图形的放大与缩小 省赛一等奖

课题：图形的放大与缩小课型：时间：课时：教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第56--58页例4。教学目标：1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重、难点：理解图形的放大与缩小。教学过程：谈话导入，引出课题。生活中存在着很多放大与缩小的现象，今天我们就一起来探讨一下这个问题。二、出示学习目标。三、出示自学指导。认真阅读课本56--58页例4，回答下面问题：1．说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？2．说说按2：1放大图形是什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？不同的地方呢？3．把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的表格中。4．思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？5．尝试完成p58“做一做”。四、探究新知(一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.）1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生小组自由谈。正方形边长3个方格、长方形长6个方格，宽3个方格直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格2、理解要求。（1）多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。（2）按“2：1”放大是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。（按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。）3、通过画正方形了解画法。（1）那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢？请同桌之间相互讨论。（2）汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。（3）学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，（4）教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。（5）教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。4、经历画长方形和直角三角形的过程。（1）接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢？点名学生回答。（2）下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。（3）学生汇报画法（4）观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗？你怎么知道的？汇报测量结果。5、关键点拨

1、求比例尺。

（1）怎样求一幅图的比例尺？

先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。

（2）比例尺有什么特点？

比例尺是前项或后项为1的比。

（3）比例尺可以怎样表示？

数值比例尺和线段比例尺。（1:500000）或（线段比例尺）

2、求实际距离。

（1）在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10cm,这两地之间的实际距离大约是多少？

（2）学生尝试独立列比例解答。

（3）汇报交流

（4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？（二）感知图形的缩小。师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画？1、出示缩小的要求。2、说说对1：3的理解3、学生作图，并相互检查。4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。（多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。）5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。3、总结发现。（1）学生讨论。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。（2）教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。（3）图形的放大与缩小现象对比。五、知识应用1、抢答。(1)判断。（出示方格纸上放大和缩小的图形）学生选择并说明理由。2填一填1）.比例尺1:200表示图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）。这是把原来的图形（）倍。2）.比例尺200:1表示图上距离是实际距离（）。这是把原来的图形（