垂面面是面是侧平面面是水平面侧平面中途返回请按“ESC”

键4-2-1完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K

另两面投影。中途返回请按“ESC”

键

分析：△ABC为一般位置平面。3.根据从属性得k’、k。2.过k”作辅助线b”l”(b”l”∈△ABC),求出该辅助线

的另两面投影；

解：1.完成第三面的投影

;4-2-2完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K

的另两面投影。中途返回请按“ESC”

键

分析：该平面为正垂面。5.求作k”。4.在面的积聚性投影

上，求作k’。

解：1.将平面图形顶点的投影编号

;3.顺序连线。2.求出各点的第三面投影。4-2-3完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K

的另两面投影。中途返回请按“ESC”

键

分析：该平面为铅垂面。

解：1.将平面图形顶

点的投影编号

;2.求出各点的第

三面投影。3.顺序连线。4.在面的积聚性

投影上，求作k。5.求作k”。4-2-4完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K

的另两面投影。中途返回请按“ESC”

键

分析：圆平面为正平面。

解：1.求作其侧面投影

;3.求作k。2.求作k”；4-3-1已知下列平面上点的一个投影，画出另一个投影。中途返回请按“ESC”

键

解：过A任作平面上一条线ⅠⅡ∈平面BCDE，即可求出a’。4-3-2已知下列平面上平面图形的一个投影，画出另一个投影。中途返回请按“ESC”

键

解:用面上取点、线的方法，即可完成水平投影。

4-3-3已知下列平面上的直线的一个投影，画出另一个投影。中途返回请按“ESC”

键

解：点C与任取直线DE组成一平面，利用面上取点、线的方法，即可求出a’b’。4-3-4已知下列平面上直线的一个投影，画出另一个投影。中途返回请按“ESC”

键

解：ab∈

;4-4-1作图判断点A

或直线AB

是否属于给定的平面。(1)属于中途返回请按“ESC”

键

解：过

a’作b’a’1’,并求出b1，a在b1上，故点A在△BCD上。4-4-2作图判断点A

是否属于给定的平面。(2)不属于中途返回请按“ESC”

键

解：通过a’作c’1’，并求出c1,a不在c1上，故点A不在△BCD上。4-4-3作图判断或直线AB

是否属于给定的平面。不属于

()中途返回请按“ESC”

键（a’b’//d’1’,ab不//d1）,故AB不属于△ACD

。

解：1.在△ACD上取线DI；2.判断AB与DI两面投影是否平行4-4-4作图判断点A

或直线AB

是否属于给定的平面。不属于

()中途返回请按“ESC”

键

解：a’b’不属于平面Pv,故AB不属于平面Pv;4-5求作平行四边形的正面投影。解：

根据对边平行作图。中途返回请按“ESC”

键4-6求作五边形平面的水平投影。解：

三角形ABC

可确定该平面，求出该平面上的点D、E

的水平投影即可。中途返回请按“ESC”

键答:不属于4-7判别四点A、B、C、D

是否属于同一平面。中途返回请按“ESC”

键

解：任取三点组成一个平面，判别第四点是否属于该平面。不属于答:4-8判别三条平行直线是否属于同一平面。中途返回请按“ESC”

键

解：任取两直线组成一个平面，判别第三条直线是否属于该平面。4-9过线段AB

作投影面垂直面（用迹线表示），求作所有解。

中途返回请按“ESC”

键解：正垂面R解：侧垂面Q解：铅垂面P(1)(2)(3)(4)4-10过下列线段作投影面平行面。(1),(2)题用三角形表示

(3),(4)题用迹线表示。中途返回请按“ESC”

键4-11给定一平面⊿ABC，作属于该平面的水平线，该线在H

面上方，且距H

面10

mm；作属于该平面的正平线，该线在V

面前方，且距V

面15

mm。中途返回请按“ESC”

键

解：1.距H面10mm作e’f’//OX，且EF∈△ABC

，并求出ef

;2.同理求出MN。4-12

给定一平面

ABC，过点A

作属于该平面的两直线，此两直线

与H

面都成60。

以a为圆心，水平投影长为半径画圆弧，得e、f中途返回请按“ESC”

键⊿Z水平投影长

解：1.设所求两直线AE、AF；点E、F在BC上，则坐标差ZA-ZE=ZA-ZF=ZA-ZB，以60°及坐标差作直角三角形,可求得水平投影长；3.求e’、f’。2.在水平投影中确定e、f4-13-1求相交两线段AB

和AC

给定的平面对H

面的夹角α；

求BI

对H

面的夹角作图：

求作该平面对水平投影面的最大斜度线BI

分析：

面上对H

面的最大斜度线对H

面的夹角即为所求中途返回请按“ESC”

键4-13-2求△DEF

所给定的平面对V

面的夹角β

。2.作面上对V

面的最大斜度线FI(作f’1’⊥d’2’,同时求得f1)分析：△DEF上对V面的最大斜度线对V面的夹角即为该面对

V面的夹角。作图：1.作面上的正平线DⅡ；中途返回请按“ESC”

键3.用直角三角形方法求FI对V面的夹角β即为所求。4-14已知线段AB为平面P

对H

面的最大斜度线，求作属于该平面

且距V

面为20mm的正平线CD。

在平面P

上求作正平线CD解：

过点A

作水平线AI，AI

与AB

构成平面P

中途返回请按“ESC”

键4-15已知线段AB

是属于平面P

的一条水平线，并知平面P

与H

面的夹角为45°，作出平面P。

直角三角形方法求最大斜度线Z坐标差

平面P

与H面的夹角为45°，即平面P

上对H

面的最大斜度线与H

面的夹角为45°，则该最大斜度线与水平线AB可确定平面P。分析：作图：

画最大斜度线水平投影

求最大斜度线正面投影中途返