2018届数学第五章平面向量、数系的扩充与复数的引入课时规范练26数系的扩充与复数的引入文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE7-学必求其心得，业必贵于专精课时规范练26数系的扩充与复数的引入基础巩固组1。设复数z满足z+i=3-i，则=（)A.—1+2i B.1—2i C。3+2i D.3-2i2.(2017北京,文2)若复数（1-i）(a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A.(—∞,1) B。（-∞,—1）C。(1，+∞） D。(—1，+∞)3.设（1+2i）（a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=(）A.—3 B。—2 C。2 D。34.若复数z=1+i,为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A.=-1—i B.=—1+iC.||=2 D。｜｜=5.（2017河北武邑中学一模，文2)若复数z满足(3—4i)z=|4+3i|,则z的虚部为(）A。-4 B。— C。 D.46。（2017河北邯郸二模，文1)已知i是虚数单位,若（1—i）(a+i)=3—bi(a，b∈R)，则a+b等于(）A.3 B.1 C。0 D.—27。(2017辽宁沈阳一模,文2)已知复数=A+Bi(m,A，B∈R)，且A+B=0,则m的值是（)A. B. C.- D.2〚导学号24190908〛8。设z=1+i，则+z2等于()A.1+i B.-1+i C。-i D。—1—i9。(2017江苏,2)已知复数z=(1+i）（1+2i)，其中i是虚数单位,则z的模是.

10.若复数(a+i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是。

11.(2017江苏无锡一模,2)若复数z满足z+i=,其中i为虚数单位，则|z|=.

12。（2017天津，文9)已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为.

综合提升组13。(2017东北三省四市一模,文2)已知复数z满足（z—i)(5-i)=26，则z的共轭复数为（）A。—5—2i B。—5+2i C.5—2i D。5+2i14.若z=4+3i,则=(）A.1 B.—1 C.i D.i15.（2017江苏南京一模，2）若复数（i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为.

16。若复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i（m，λ,θ∈R),并且z1=z2，则λ的取值范围是。〚导学号24190909〛

创新应用组17.（2017浙江,12）已知a，b∈R，(a+bi)2=3+4i（i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.

18。已知复数z1=—1+2i,z2=1—i，z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B，C,O为坐标原点，若=λ+μ(λ，μ∈R）,则λ+μ的值是.〚导学号24190910〛

课时规范练26数系的扩充与复数的引入1.C由z+i=3-i，得z=3—2i，所以=3+2i,故选C.2.B设z=(1—i)（a+i)=(a+1)+（1—a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1—a)在第二象限，所以解得a<—1.故选B.3.A∵(1+2i)(a+i）=a—2+(2a+∵(1+2i）（a+i)的实部与虚部相等，∴a-2=2a+1，解得a=-3，故选A4.D=1—i，||=，故选D。5.C由（3—4i）z=|4+3i|，得(3—4i)z=5，即z=i，故z的虚部为.6。A∵（1-i）（a+i)=3-bi,∴a+1+(1—a）i=3-bi,∴a+1=3，1-a=—b。∴a=2,b=1,∴a+b=3。故选A.7.C因为=A+Bi，所以2-mi=(A+Bi）(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=—m,又A+B=所以m=—，故选C.8。A+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1—i+2i=1+i。9。由已知得z=（1+i）（1+2i)=—1+3i，故|z|=，答案为。10。—1(a+i）2=a2-1+2ai.由题意知a2—1=0，且2a〈0,解得a=—111.由z+i=，得z=—i=-i=1—2i—i=1-3i,故｜z｜=。12.—2∵i为实数，∴—=0,即a=—2。13.C∵（z—i)(5—i）=26,∴z—i==5+i，∴z=5+2i，∴=5-2i,故选C。14。D因为z=4+3i,所以|z|=｜4+3i|==5，=4—3i。所以i，故选D.15。4i.∵复数是纯虚数,∴解得a=4。16。由复数相等的充要条件可得化简得4-4cos2θ=λ+3sinθ,由此可得λ=—4cos2θ—3sinθ+4=-4（1—sin2θ）—3sinθ+4=4sin2θ—3sinθ=4.因为sinθ∈[—1，1]，所以4sin2θ-3sinθ∈，故λ∈。17.52由题意可得a2-b2+2abi=3+4i,则解得则a2+b2=5,ab=2。18.1由题意得=（3,—4),=（—1，2）,=(1,—1）.∵=λ+μ，∴（3,-4）=λ(-1，2)+μ(1,-