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加法原理与乘法原理对比有些题,这样思考是加法原理,如果换一种角度思考,会发现又是乘法原理,因此,加法原理和乘法原理并不是对立的。这一讲,我们就通过例题的剖析来加深同学们对加法原理和乘法原理的理解。举例说明,什么是乘法原理?举例说明,什么是加法原理?加法原理和乘法原理的根本区别在哪里?【难题点拨1】参加会议的5名代表,在进入会场时,每两个代表都要握一次手。这5名代表一共可以握多少次手?【点拨1】用乘法原理思考:分两步,第一部确定谁握手,有5个人,所以有种情况;第二步确定和谁握手,每一名代表都要和另外的4名代表各握一次手,有种情况。因此一共要握(次)手。但是,握手是两个人之间相互进行的,甲与乙握手也就是乙与甲握手,因此,每两个人之间的握手次数都算了两次,所以实际握了(次)手。(次)【点拨2】用加法原理思考:为了便于表达,将这5名代表分别叫做甲、乙、丙、丁、戊,根据要求,甲代表要分别同另外4名代表各握1次手,甲代表要握次手;因为甲代表已经和乙代表握了手,所以乙代表只和另外的3名代表各握1次手,乙代表还要握次手;甲代表、乙代表和丙代表握了手,所以丙代表也只与另外的2名代表各握1次手,所以丁代表只和剩下的戊代表握了1次手;因为甲、乙、丙、丁代表都和戊代表握了手,所以戊代表就不在和他们握手。因此,一共握了(次)手。(次)【想一想做一做】1、一次乒乓球比赛,有8人参加,每个人都要与其他人各比赛一场。一共要进行多少场比赛?2、9个人参加象棋比赛,每两人都要赛一场。一共要进行多少场比赛?3、有16支球队参加比赛,问:(1)如果每两个队都要赛一场,需要进行多少场比赛?(2)如果进行淘汰赛最后决出冠军,一共要进行多少场比赛?【难题点拨2】有红、黄、绿、蓝、白、黑六种颜色的铅笔,每两种颜色的铅笔为一组,最多可以配成不重复的几组?【点拨1】用乘法原理思考:【点拨2】用加法原理思考:【想一想做一做】1、有红、黄、蓝、白、黑五个弹子,若每两个弹子为一组,一共可以组成不重复的多少组?2、有6个城市,每两个城市之间都有直达的航线,这六个城市一共有多少条航线?3、数一数共有多少条线段?4、数一数,共有多少个长方形?【难题点拨3】某班三个小组,一组有8人,二组有6人,三组有7人。(1)三个小组中选1人为班长,共有几种不同选法?(2)三个小组中选1人为班委成员,共有几种不同选法?【点拨1】(1)从三个小组中任选1人为班长,完成这一件事情可以分三类:第一类办法是第一小组中选1人,有8种方法;第二类办法是从第二小组中选1人,有6种办法;第三类办法是从第三小组中选1人,有7种办法。这是根据加法原理解答的,所以一共有:(2)从三个小组中各选1人为班委成员,完成这件事情分三步进行:第一步是第一小组中选1人,有8种方法;第二步是从第二小组中选1人,有6种办法;第三步是从第三小组中选1人,有7种办法。这是根据乘法原理解答的,所以一共有:【想一想做一做】1、一个口袋里装有3个小球,另一个口袋里装有6个小球,所以小球的颜色各不相同。(1)从两个口袋内任取1个小球,有多少种不同的取法?(2)从两个口袋内各取1个小球,有多少种不同的取法?2、有8个同学,约定在暑假里每两人都要互通一次电话,他们一共要通多少次电话?如果每两人都要互通一封信,他们总共要写多少封信?3、五年级排球队有3名男生,2名女生,现在要从中选出3名选手组成代表队参加比赛,要求其中至少有1名女选手。共有多少种不同的选法?【看看你能摘几颗星】1、10个同学参加跳棋比赛,每两个同学都要赛一盘,这10个同学一共要塞多少盘?2、用红、黄、蓝、白四种颜色给下图涂色,要求相邻的区域涂不同的颜色,共有多少种不同的涂色方法?3、从1~8这八个数字中,每次取两个数,要使它们的和大于8,有多少种取法?4、用5、6、7三张数字卡片摆成三位数,要求6不能排在个位,7不能排在十位。共有多少种排
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