初中数学总复习圆第20课时圆的有关概念及性质新人教版

04/403/4/第20课时圆的有关概念及性质知能优化训练一、中考回顾1.(2021浙江中考)如图,正方形ABCD内接于☉O,点P在AB上,则∠BPC的度数为()A.30° B.45° C.60° D.90°答案:B2.(2020海南中考)如图,已知AB是☉O的直径,CD是弦,若∠BCD=36°,则∠ABD等于()A.54° B.56°C.64° D.66°答案:A3.(2020山东青岛中考)如图,BD是☉O的直径,点A,C在☉O上,AB=AD,AC交BD于点G.若∠COD=126°,则∠AGB的度数为(A.99° B.108° C.110° D.117°答案:B4.(2021江苏连云港中考)如图,正方形ABCD内接于☉O,线段MN在对角线BD上运动,若☉O的面积为2π,MN=1,则△AMN周长的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.6答案:B5.(2020青海中考)已知☉O的直径为10cm,AB,CD是☉O的两条弦,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为cm.?答案:7或16.(2021安徽中考)如图,圆O的半径为1,△ABC内接于圆O.若∠A=60°,∠B=75°,则AB=.?答案:2二、模拟预测1.如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于()A.60° B.70°C.120° D.140°答案:D2.如图,四边形ABCD内接于☉O,F是CD上一点,且DF=BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(A.45° B.50° C.55° D.60°答案:B3.如图,△ABC是☉O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与☉O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为()A.15° B.35°C.25° D.45°答案:A4.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=12∠BOD,则☉O的半径为(A.42 B.5C.4 D.3答案:B5.若☉O的半径为1,弦AB=2,弦AC=3,则∠BAC的度数为.?答案:15°或75°6.如图,△ABC是☉O的内接三角形,点D是BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是.?答案:101°7.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,☉P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),☉P的半径为13,则点P的坐标为.?答案:(3,2)8.如图,△ABC内接于☉O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,☉O的半径OC=13,则AB=.?答案:399.如图,已知AB是☉O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于点D,连接BC.(1)求证:OD=12BC(2)若∠BAC=40°,求ABC的度数.(1)证明:(证法一)∵AB是☉O的直径,∴OA=OB.又OD⊥AC,∴∠ODA=∠BCA=90°.∴OD∥BC.∴AD=CD.∴OD=12BC(证法二)∵AB是☉O的直径,∴∠C=90°,OA=12AB∵OD⊥AC,即∠ADO=90°,∴∠C=∠ADO.又∠A=∠A,∴△ADO∽△ACB.∴ODBC∴OD=12BC(2)解:(解法一)∵AB是☉O的直径,∠A=40°,∴∠C=90°.∴ABC的度数为:2×(9