平面向量-教学设计教案_第1页
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平面向量-教学设计教案_第3页
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文档简介

2.1平面向量的实际背景及基本概念学习目标：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.学习过程：一、情景导入：ABCD如图，老鼠由A向西北（C）逃窜，猫在B处向东（ABCD结论：分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、自主预习：（一）向量的物理背景及概念：1.向量的概念：既有，又有的量叫做向量；如。2.数量的概念：只有，没有的量叫做向量；如。3.向量与数量的区别：数量可以比较，向量不可以比较。向量的几何表示：1.向量可以用表示。（1）有向线段：的线段叫做有向线段。（2）有向线段的三要素：、、。（3）向量与有向线段的区别：向量是一个量，有向线段是一个几何图形。2.向量的字母表示（1）（2）。A(起点)A(起点)B（终点）a①②③（三）与向量有关的概念1.向量的长度（或模）：向量的，叫做向量的长度（或模），记作。2.零向量：的向量叫做零向量，记作。零向量的方向是的。3.单位向量：的向量叫做单位向量。4.平行向量：方向或的非零向量叫做平行向量。向量与平行，记作。5.规定：零向量与任意向量，即对任意向量，都有。6.向量的平行不具有性。即由及不一定能得到。（为什么？）当堂展示1.根据图中的比例尺及三地的位置，在图中分别用向量表示地至两地的位移，并求出地至两地的实际距离（精确到1，计算时以课本的图为标准）（1）表示地至两地的位移，且；（2）表示地至两地的位移，且；2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量.变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？四自查检测：1.下列说法中错误的是（）A零向量是没有方向的；B零向量的长度为0；C零向量与任一向量平行；D零向量的方向是任意的。2.判断及解答：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？3.下列命题正确的是（）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零

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