人教版数学五上第七单元《数学广角-植树问题》（教学设计）

人教版数学五年级上第七单元教学设计课题数学广角-植树问题学习目标1.通过观察，操作及交流活动探索并认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3.让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习的快乐同时也培养学生爱护环境的意识。重点能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。难点能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情境。1.师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活。在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请伸出你的右手。师：张开的五指中有几个空隙？生：4个。师：数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。2.举例生活中的“间隔”。二、揭示课题：今天我们来研究和间隔有关的问题。也就是植树问题。指名说一说。通过手指与空隙，引出“间隔”,引起学生学习的兴趣自主学习一、教材第104页问题一：怎样解决两头都栽的植树问题？1.自学104页例1，做一做，说一说。2.填一填：两头都栽，则棵数=（）间隔数=（）二、教材第105页问题二：怎样解决两头都不栽的植树问题？1.自学105页例2，做一做，说一说。2.填一填。两头都不种，则棵数=（）间隔数=（）三、教材第106页问题三：怎样解决封闭图形（一头栽，一头不栽）的植树问题？1.自学106页例3，做一做，说一说。2.填一填。封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=（）学生自学。培养学生自学的能力。合作共学1.学习两端都种的情况。出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？（1）从中你了解了哪些数学信息：（小路长100米，两端都要栽，每隔5米栽一棵。）（2）小组讨论：两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？学生汇报：路的两端都要栽树，相邻两棵树的距离是5米。（3）你能画出这个题目的示意图吗？展示示意图：（3）你能根据示意图列式计算吗?学生汇报：100÷5=20（棵）（4）质疑：这样做对吗？需要验证一下。可是100太多，画不出怎么办？对，可以先用简单的数试试，比如20米栽几棵？（5）小组合作：每4人为1个小组，分别以20米、25米、30米......来画图，并在实践记录单上记录总长、间距、间隔数、棵数。汇报展示：①汇报实践记录单：②发现的规律：间隔数=总长÷间距棵数=间隔数+1间隔数=棵数-12.学习两端都不种的植树问题。出示例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？（1）从中你了解了哪些数学信息：（小路长60米。间距是3m，求两端不栽的棵树）（2）这题和例1有什么不同？生1：例1是两端都栽，本题是两端都不栽。（3）画出示意图表示。说说棵树和间隔数之间什么关系？生2：间隔数-1=棵数（4）请你根据线段图列出算式并解答。60÷3=20（个）20-1=19（棵）19×2=38（棵）（5）思考：为什么要乘2？生3：小路两旁都要栽，所以要乘2。3.学习封闭图形植树问题的解决方法。出示例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？（1）你得到哪些信息？（圆形池塘周长120m。每隔10m栽一棵。求一共要栽多少棵树。）（2）说一说：这题和例1、例2有什么不同？教师总结：前面两题是开放图形，例3的是封闭图形。（3）先画图试试看，假设周长是40m。说一说棵树和间隔数之间什么关系？（4）议一议：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？我发现间隔与树一一对应。相当于一端栽，一端不栽。（5）请独立解答。120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。指名说一说。学生独立画图。学生分组画栽树的示意图。学生小组讨论，展示汇报。小组讨论，展示汇报。学生独立画图。说说发现。指名说一说。指名说一说。学生独立画图。学生小组合作说发现。通过读题、说一说，使学生充分理解题意。培养学生独立解决问题的能力。通过画图感知间隔数和棵树的关系。通过合作学习，总结出两端都种的只数问题的间隔数和棵树的关系。培养学生分析问题的能力。培养学生解决问题的能力。通过读题、说一说，使学生充分理解题意。学生感知解决的问题不同。培养学生独立解决问题的能力。当堂检测1.学校召开运动会前,在200米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，两端都插，一共需要多少面彩旗？2.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？3.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？5.有320盆菊花，排成

8

行，每行中相邻两盆菊花之间相距

1

米，每行菊花长多少米？

学生独立完成。对本课内容进行检测，及时掌握学生的学习效果。课堂总结说一说：你学