数学新设计人教A版必修三讲义算法初步章末检测一

10/1009/10/章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.下列给出的赋值语句正确的有()(1)赋值语句2＝A；(2)赋值语句x＋y＝2；(3)赋值语句A－B＝－2；(4)赋值语句A＝A*A.A.0个 B.1个C.2个 D.3个解析对于(1)，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为A＝2就正确了；(2)赋值语句不能给一个表达式赋值，所以(2)是错误的，同理(3)也是错误的，这四种说法中只有(4)是正确的.答案B2.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()A.13 B.41C.00 D.60解析输出a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1.答案B3.把二进制数(2)化为十进制数为()A.182B.181C.180D.179解析(2)＝1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝128＋32＋16＋2＋1＝179.答案D4.下面程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是()A.1 B.－3C.－1 D.1或－3解析由x2＋2x＋1＝4，得x＝1或x＝－3.答案D5.用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做除法的次数是()A.3 B.4C.6 D.7解析由辗转相除法，264＝56×4＋40；56＝40×1＋16；40＝16×2＋8；16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法.答案B6.下图是计算函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x，x≤－1，,0，－1<x≤2,x2，x>2))，的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是()A.y＝－x，y＝0,y＝x2 B.y＝－x，y＝x2，y＝0C.y＝0，y＝x2，y＝－x D.y＝0，y＝－x，y＝x2解析当x>－1不成立时，y＝－x，故①处应填“y＝－x”；当x>－1成立时，若x>2，则y＝x2，即②处应填“y＝x2”，否则y＝0，即③处应填“y＝0”.故选B.答案B7.下面程序运行的结果是()i＝1S＝0DOS＝S＋2*ii＝i＋2LOOPUNTILi>5PRINTSENDA.17 B.18C.19 D.20解析该程序的执行过程是：i＝1S＝0S＝0＋2×1＝2i＝1＋2＝3i＝3>5不成立S＝2＋2×3＝8i＝3＋2＝5i＝5>5不成立S＝8＋2×5＝18i＝5＋2＝7i＝7>5成立输出S＝18.答案B8.下列各数中，与1010(4)相等的数是()A.76(9) B.103(8)C.2111(3) D.(2)解析1010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69；103(8)＝1×82＋3＝67；2111(3)＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67；(2)＝1×26＋1×22＝68，所以1010(4)＝(2).答案D9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.2 B.4C.8 D.16解析S＝1，k＝0；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3，不满足k<3，循环结束，输出的S为8，故选C.答案C10.已知多项式p(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，x＝3时的值为1616，则k＝()A.12 B.13C.14 D.15解析由秦九韶算法得p(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11，则当x＝3时，p(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11＝(495＋3k＋4)×3＋11＝9k＋1508＝1616，所以k＝12.答案A11.执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A.55 B.89C.144 D.233解析初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89.答案B12.下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是()A.i>5? B.i≤4?C.i>4? D.i≤5?解析S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((1×2＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法).循环体需执行4次后跳出，故选C.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.一个算法如下：第一步，S取值0，i取值1.第二步，若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步.第三步，计算S＋i并得结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步.第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为________.解析根据算法逐步执行：S＝0，i＝1，满足“i不大于12”，则S＝0＋1.i＝1＋2＝3，满足“i不大于12”，则S＝0＋1＋3，i＝3＋2＝5，满足“i不大于12”，…则S＝0＋1＋3＋5＋7＋9＋11，i＝11＋2＝13，不满足“i不大于12”.所以输出S，故S＝0＋1＋3＋5＋7＋9＋11＝36.答案3614.用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8当x＝5时的值的过程中v3＝________.解析∵f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8＝((((5x＋2)x＋3.5)x－2.6)x＋1.7)x－0.8，∴v3＝((5x＋2)x＋3.5)x－2.6，将x＝5代入得v3＝((5×5＋2)×5＋3.5)×5－2.6＝689.9.答案689.915.某程序框图如图，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为________.解析S＝(20＋1)＋(21＋1)＋(22＋1)＋…＋(2i－1＋1).当i＝1时，S＝2；当i＝2时，S＝2＋3＝5；当i＝3时，S＝2＋3＋5＝10；当i＝4时，S＝2＋3＋5＋9＝19；当i＝5时，S＝2＋3＋5＋9＋17＝36；当i＝6时，S＝2＋3＋5＋9＋17＋33＝69>37.所以，i的最大值为5.答案516.如图是某种算法的程序框图，当输出的y的值大于2时，则输入的x的取值范围为________.解析由题知，此算法的程序框图是求分段函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x－1,\r(x)))eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(（x≤0），,（x>0）))的值，若f(x)>2，①当x≤0时，3－x－1>2，即3－x>3，即x<－1；②当x>0时，eq\r(x)>2，即x>4.综上x的取值范围是(－∞，－1)∪(4，＋∞).答案(－∞，－1)∪(4，＋∞)三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.(10分)编写程序，求2×4×6×…×100.解程序框图如图所示：eq\a\vs4\al()程序如下：i＝2p＝1WHILEi＜＝100p＝p*ii＝i＋2WENDPRINTpEND18.(12分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.解辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.19.(12分)已知函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－3，x≥0，,2x2－6，x<0，))编写一个程序，对于输入的每一个x的值，都能得到相应的函数值，并写出算法步骤，画出程序框图.解算法步骤如下：第一步，输入x值，第二步，判断x的范围，若x≥0，则y＝x2－3；否则y＝2x2－6.第三步，输出y值.程序如下：INPUT“x＝”；xIFx>＝0THENy＝x^2－3ELSEy＝2*x^2－6ENDIFPRINT“y＝”；yENDeq\a\vs4\al(程序框图如图所示：,)20.(12分)当x＝0.3时，用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋0.11x3－0.15x－0.04的值.解根据秦九韶算法，将f(x)写为f(x)＝((((x＋0)x＋0.11)x＋0)x－0.15)x－0.04.当x＝0.3时，按照从内到外的顺序依次计算一次多项式的值：v0＝1；v1＝v0×0.3＋0＝0.3；v2＝v1×0.3＋0.11＝0.2；v3＝v2×0.3＋0＝0.06；v4＝v3×0.3－0.15＝－0.132；v5＝v4×0.3－0.04＝－0.0796.所以，当x＝0.3时，多项式的值为－0.0796.21.(12分)下列程序是求1＋3＋5＋…＋99的程序，读程序完成问题.i＝1P＝0WHILEi<＝99P＝P＋ii＝i＋2WENDPRINTPEND问题：(1)程序中的循环语句是________型的循环语句；(2)将程序改成另一类型的循环语句.解(1)程序中的循环语句是当型循环语句.(2)改成直到型循环语句如下：i＝1P＝0DOP＝P＋ii＝i＋2LOOPUNTILi>99PRINTPEND22.(12分)在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折